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1.
作为John域的推广,本文定义了弱John域,并讨论了弱John域与拟圆、弱John域与拟共形 映射之间的关系,得到(1)若(?)。中的Jordan域D和它的外部 均是弱John域,则D 是拟圆;(2)R2中的弱John域是拟共不变的;(3)R2中的有界拟圆必是弱John域.最后构造例子 说明R2中的无界拟圆不一定是弱John域. 相似文献
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褚玉明 《数学年刊A辑(中文版)》2004,(6)
设D是R2中的Jordan域,D*=R2\D是D的外部,本文证明了拟圆的下面三个充要条件:(1)D是拟圆当且仅当D和D*都是弱拟凸域;(2)D是拟圆当且仅当D和D*都是弱Cigar域;(3)D是拟圆当且仅当D是弱一致域. 相似文献
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拟共形映射和John域 总被引:1,自引:0,他引:1
本文研究了(R)∫ΩBn中的John域与一致域和线性局部连通域的关系.利用平面中John域和拟圆的关系,获得了(R)∫ΩBn中的John域成为一致域和线性局部连通域的几个充分条件,它们是(R)2的推广. 相似文献
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证明了(1)(-R)n中真子域D上的Apollonian度量aD是拟共形映射的拟不变量;(2)(-R)n中严格一致域是拟共形不变的;(3)(-R)2中的Jordan域D是拟圆当且仅当D是严格一致域.作为应用,进一步得到了Apollonian边界条件,拟共形映射和局部Lipschitz映射之间的关系. 相似文献
6.
引入区域的最大最小不等式性质,研究最大最小不等式性质和一致域的关系,得到了下述结果: (1)区域的最大最小不等式性质具有拟共形不变性; (2)如果区域D是一致域,则D具有最大最小不等式性质; (3)若D和它的外部D=R2\D具有最大-最小不等式性质,则D是R2中的一致域. 相似文献
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证明了(1)■中真子域D上的Apollonian度量αD是拟共形映射的拟不变量;(2)■中严格一致域是拟共形不变的;(3)■中的Jordan域D是拟圆当且仅当D是严格一致域,作为应用,进一步得到了Apollonian边界条件,拟共形映射和局部Lipschitz映射之间的关系。 相似文献
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利用内距离λD及构造的关于区域D的边界(a)D的反射RD得到了John 圆与拟圆的必要条件. 相似文献