电可通纳米尺度孔边均布多裂纹的电弹断裂分析

解析研究了面内电载荷和反平面机械载荷作用下压电体中纳米尺度圆孔边均布电可通多裂纹问题的断裂性能。基于Gurtin-Murdoch表面弹性理论,利用保角映射方法和复变弹性理论给出了裂纹尖端电弹场分布、电弹场强度因子及能量释放率的解析结果。阐述了无量纲电弹场强度因子、无量纲能量释放率的尺寸依赖效应,讨论了裂纹数量和缺陷几何参数对无量纲场强度因子和无量纲能量释放率的影响。结果表明：无量纲电弹场强度因子和无量纲能量释放率具有显著的尺寸依赖效应;考虑表面效应,孔径和裂纹长度相当时,电弹场强度因子达到最大;裂纹/孔径比对电弹场强度因子随裂纹数量变化的制约会随着裂纹数量的增加而逐渐消失;过大或过小的裂纹孔径比会削弱裂纹长度对能量释放率的影响。     

电可通纳米尺度孔边均布多裂纹的电弹断裂分析

解析研究了面内电载荷和反平面机械载荷作用下压电体中纳米尺度圆孔边均布电可通多裂纹问题的断裂性能。基于Gurtin-Murdoch表面弹性理论，利用保角映射方法和复变弹性理论给出了裂纹尖端电弹场分布、电弹场强度因子及能量释放率的解析结果。阐述了无量纲电弹场强度因子、无量纲能量释放率的尺寸依赖效应，讨论了裂纹数量和缺陷几何参数对无量纲场强度因子和无量纲能量释放率的影响。结果表明：无量纲电弹场强度因子和无量纲能量释放率具有显著的尺寸依赖效应；考虑表面效应，孔径和裂纹长度相当时，电弹场强度因子达到最大；裂纹/孔径比对电弹场强度因子随裂纹数量变化的制约会随着裂纹数量的增加而逐渐消失；过大或过小的裂纹孔径比会削弱裂纹长度对能量释放率的影响。     

压电压磁复合材料中正六边形孔边裂纹的反平面断裂问题

基于线性磁电弹性理论,利用Schwarz-Christoffel(CS)变换技术和Stroth公式,首次系统研究了压电压磁复合材料中含带两个不对称裂纹的正六边形孔口问题在部分渗透磁电边界条件下的解析解.当忽略磁场时,磁电非渗透裂纹和磁电渗透裂纹两种极端情况下的解析解答可退化为文献已有研究结果.数值结果揭示了正六边形孔口尺寸、裂纹长度以及力电载荷和磁载荷对能量释放率的影响规律.研究结果表明：减小孔口边长和裂纹长度可以提高材料的可靠性;机械载荷总是促进裂纹扩展;在磁电非渗透和磁电部分渗透边界条件下,负电场和负磁场会延缓裂纹的扩展,而正电场可以增强或阻碍裂纹的扩展,这取决于所施加的电场和磁场的强度以及机械载荷的水平;在磁电渗透边界条件下,电场和磁场对裂纹的扩展没有影响.     

磁电弹性体中唇形运动裂纹问题分析

本文通过共形映射公式,利用复变函数方法研究了磁电弹性体中的唇形运动裂纹问题.对裂纹面上受反平面剪应力和面内磁电载荷共同作用情况,导出了磁电全非渗透型边界条件下运动裂纹尖端场应力强度因子和机械应变能释放率的解析解.当运动速度为零时这两解都退化成了静止状态下的解.通过算例,与具有相同尺寸的带双裂纹的椭圆孔口问题进行了比较,给出了两种裂纹尖端点处应力强度因子和机械应变能释放率随孔口高度h与裂纹半长a之比h/a的变化规律曲线图,得出了两种孔口裂纹问题在应力强度因子和能量释放率两方面的异同点,结果表明采用唇形孔口裂纹比采用带双裂纹的椭圆孔口能降低裂纹的扩展,这在工程建设及构件的制造上有一些指导作用.     

石墨烯裂纹扩展行为研究

基于分子动力学方法对含预制裂纹石墨烯进行扶手椅向拉伸断裂模拟。使用连续介质理论结合分子动力学计算石墨烯能量释放率,确定石墨烯能量释放率GIC为10.25 J/m2;应力强度因子KIC为 3.33MPam^1/2。进一步对影响石墨烯裂纹扩展速率的因素-初始裂纹长度与加载速率进行讨论。结果表明：裂纹初始长度与加载率会在一定程度上影响石墨烯中裂纹扩展速率。裂纹扩展速率会随着初始裂纹长度的增加而降低;但随着初始裂纹长度的增加,裂纹扩展速率对其敏感度降低。裂纹扩展速率会随着加载率的升高而增大。 初始裂纹长度与加载率对裂纹扩展速率的影响有一定的关联性,加载率的升高会降低裂纹扩展速率对初始裂纹长度变化的敏感度。在此基础上确定了石墨烯中裂纹扩展极限速率为8350 m/s。关联性,加载率的升高会降低裂纹扩展速率对初始裂纹长度变化的敏感度。在此基础上确定了石墨烯中裂纹扩展极限速率为8350 m/s。     

压电效应下一维六方准晶双材料孔边裂纹的反平面问题研究

利用复变函数方法和保角变换技术研究了压电效应下一维六方准晶双材料中圆孔边单裂纹的反平面问题．考虑电不可渗透型边界条件,运用保角变换和Stroh公式得到了弹性体受远场剪切力和面内电载荷作用下裂纹尖端应力强度因子和能量释放率的解析解. 数值算例分析了几何参数、远场受力、电位移载荷对能量释放率的影响．结果表明：裂纹长度、耦合系数和远场剪切力的减小可以抑制裂纹的扩展．不考虑电场时,声子场应力对能量释放率的影响较小．本文的研究结果可作为研究一维六方压电准晶双材料孔边裂纹问题的理论基础,同时为压电准晶及其复合材料的设计、制备、优化和性能评估提供理论依据．     

陶瓷基复合材料基体唇形裂纹失效规律研究

建立横向拉伸载荷下的唇形裂纹数学模型,采用复变函数的方法,通过保角映射,推导了唇形裂纹尖端应力场和位移场的解析解,建立了唇形裂纹的应力强度因子准则和最大能量释放率准则,结合算例分析陶瓷基复合材料基体唇形裂纹的几何参数、外载荷和纤维分布对失效准则的影响规律.结果 表明,(1)裂纹尖端应力场和位移场的解析解与有限元计算结果进行对比,验证了方法的有效性;(2)相较于Griffith裂纹和椭圆裂纹,基于唇形裂纹的失效准则对裂纹尖端的敏感性更高,适用于预测脆性陶瓷基体裂纹的扩展;(3)对于不同几何参数的唇形裂纹,采用最大能量释放率准则的基体裂纹的扩展速率要大于应力强度因子准则.     

压电压磁材料中正n边形孔边裂纹分析

基于电磁复合材料力学,运用Stroh型公式和复变函数方法,针对压电压磁材料中含正n边形孔边裂纹反平面问题进行了研究。利用Schwarz-Christoffel变换技术,结合Cauchy积分公式和留数定理,导出了磁电全非渗透型边界条件下任意正n边形裂纹尖端场强度因子和能量释放率的解析解。当缺失磁场时,所得解退化为已有结果,以此验证方法的有效性。通过数值算例,对比分析了n=3,n=4和n=5三种特殊情形对应的孔口边长、裂纹长度和受到的力、电和磁载荷对等效场强度因子和无量纲能量释放率的影响规律。研究结果发现,正n边形孔洞的尺寸和裂纹长度均会促进裂纹扩展,且前者的影响更显著一些;正n边形边的数量增加会阻止裂纹的扩展;在磁电全非渗透型边界条件下,机械载荷始终促进裂纹的扩展,电位移载荷可以促进或抑制裂纹的扩展,磁载荷对裂纹的扩展贡献较少。本研究结果适用于任意正n边形孔边裂纹求解问题,为压电压磁材料元器件的优化设计和断裂特性分析提供了新思路。     

各向异性双材料界面裂纹扩展裂尖场

应用界面断裂力学理论和Stroh方法,研究了广义平面变形下动态裂纹沿着各向异性双材料界面扩展时的裂尖奇异应力及动态应力强度因子.双材料界面的动态裂尖区域特性主要由两个实矩阵W和D确定,且裂尖奇异应力和动态应力强度因子可以由包含这两个矩阵的柯西奇异积分方程确定,同时给出了动态应力强度因子和能量释放率的显示表达式.算例得出当裂纹以小速度扩展时,裂尖振荡因子ε与静态时几乎相同,当界面裂纹扩展速度接近瑞利波速时,ε趋于无穷大;同时得出应力强度因子及能量释放率随裂纹扩展速度的变化关系.     

功能梯度材料开裂三点弯曲试件的裂纹端应力强度因子

本文利用能量释放率法计算功能梯度材料开裂三点弯曲试件的裂纹端应力强度因子。在给定力作用下算出裂纹长度为“a”和“a △a”时的二组解，解中包括集中力作用处的位移。从二组解中的相应位移改变值便可以决定出能量释放率。再从能量释放率可以算出裂纹端应力强度因子。本文用有限元方法计算开裂三点弯曲试件的位移。正因为利用了能量释放率法，即利用一种间接法来求裂纹端应力强度因子，从而可用常规有限元来解决问题。     

涂层式裂纹监测系统中基体裂纹穿越行为研究

建立了智能涂层的两相模型与三相模型,基于能量准则分别用这两种模型研究了基体裂纹达到涂层界面后的穿越/偏转行为. 用有限元法分析了相对裂纹扩展长度、弹性错配参数及界面层厚度对偏转裂纹与穿越裂纹能量释放率之比的影响,结果表明当基体裂纹到达驱动层与基体界面时,能量释放率之比不仅与基体和驱动层之间的弹性错配相关,而且当驱动层较薄时对驱动层与传感层之间的弹性错配亦有较强的依赖性. 此外,随着驱动层厚度的增加,能量释放率之比对驱动层与传感层之间的弹性错配的依赖性逐渐降低. 通过与实验结果相比,建立的模型能够较好的解释基体裂纹在界面的扩展行为,可用于智能涂层裂纹传感器的优化设计.      

一维六方压电准晶三角形孔边裂纹反平面问题

通过引入合适的数值保角映射,利用Stroh型公式研究一维六方压电准晶中正三角形孔边裂纹的反平面问题,给出在电非渗透边界条件下三角形孔边裂纹尖端的场强度因子和能量释放率。通过数值算例,讨论场强度因子和能量释放率随缺陷几何尺寸和力电荷载的变化规律。结果表明:随孔边裂纹长度的增加,场强度因子先急剧增加后减小,并趋于定值1,正三角形孔洞的尺寸对其影响可忽略不计;声子场和相位子场机械载荷总是促进裂纹扩展,而电位移对裂纹的扩展极大地依赖于声子场和相位子场载荷的大小。     

压电复合材料中正n边形孔边裂纹的反平面问题研究

本文基于Cauchy积分理论和Schwarz-Christoffel(SC)变换技术,针对压电复合材料中带一条裂纹的正n边形孔口缺陷的反平面断裂力学进行了探究．假设满足电不可通边界条件,利用Cauchy积分公式和留数定理,获得了任意正n边形裂尖处应力和电位移两个场强度因子以及全能量释放率的封闭形式的显式解．当正n边形边数取定时,所得解可退化为已有结果,以此验证方法的有效性．并通过数值算例,对比分析了n=3, n=4, n=5三种特殊情形对应的等效场强度因子和无量纲能量释放率与孔口边长、裂纹长度和受到的力、电载荷之间的曲线图．数值结果显示：正n边形孔洞的尺寸和裂纹长度均会促进裂纹扩展,且前者的影响更显著一些;正n边形边的数量增加会阻止裂纹的扩展;在电不可通边界条件下,机械载荷对裂纹的扩展始终贡献显著,电场对断裂行为的影响取决于机械载荷．本研究结果具有一般性,适用于任意正n边形孔边裂纹问题的求解,为压电复合材料元器件的优化设计和断裂特性分析提供了新思路．     

冲击载荷下扩展裂纹尖端动态能量释放率分布的焦散线分析

借助高速摄影捕捉裂纹瞬态扩展过程，利用动态焦散线研究了含有裂纹的三点弯曲梁在冲击载荷作用下扩展裂纹尖端的动态能量释放率分布规律；综合分析了裂纹扩展时间、长度、速度，以及扩展裂纹尖端动态应力强度因子与它的变化关系，表明了动态能量释放率在裂纹扩展过程中的驱动作用。     

功能梯度材料裂纹能量释放率

 提出一个评价功能梯度材料裂纹扩展能量释放率的简单方法， 用双悬臂梁柔度法推导了典型梯度材料内裂纹沿梯度方向扩展的能量 释放率解析表达式，用算例分析了裂纹扩展方向不同能量释放率的差 别.     

一维六方准晶中纳米尺度开裂孔洞的III型断裂力学

研究了一维六方准晶中纳米尺度开裂孔洞的Ⅲ型断裂力学问题。基于复变弹性理论和表面弹性理论获得了考虑表面效应时椭圆孔边裂纹的应力场、应力强度因子和能量释放率的解析表达;讨论了缺陷尺寸、裂纹/孔洞比、耦合系数和施加载荷对应力强度因子和能量释放率的影响。研究表明：考虑表面效应且缺陷的尺寸在纳米尺度时,声子场和相位子场的无量纲应力强度因子以及无量纲能量释放率具有明显的尺寸依赖;裂纹相对尺寸较小时,表面效应对声子场和相位子场的无量纲应力强度因子影响较小;纳米尺度时无量纲能量释放率随耦合系数的增加而增大;耦合系数一定时,无量纲能量释放率受到椭圆孔尺寸影响;随着声子场载荷的增大,无量纲能量释放率先减小后增加,最后趋于稳定;无量纲能量释放率随相位子场载荷的增大单调减小,非常小和非常大的声子场载荷(或相位子场载荷)屏蔽了相位子场载荷(或声子场载荷)的影响。     

一维六方准晶中纳米尺度开裂孔洞的III型断裂力学

研究了一维六方准晶中纳米尺度开裂孔洞的Ⅲ型断裂力学问题。基于复变弹性理论和表面弹性理论获得了考虑表面效应时椭圆孔边裂纹的应力场、应力强度因子和能量释放率的解析表达；讨论了缺陷尺寸、裂纹/孔洞比、耦合系数和施加载荷对应力强度因子和能量释放率的影响。研究表明：考虑表面效应且缺陷的尺寸在纳米尺度时，声子场和相位子场的无量纲应力强度因子以及无量纲能量释放率具有明显的尺寸依赖；裂纹相对尺寸较小时，表面效应对声子场和相位子场的无量纲应力强度因子影响较小；纳米尺度时无量纲能量释放率随耦合系数的增加而增大；耦合系数一定时，无量纲能量释放率受到椭圆孔尺寸影响；随着声子场载荷的增大，无量纲能量释放率先减小后增加，最后趋于稳定；无量纲能量释放率随相位子场载荷的增大单调减小，非常小和非常大的声子场载荷(或相位子场载荷)屏蔽了相位子场载荷(或声子场载荷)的影响。     

基于能量释放率的Ⅱ型裂纹分叉研究

裂纹尖端存在奇异应力场,该类奇异应力场所具有的高度应力集中将导致裂纹开裂.本文应用典型的J积分理论来划分裂纹尖端的积分路径,基于能量释放率理论对Ⅱ型裂纹尖端的复杂分叉情况进行研究.通过所建立的断裂模型求解出Ⅱ型裂纹多种分叉形式的能量释放率的解析解;导出了各种分叉构型的能量驱动力;提出了各种分叉构型的K-型开裂准则;给出了裂纹分叉的临界开裂角;确定了裂纹的分叉韧性与断裂韧性之间的关系.通过本文研究方法得出的裂纹分叉形式及裂纹分叉临界开裂角与已有实验结果十分吻合.     

压电体中考虑表面效应时开裂孔洞的断裂特征

研究了反平面机械载荷和面内电载荷作用下压电体中考虑表面效应时孔边双裂纹问题的断裂特征。基于Gurtin-Murdoch表面理论模型，通过构造映射函数，利用复势电弹理论获得了应力场和电位移场的闭合解答。给出了裂纹尖端应力强度因子、电位移场强因子和能量释放率的解析解。讨论了开裂孔洞几何参数和施加力电载荷对电弹场强因子和能量释放率的影响。     

动静荷载对邻近巷道裂纹缺陷扰动的模拟实验

为了探究动静组合应力场作用下邻近巷道背爆侧裂纹缺陷的扩展规律,采用动静加载透射式动态焦散线方法进行了模拟实验,并结合裂纹尖端的动态应力强度因子和能量释放率进行了分析。实验结果表明:在动静荷载作用下,邻近巷道背爆侧裂纹缺陷处也成为巷道主要扰动区,且爆炸荷载对背爆侧预制裂纹的起裂起主导作用;p=0.2 MPa时的相同动静组合应力场中,背爆侧预制裂纹的扩展位移差异与裂纹的倾角有关,当θ=75°时,爆炸应力波无法驱动裂纹起裂;在相同爆炸荷载作用下,θ=30°时,较小竖向荷载对裂纹的扩展具有抑制作用,且抑制作用随所施加的竖向荷载增加而增大,当p=0.4 MPa时,裂纹无法起裂;裂纹最终扩展位移,与裂纹尖端动态应力强度因子在极大值上下振荡变化的持续时间,或在裂纹扩展阶段能量释放率积累量,呈正相关。