半模的投射盖和半模的根

引入了半模的投射盖和半模的根的初步的定义，给出了半模范畴中投射盖和根的几个初步的结果，推广了模的投射盖和根的一些性质．     

量子代数模的张量积与不可分解模

令M是Z[v]的由v-1和奇素数p生成的理想,U是A=Z[v]M上相伴于对称Cartan矩阵的量子代数.k是特征为零的代数闭域,A→k(v(?)ξ)是环同态.U_k=U(?)_Ak,u_k是U_k的无穷小量子代数.令ξ是1的p次本原根.本文证明了:若有限维可积U_k模M,V中至少有一个是内射模,或者M,V中有一个模作为u_k模是平凡的,则有U_k模同构M(?)V≌V(?)M.我们还证明了:若有限维可积U_k模V作为u_k模是不可分解的,有限维可积U_k模M是不可分解的,且M|_(uk)是平凡的,则V(?)M是不可分解U_k模.令V和M是有限维可积U_k模,作为u_k模是同构的且具有单基座,本文证明V和M作为U_k模也是同构的.由此得到:不可分解内射u_k模提升为U_k模是唯一的.     

基于半张量积的半李代数研究

矩阵的半张量积是通常矩阵乘法的推广。基于矩阵的半张量积和半张量加法得到实数半环上矩阵半线性空间和矩阵半李代数。研究了该矩阵半李代数的子代数、理想、商代数和同态等基本结构和性质,进而证明了该矩阵半李代数的同态基本定理。     

K-f环上格序模的张量积

研究(?)Ｒ_ｉ的由Ｒ_ｉ（ｉ＝１,２,…,ｐ）的序所诱导的序,证明(?)Ｒ_ｉ在一定条件下作成一个有单位元的ｆ环,并在有单位元的Ｋ-ｆ环上的格序模范畴中引入保格Ｒ₁(?)Ｒ₂映射,进一步定义了张量积,使张量积概念在不同序环的序模范畴得到拓展．     

对偶半模与自反半模

本文在半模范畴中建立了对偶半模与自反半模的概念，并把模范畴中有关模的对偶性与自反性的结果完整地推广到半模范畴中。     

Monoidal Entwined模范畴上的张量积恒等式

本文研究了monoidal entwined模范畴上的张量积恒等式.利用了monoidal entwined模范畴的性质及Doi-Hopf模范畴上的张量积恒等式的研究方法,获得了monoidal entwined模范畴上的一些张量积恒等式,并证明了entwined模范畴有足够的内射对象,结果推广了Doi-Hopf模范畴的结论.     

左半张量积在矩阵方程中的应用

以矩阵左半张量积为工具,研究了几种不同类型矩阵方程的半张量积表示,最后给出了它在Hautus方程中的应用.     

Novikov-Poisson代数和它们的张量积

本文给出Ｎｏｖｉｋｏｖ－Ｐｏｉｓｓｏｎ代数的定义和例子,介绍了它们的张量积理论,对于两个给定的Ｎｏｖｉｋｏｖ－Ｐｏｉｓｏｎ代数的张量积构造了一个Ｎｏｖｉｋｏｖ－Ｐｏｉｓｏｎ代数结构和一个Ｎｏｖｉｋｏｖ－Ｐｏｉｓｓｏｎ代数模的结构．     

广义平坦模

主要探讨了CR 平坦模的性质 .利用半单模类推广了平坦模 ,得到了与平坦模相似的一些性质 .     

相对于半对偶化模的Gorenstein同调维数与Auslander范畴

设$R$是一个局部noether环. 我们在本文中研究了相对于半对偶化模$C$的Gorenstein投射, 内射与平坦模. 给出了$C$-Gorenstein同调维数与$hat{R}$的Auslander范畴之间的关系.     

Tensor Products of Approximately Cohen–Macaulay Rings

Our aim in this article is to study a problem originally raised by Grothendieck. We show that the approximately Cohen–Macaulay property is preserved for the tensor product of algebras over a field k. We also discuss the converse problem.     

基于张量乘积的快速谱元算法

针对椭圆型方程的谱元离散系统构造了一种基于张量乘积的快速直接解法．分析显示,新算法的计算量仅相当于迭代方法迭代Kx＋Ky次的计算量（这里Kx,Ky分别为x,y方向的区域剖分数）,特别适合那些网格不多但多项式阶数较高的谱元离散．我们还将张量乘积方法推广到具有Neumann边界条件的奇异泊松问题的求解。给出了具体的实现方法．最后,利用张量乘积构造了变形区域上椭圆型方程的预条件子,数值结果显示预条件系统的条件数与多项式阶数无关．     

Fractional chromatic numbers of tensor products of three graphs

The tensor product $(G_1,G_2,G_3)$ of graphs $G_1$, $G_2$ and $G_3$ is defined by $V(G_1,G_2,G_3)=V\left(G_1\right)\times V\left(G_2\right)\times V\left(G_3\right)$and $E(G_1,G_2,G_3)=\left\{\left((u_1,u_2,u_3),(v_1,v_2,v_3)\right):\left|\{i:(u_i,v_i)\in E\left(G_i\right)\}\right|\ge 2\right\}.$Let ${\chi }_f\left(G\right)$ be the fractional chromatic number of a graph $G$. In this paper, we prove that if one of the three graphs $G_1$, $G_2$ and $G_3$ is a circular clique, ${\chi }_f(G_1,G_2,G_3)=min\{{\chi }_f\left(G_1\right){\chi }_f\left(G_2\right),{\chi }_f\left(G_1\right){\chi }_f\left(G_3\right),{\chi }_f\left(G_2\right){\chi }_f\left(G_3\right)\}.$     

L—fuzzy模范畴的张量积与张量函子

本文在Ｌ—ｆｕｚｚｙ模范畴中，建立了相应的张量积，给出了它的结构性、存在性与唯一性定理，并讨论了张量函子与Ｈｏｍ函子的伴随性。所得结果为通常张量积的“良好推广”（ｇｏｏｄｅｘｔｅｎｓｉｏｎ）。     

Special uniform approximations of continuous vector-valued functions. Part II: special approximations in CX(T)CY(S)

In this paper, which is a continuation of Timofte (J. Approx. Theory 119 (2002) 291–299, we give special uniform approximations of functions from C_XY(T×S) and C_∞(T×S,XY) by elements of the tensor products C_X(T)C_Y(S), respectively C₀(T,X)C₀(S,Y), for topological spaces T,S and Γ-locally convex spaces X,Y (all four being Hausdorff).     

Additive multiplicative increasing functions on nonnegative square matrices and multidigraphs

It is known that if f is a multiplicative increasing function on , then either f(n)=0 for all or f(n)=n for some 0. It is very natural to ask if there are similar results in other algebraic systems. In this paper, we first study the multiplicative increasing functions over nonnegative square matrices with respect to tensor product and then restrict our result to multidigraphs and loopless multidigraphs.