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十九世纪晚期,德国数学家康托尔(G.Cantor,1845—1918)首先系统地研究了集合的理论。今天,集合的理论已经成为数学的一个分支,已经成为数学中应用范围极为广泛的一门学科。它不仅是现代数学的基础,而且,利用其观点方法,也有助于理解中学数学的基本理论。本文是在熟悉了集合的概念和运算的基 相似文献
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17世纪牛顿、莱布尼兹创立了微积分以后,在近一二百年的时间里,微积分一直缺乏一个严格的逻辑基础,它的一些基本概念的的表述,还有某些混乱和自相矛盾之处.从19世纪开始,柯西、维尔斯特拉斯等人进行了微积分理论的严格化工作,他们首先建立了极限理论,并把极限理论的基础归结为实数理论.后来又有代德金、康托尔、德涅等人的共同努力,完善了实数理论,那么实数理论的基础又该是什么呢?于是,康托尔提出了集合理论,他试图用集合理论来作为实数理论,乃至整个微积分理论体系的基础.用集合论中的观点来诠释各个数学概念的逻辑关系,真可谓是“天衣无… 相似文献
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17世纪牛顿、莱布尼兹创立了微积分以后,在近一二百年的时间里,微积分一直缺乏一个严格的逻辑基础,它的一些基本概念的的表述,还有某些混乱和自相矛盾之处.从19世纪开始,柯西、维尔斯特拉斯等人进行了微积分理论的严格化工作,他们首先建立了极限理论,并把极限理论的基础归结为实数理论.后来又有代德金、康托尔、德涅等人的共同努力,完善了实数理论,那么实数理论的基础又该是什么呢?于是,康托尔提出了集合理论,他试图用集合理论来作为实数理论,乃至整个微积分理论体系的基础. 相似文献
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康托(Georg Cantor,1845-1918),德国人。1845年3月3日生于俄国彼得堡,父亲是个富商。1856年全家迁居德国法兰克福。康托先后就学于苏黎世大学、哥廷根大学、法兰克福大学和柏林大学,主要学习哲学、数学和物理。在柏林大学,他受著名分析学家魏尔斯特拉斯(Weierstrass,1815-1897)的影响,对纯数学产生了浓厚兴趣。1867年,他以求不定方 相似文献
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王丽霞 《数学的实践与认识》2007,37(7):155-158
通过文献考证方法分析考察S.Earnshow 1845年关于孤立波理论的论文.Earnshaw以罗素试验结果为基本假设,建立了一个虽有缺陷但却是Stokes早期有关研究的出发点的非线性理论.Earnshaw的崭新思路昭示了孤立波理论研究的正确方向,并为一般科学理论研究提供了值得借鉴的思想方法. 相似文献
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<数学通报>2010年第3期刊登的第1845号问题是:
已知a>0,b>0,√3/a+1/b=2,求a+b-√a2+b2的最大值.
供题人给出的解法用了增量法、三角代换,过程比较曲折.笔者看到此题时,发现其具有几何背景,探究后发现是中学数学解析几何中的一个常见题的变式. 相似文献
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高考题凝结了命题专家的智慧和心血,极富代表性和示范性,对其进行深入的探索、延伸拓展、挖掘其潜在的价值,既能有效激发学生的学习和研究兴趣,提高思维的灵活性和实效性,又有利于把握高考动向,提升复习备考的有效性.笔者从近三年高考题中撷取几例,谈谈活用高考题进行解题教学的基本途径. 相似文献
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同学们,你知道海王星是怎样发现的吗? 自从人们发现天王星以后,它的运行轨道总是与预测的结果存在着差异,实际观察的位置也总是与计算出来的位置不一致,到1845 年已偏离有2’的角度了.这到底是什么原因呢?数学家贝赛尔和一些天文学家设想,在天王星的外侧,一定还存在着一颗行星,由于它的引力,才拢乱了天王星的运行. 1843年,英国剑桥大学22岁的学生亚当斯,根据力学原理,利用微积分等数学工具,足 相似文献
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一、引言学过几何的同志們都很熟悉希尔伯特(Hilbert)的几何公理体系,在这体系中基本元素是:点、綫、面。这些元素滿足五組公理:結合公理、順序公理、合同公理、平行公理和連續公理。在本文中我們将研究一种几何,它的基本元素还是点、綫、面,但是只保留一組結合公理。希尔伯特在建立他的公理体系时,事实上并不很关心連續公理,在他所写的經典著作“几何基础”的第一版里,实貭上沒有提到康托尔(Cantor)公理或与其等价的公理。后来由于潘加来(Poincaré)等人提了意見,他才在第二版中添加了和康托尔公理等价的完备性公理,并証明了体系的完备性。因此,希尔伯特书的中心思想按其实貭来說是要发展一种和連續公理无关 相似文献
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研究2008年和2009年全国各省市高考模拟题发现:以"转盘"为载体的概率与统计题频频出现,此类问题情境新颖别致、自然流畅,极富思考性、挑战性和趣味性,令人赏心悦目、拍案叫绝.下面采撷五例并予以分类解析,旨在探索题型规律,揭示解题方法.…… 相似文献
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T.W.Anderson 《数学的实践与认识》1980,(3)
<正> 从1938年到1945年,许所发表的论文处在多元分析数学理论发展的前沿.可以猜想,他受到了与当时也在伦敦大学学院的 R.A.Fisher 的影响.1945年后,他在哥伦比亚大学和北卡罗来纳大学讲授多元分析,在那里他培养学生从事这一领域的研究.如同一个有高度素养的数学家那样,许推进了矩阵论在统计理论中的作用,同时证明丁关于矩阵的一些新的定理. 相似文献
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2013年高考中的一些构思精巧、新颖别致、极富思考性和挑战性的立体几何创新题频频出现,它们充当着“把关题”的重要角色,具有很好的区分和选拔功能,是考查学生数学能力和素养的极好素材,值得认真研究.下面精选几例创新题加以剖析,旨在探索题型规律,揭示解题方法. 相似文献
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在近几年的中考数学试题中,出现了一类极富挑战性的数学题——动态探索性几何题,它的特点是既有动态感,又富创新性,这对开拓意识和创新精神必将起到积极的推动作用. 相似文献
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这是一本关于分岔、混沌及其工程应用的专著.书中利用大量的物理和工程中的实例,对非线性系统的许多重要的非线性物理性质作了详尽的阐述.这本优秀科技专著为不同层次的读者提供了大量极富价值的参考文献.还应强调指出:该书适合用作大学生及研究生教材. 相似文献