饱和多孔介质的超粘弹性本构理论研究

为了建立能考虑固体材料、多孔固体与流体可逆和不可逆变形的饱和多孔介质超粘弹性理论,以多孔固相为参考构型,以有效应力、材料真实应力和流相真实孔压作为状态变量,结合混合物均匀化响应原理获得各项均符合热力学功共轭特征的饱和多孔介质能量平衡方程,根据非平衡热力学熵分解理论求得熵流和熵产.结果表明,超弹塑性理论是该理论的一个特例;多孔固体的总变形可分为固相间隙和材料变形两部分,间隙应变与Terzaghi有效应力构成功共轭对,材料应变与材料真实应力构成功共轭对.饱和多孔介质的自由能可分为固相和流相两部分.当固相间隙和材料变形解耦时,固相所含的自由能又可分为间隙和材料两部分.证明了Skempton有效应力不是饱和多孔介质的基本应力状态变量.     

多孔介质平板通道发展传热中非局部热平衡时的温度分布特征

研究了多孔介质平板通道中,Darcy流体发展传热强迫对流非局部热平衡下,固相骨架和孔隙流体的温度分布特征．考虑流体流动方向的热传导以及固相和流相相互作用的粘性耗散,根据非局部热平衡的两能量方程模型,得到了常壁温度时多孔介质固相骨架温度和孔隙流体温度的解析解．证明了当两相间的热交换系数趋于无穷大时,两能量方程的温度解趋于局部热平衡时一能量方程的温度解．针对不同的无量纲参数,给出了固相和流相的温度分布状态,通过参数研究,揭示了非局部热平衡强迫对流时温度对无量纲参数的依赖关系．     

横观各向同性含液饱和多孔介质中应力波传播的特征分析

根据广义特征理论,对横观各向同性含液饱和多孔介质中应力波传播特性进行了特征分析．给出了特征曲面的微分方程以及沿次特征线的相容条件,得到了波阵面的解析表达式．详细地讨论了应力波在横观各向同性含液饱和多孔介质中传播时,其速度曲面和波阵面的形状及性质．分析结果亦表明,纯固体中应力波传播的特征方程,是含液饱和多孔介质中应力波特征方程的特例．     

周围应力与孔隙流体对突出煤力学性质的影响

本文在系统的实验与理论研究基础上,考查了周围应力与孔隙流体对突出煤变形与破坏的影响.提出了一个描述破坏后现象的模型,其判据是一个联系着有效围压与材料强度的无量纲参数.实验表明,吸附瓦斯对应力-应变曲线没有明显影响;有效应力中的孔隙压力项就是游离瓦斯的压力;含气体与液体的多孔介质会有不同有效应力关系.     

压应力状态下细观非均匀性岩石的损伤局部化和应力应变关系分析

利用摩擦弯折裂纹模型研究了受压条件下细观非均匀性岩石的损伤局部化问题和全过程应力应变关系．模型考虑了裂纹相互作用对损伤局部化和全过程应力应变关系的影响,确定了损伤局部化发生的条件,分析了产生损伤局部化的原因．研究表明全过程应力应变关系包括线弹性阶段、非线性强化阶段、应力降和应变软化阶段．通过和实验对比分析验证了模型的正确性和有效性．     

微极性多组分多孔介质材料的混合物理论

将描述多组分系统的复合混合物理论与微极性连续介质力学理论相结合,建立了描述微极性多组分多孔介质材料的混合物理论.假定系统由多组分的微极性弹性固体和多组分微极性粘性流体组成.给出由混合物理论建立的系统的平衡方程.依据热力学第二定律以及本构假设建立了系统的本构方程,并使场方程闭合.为考虑固相的压缩性,在液相自由能函数中引入液相体积分数作为内变量,得到动力相容条件,用以限制固、液两相界面压力差的变化.最后,基于线性化理论得到线性化的本构方程和场方程,建立了考虑介质微极性的热-水力-力学组分输运模型.此理论框架可以运用到可变形多孔介质中污染物、药物以及农药输运等问题中,所得到的微极性多组分多孔介质系统的闭合场方程经退化后,可变为固、流相都为单一组分的多孔介质系统场方程,它与Eringen得到的结果一致.     

单向拉伸镍钛合金带从奥氏体到马氏体的相变分析

单向拉伸镍钛合金带中从奥氏体到马氏体的相变已在实验中观测到,并被看作为局部变形进行了数值模拟．该文采用相变理论对其进行分析,考虑了两相界面处变形梯度的跳跃以及Maxwell关系,导出了相变的控制方程．相变分析归结为寻求载荷的最小值,使在该值下控制方程具有唯一的、物理上可以接受的实数解．控制方程被数值求解,证明了该唯一解确实存在．相变的Maxwell 应力,马氏体相与奥氏体相内的应力与应变,以及相边界的倾角都可求出,并与实验所观测到的结果相吻合．     

不可压饱和多孔弹性杆动力响应的多辛方法

研究了不可压饱和多孔弹性杆的一维动力响应问题.基于多孔介质理论,在流相和固相微观不可压、固相骨架小变形的假定下,建立了不可压流体饱和多孔弹性杆一维轴向动力响应的数学模型.利用Hamilton空间体系的多辛理论,构造了不可压饱和多孔弹性杆轴向振动方程的多辛形式及其多种局部守恒律.采用中点Box离散方法得到轴向振动方程的多辛离散格式和局部能量守恒律以及局部动量守恒律的离散格式;数值模拟了不可压饱和多孔弹性杆的轴向振动过程,记录了每一时间步的局部能量数值误差和局部动量数值误差.结果表明,已构造的多辛离散格式具有很高的精确性和较长时间的数值稳定性,这为解决饱和多孔介质的动力响应问题提供了新的途径.     

定荷载和双面排水条件下非饱和土一维固结的解析解

基于多孔介质弹性理论,结合粒间吸应力表示的有效应力原理,建立了非饱和土固结的耦合偏微分控制方程.考虑一维问题,采用Laplace积分变换,得到了定荷载和双面排水条件下非饱和土固结的解析解答.通过数值算例,分析了土体饱和度对超孔隙水压力、有效应力以及土层沉降的影响规律.结果表明,土体的初始饱和度越高,则孔隙水压力消散得越快,有效应力增加越快.     

有限变形下的等效应力和等效应变问题

重点讨论了在有限变形条件下，弹塑性理论中的等效应力、等效应变是否仍然成立．选择了平面应力和平面应变下的单向压缩应力状态，对这一问题进行了探讨．在这两种应力状态下，在众多的应力应变描述中，对数应变与旋转Kirchhoff应力得到的应力应变曲线与实验数据符合良好．     

非饱和土固结的混合物理论（Ⅰ）

非饱和土是由土粒、水、气组成的三相介质，本以混合物理论为基础研究了非饱和土的固结问题。中导出了各向异性多孔介质及非饱和土 的有效应力的理论公式，把有效应力原理和Curie对称原理作为非饱和土的两个重要的本构原理，建立了非饱和 土固结的数学模型：由25个方程求解25个未知量。在增量线性化的情况下，本模型简化为5个控制方程求解5个未知量：3个固相位移、孔隙水压力和孔隙气压力。模型中包含7个材料参数，都可由试验测定，便于工程应用，Biot理论是本模型的特例。     

变荷载下半透水边界成层地基的一维固结

在Terzaghi一维固结理论假设基础上,研究分析了半透水边界的层状饱和土在变荷载作用下有效应力比的变化规律．利用Laplace变换,得到了随时间任意变化荷载作用下的解答,并结合Laplace逆变换方法,对几种常见变荷载作用下的情况进行了讨论,得到了一些有益的结论．通常所研究的透水或不透水边界条件只是该文的特例．和平均指标法相比,该文所给方法计算的土体有效应力变化规律更精确．     

含液体非弹性多孔介质中波传播过程的失稳与逸散性

在基于Biot理论的饱和-非饱和多孔介质的动力-渗流模型中计及流固惯性耦合效应。对单轴应变的一维情况讨论了饱和和非饱和多孔介质中波传播过程的驻值失稳和逸散性,分析了流固粘性耦合,流固惯性耦合,流固混合体的压缩性,孔隙水饱和度,及固体骨架在高应变速率下材料粘弹塑性本构行为等因素的影响。该工作将对克服饱和与非饱和多孔介质在强动荷载下波传播过程的数值求解困难提供理论上的依据和启示。     

多重孔隙介质的有效应力定律

通过对双重孔隙介质有效应力的研究,建立了多重孔隙介质条件下的有效应力定律,发现了有效应力定律的唯一性依赖于孔隙介质本构关系的假设,提出了多重孔隙介质有效应力定律的所有可能形式。     

无粘性土的应力矢量本构模型(Ⅰ)——理论

在充分考虑应力的矢量特性基础上,通过将应力矢量的作用效应分解为球应力作用效应与应力比矢量 (偏应力矢量与球应力之比)作用效应的叠加,建立了一个全新的、适用于无粘性土在平面应变和三维条件下的非线性本构模型。该模型可以同时考虑应力的数量和方向变化对变形的影响,既适用于单调静荷作用,也适用于往返动荷作用。