谁有优势

星期日,小红和小明姐弟俩在家玩.小红拿 出了三枚硬币,对小明说:"我们来做一个游戏好 吗?"小明一听"做游戏",可来劲了,连忙叫好.于 是小红向小明约定了如下的游戏规则: 两人轮流同时抛掷这三枚硬币,如果掷得 "两正一反",那么小明得8分,否则小红得5 分.小明觉得"两正一反"的情况比较多,而且 赢一次可得8分,觉得还蛮划算的,就同意了.     

切大葱的学问

小明的爸爸是一位数学老师.一天,爸爸把小明叫到厨房,拿了一棵圆柱形的大葱对小明说:"这里有两个数学问题,你来思考一下."小明的心中充满疑惑,爸爸用刀把大葱斜切成两段,拿起一段(图1)问小明:"这个截面的轮廓是什么曲线?"小明马上回答:"太简单了,是椭圆,我们数学课本里有证明过程."爸爸接着用刀轻轻地沿葱轴中心线方向把最外层葱皮划开(图2)、剥下,在菜板上把圆柱状的葱皮展开铺平(图3),"刚才的椭圆展平后变成了什么曲线?这个问题课本里没有,你自己研究一下."     

小明的“简算”

在四则运算中,简算给我们带来了方便,但有的同学太刻意追求简算,聪明反被聪明误,弄巧成拙,闹出一些笑话。下面是小明同学的"简算",他看到红叉叉,反问老师"有没有搞错",那到底有没有搞错呢?我们一起来看看吧!小明:貌似能简算。我简,我简,我简简简……老师:(暴怒)怎么搞的,这么简单的题都算不对?小明:老师,你确定没搞错?我可是个"简算达人"!老师:(晕倒)见过简算,但没见     

第十九届北京高中数学知识应用竞赛决赛试题及参考解答

<正>一、在一次测试中,要求画出以图1为三视图的几何体的直观图.小明成功做出了直观图(图2).测试之后,小明仔细端详三视图和它的直观图,看看能画出几种形状的截面;又联想以往研究过的图形,突发奇想:如果这个七面体是个实体,它是不是可以充当一些异形瓶口的塞子呢?沿着小明的思路,试回答下面的问题:     

幽你一默

正拖堂老师:我不就拖了一分钟的堂吗,你们为什么闹这么大的情绪?学生:因为你违反了两条自然规律。老师:什么规律?学生:一是强扭的瓜不甜,二是强憋着尿很难受。落日对长空10+0=100小明刚回到家,爸爸就神情严肃地坐在沙发上询问考试成绩。小明吓出一身冷汗,吞吞吐吐地回答道:"我……我两科考了100分。"爸爸一听这话顿时火冒三丈,抄起鸡毛掸子就要打。妈妈上前阻拦道:"小明以前的成绩都是不及格,这一次如果是语文60分、数学40分,至少还有一科及格了,还是有进步的!"爸爸这才放下鸡毛掸子,注视着大汗淋     

速算立方根有妙法

小明与小愚是一对数学迷,更是一对好朋友,课余时间他们经常在一起探讨有趣的数学问题.这不,一天放学回家的路上,他们又玩起了有趣的速算立方根的数学游戏.小愚对小明说:"我们学过了立方根以后,我通过认真的研究,找到速算立方根的快速、巧妙方法,只要你告诉我任意一个两位数立方     

吃货的世界

乔乔:哎呀,出大事了!小明这次居然做对题了,真是难得一见啊.平时做题马虎的小明这次是怎么了? 贝卡:被老师罚出教室那么多次了,你还不让人家做对一回啊?等等,这还有一个错题,看来小明还是逃不过一顿责罚! 数学试卷发下来了,同学们都在检查各自的问题.小明战战兢兢地翻开卷子,当他看到一个红红的对号时,他非常得意. 小明:我就说嘛,这么简单的题我怎么可能做不对!什么也难不倒我这个数学天才.     

小议:有关“2017”的趣题

<正>公元2017年是廿一世纪第17个年份.对此,有如下的例1小涵的爷爷生活俭朴,有滋有味地与家人过好每一天.今天正是他的生日,亲朋好友都来向他道贺.小涵的同学小明与他交谈之中,突然发问:"爷爷您今年高寿?"他并没有直接告诉小明,而是出了一道趣题:"我生于公元x²年,请您算一算,我今年几岁?"这时,     

都是正弦定理惹的祸?

一、问题的引出 刚学完正弦定理,小明先后做了以下几道题: (1)△ABC中,a=(√2),b=(√3),A=45°,则B=____. (2)△ABC中,a=2,b=(√2),A=45°,则B=____. (3)已知△ABC中,a=(√3)-1,b=1,C=30°,求A、B. 小明第(1)题填了60°,同桌说他错了.小明想了想,发现自己丢掉了和60°正弦值相等的120°角. 小明接着做第(2)题时,很得意地填了30°或150°.但同桌又说他错了.小明疑惑了,这次考虑到和30°正弦值相等的150°角,怎么又错了呀?仔细一想,发现150°不符合题目要求.     

大纸片能裁出小纸片吗?

问题小丽想用一块面积为400cm~2的正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为300cm~2的长方形纸片,使它的长宽之比为3:2,不知能否裁出来,正在发愁,小明见了说:"别发愁,一定能.用一块面积大的纸片当然能裁出一块面积小的纸片."你同意小明的说法吗?小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?     

吃货的世界

乔乔:哎呀,出大事了!小明这次居然做对题了,真是难得一见啊。平时做题马虎的小明这次是怎么了?贝卡:被老师罚出教室那么多次了,你还不让人家做对一回啊?等等,这还有一个错题,看来小明还是逃不过一顿责罚!     

一个奇怪的新“发现”

在一节数学自习课上,小明意外地发现了这样一个奇怪的结论:所有的三角形都是等腰三角形．小明还用严格的推理“证明”了这一结论,其推理过程如下:     

乘法公式与数学游戏

数学兴趣小组组长小明宣布这次活动的主题是"相邻自然数平方的关系",他说:"我们来做个游戏.你们只要告诉我一个自然数的平方数,我就能在20秒钟内说出与它相邻的自然数的平方数."     

第十九届北京高中数学知识应用竞赛决赛试题及解答

一.(满分20分)一次测试,要求画出以下左图为三视图的几何体的直观图.小明成功做出了直观图,见下右图.测试之后,小明仔细端详三视图和它的直观图,看看能画出几种形状的截面;又联想以往研究过的图形,突发奇想:如果这个七面体是个橡胶实体,它是不是可以充当一些异性瓶口的塞子呢?沿着小明的思路,试回答下面的     

五六年级全行动争当数学大王我最行!(二)六年级期中测试

一、算一算,填一填,你真棒! 1.小明坐在第5列第7行的位置,用数对表示是( ).小华的位置用数对表示是(6,5),这说明他坐在第( )列第( )行. 2.小明的座位用数对表示是(2,3),他同桌的座位用数对表示是( )或( ).     

猜年龄趣题

<正>李老师说:“我的年龄是在35,36,38,42,45,46,51,55,57,61,62这11个数中的一个．”并将年龄的十位数字告诉了小明,将个位数字告诉了小灵．小明先说:“我不知道李老师的年龄,但是我肯定小灵也不知道．”小灵听后就说:“我原本不知道,但是我现在知道了．”小明接着说:“现在我也知道了．”请问,李老师的年龄你知道吗?     

日历中的数学

小聪拿来一日历,要跟小明玩游戏: 一框框住三邻数,告知和为五十七, 有请阿明算一算,三个数字各是几? 小明算罢生了气:谎报数据把我欺! 小聪听了笑眯眯:错将我怪没道理! 究竟怎么一回事,请君来解这个谜。赏析:原来,小明用方程(x-1) x (x 1)=57,得三数为18、19、20,这三个数位置根本不相邻,所以怪小聪     

等腰直角三角形大比拼

<正>星期三下午第三节是活动课,数学兴趣小组的成员小明向其他成员说出了他的困惑:在爸爸为他购买的《智力大比拼》上看到这样一道题目:如图1所示,四边形ABCD、CDEF、EFHK均为边长相等的正方形,你能求出∠AFB+∠AHB的度数吗?小明绞尽脑汁,百思不得其解,他认为∠AFB和∠AHB都不是特殊角,无法求出它们的具体度数,因而也就无法求出这两个角的和.小明诚恳小组其他成员能够帮他解答.     

双变量概型概率与线性规划模型的构建

<正>引例北师大版教材必修3第三章第3节,P_(152)模拟方法—概率的应用‘问题提出’.小明家的晚报在下午5:30—6:30之间任何一个时间随机地被送到,小明一家在下午6:00—7:00之间任何一个时间随机地开始晚餐,问晚报在晚餐开始之前送到的概率?     

切大葱的学问

小明的爸爸是一位数学老师．一天,爸爸把小明叫到厨房,拿了一棵圆柱形的大葱对小明说：“这里有两个数学问题,你来思考一下．”小明的心中充满疑惑,爸爸用刀把大葱斜切成两段,