Pareto分布在逐步Ⅱ型区间删失下的参数估计

本文研究Pareto分布在逐步Ⅱ型区间删失的情形下参数的估计和性质,给出了参数的极大似然估计及其Newton-Raphson求解算法,并证明了在一定条件下极大似然估计的相合性及渐近正态性.     

Lomax分布极大似然估计的两点研究

本文研究了Lomax分布参数极大似然估计的存在性和估计量的收敛性问题.利用严格的分析法和中心极限定理,获得了Lomax分布极大似然估计的存在性和估计量的渐近正态分布的结果,进一步推广到了有缺失数据的两个Lomax总体中,参数的极大似然估计有强相合性和渐近正态性.     

论极大似然估计的Cramér渐近有效性

参数的极大似然估计(MLE)的渐近有效性是目前极大似然估计理论中的一个研究项目.但对于参数估计的渐近有效性,从不同角度出发,给出了各种不同的定义.例如,一个估计,如果具有最优渐近正态分布(BAN)性质,则称为渐近有效估计,这是文献中常见的,研究最多的.再如从分布收敛速度出发的Bahadur渐近有效性.而Cramer于     

自然联系函数下自适应设计广义线性模型的渐近性质(英文)

本文在一些弱的条件下,对自然联系函数和自适应设计下广义线性模型的极大拟似然估计渐近性进行研究,获得了极大拟似然估计的渐近存在性、弱相合性、收敛速度及渐近正态性.并通过蒙特卡罗数值模拟的方法对所得结果进行验证.     

一类零膨胀广义线性模型极大似然估计的相合性与渐近正态性

讨论了响应变量为单参数指数族且在零点处膨胀的广义线性模型的大样本性质,对其参数进行了极大似然估计,给出了一些正则条件.基于所提出的正则条件,证明了模型参数极大似然估计的相合性与渐近正态性.     

基于离散观测混合次分数Brown运动的极大似然估计（英文）

本文利用极大似然方法基于离散观测研究混合次分数Brown运动的参数估计问题,得到了这些估计的渐近性质.结合Stein方法和Malliavin积分证明了相应估计的渐近正态性.模拟结果表明本文的方法是有效的.     

有限混合Laplace分布回归模型局部估计的EM算法（英文）

本文研究了一类有限混合Laplace分布回归模型的局部极大似然估计问题.利用核回归方法和最大化局部加权似然函数的EM算法,获得了参数函数的局部极大似然估计量,并讨论了它们的渐近偏差,渐近方差和渐近正态性.推广了有限混合回归模型下局部非参数估计的结果.     

有限混合Laplace分布回归模型局部估计的EM算法

本文研究了一类有限混合Laplace分布回归模型的局部极大似然估计问题. 利用核回归方法和最大化局部加权似然函数的EM算法, 获得了参数函数的局部极大似然估计量, 并讨论了它们的渐近偏差, 渐近方差和渐近正态性. 推广了有限混合回归模型下局部非参数估计的结果.     

伽玛分布的尺度参数及自协方差估计

本文发现伽玛分布的尺度参数等于随机变量及其对数的协方差,并利用这一有趣性质构造伽玛分布参数的自协方差估计。此法计算简便,结果优于矩估计,与极大似然估计十分接近。鉴于极大似然估计的修偏问题未予解决,本文所建议的无偏自协方差估计可以在小样本情形下弥补极大似然估计有偏的不足,自协方差估计的相合性、渐近正态性等大样本性质也得到了讨论。给出的模拟试验结果基本符台论证。     

序约束下ARCH(0,2)模型参数估计与检验

本文研究了平稳ARCH（0，2）模型未知参数α的极大似然估计及有序约束时α的极大似然估计的渐近性质，给出了参数序关系（α1≥α2）的检验方法，并得出了似然比检验统计量的渐近分布。用二次规划的算法，给出求各种情况下参数α的极大似然估计的数值算法。     

部分线性回归模型的加权似然推断

针对不同来源的几组相关数据集,研究了部分线性模型的加权似然推断问题,给出了加权似然估计的相合性和渐近正态性,模拟结果表明在均方误差意义下,加权似然得到的估计优于经典的极大似然估计,并把新的估计方法应用到艾滋病临床试验数据分析中.     

非正则位置参数模型中的拟极大似然估计

当分布密度的形式未知时，参数的极大似然估计没有明确的解析表达式，也不能通过设计算法由计算机运算得到。本文我们将从该分布中抽取的样本当作是来自另一个形式已知的分布密度的样本，该已知分布密度的选取依赖于未知的分布密度，但是具有与未知分布相似的边界性质。基于这两个分布族，我们提出了拟极大似然估计的概念，同时，对这种拟极大似然估计的渐近性质进行了讨论。结果表明拟极大拟然估计与极大似然估计有关相同的渐近性质，并且由于拟极大似然估计的获得不依赖于未知分布密度的形式，只与一已知的分布密度有关，使得通过计算机可以实现对其的求解。     

一类线性结构模型参数的极大似然估计及拟极大似然估计的渐近性质

不少作者探讨过参数的极大似然估计(以下简记为 MLE)的渐近性质.一些统计工作者还把极大似然估计方法用于估计部分参数.即在参数为θ=(θ′_1,θ′_2)′的模型中,当不易求出θ的 MLE,而我们的目的是估计 θ_2时,可将似然函数中其余的参数θ_1用它们的估计(?)来代替,然后极大化这个经代换后的似然函数来求得 θ_2的估计.这就是所谓拟极大似然估计(以下简记为 PMLE).     

逐步Ⅰ型混合截尾下指数-威布尔分布竞争失效模型的统计分析（英文）

本文基于指数-威布尔分布研究逐步Ⅰ型混合截尾竞争失效模型的统计推断问题.根据模型假设和竞争失效数据,推导出未知参数和产品可靠度的极大似然估计;考虑极大似然估计的渐近正态性质,计算出观测Fisher信息阵,从而获得未知参数和可靠度的渐近置信区间.由于贝叶斯后验密度函数不具有封闭形式,利用MCMC方法给出未知参数和可靠度的近似贝叶斯估计以及最大后验密度可信区间.最后通过模拟研究对估计方法作出解释并给出数值结果.结果表明极大似然方法和贝叶斯方法可以对逐步Ⅰ型混合截尾竞争失效模型进行统计推断.     

截断与删失数据的极大似然估计的中偏差

本文研究了截断与删失模型,运用Taylor渐近展开方法,得到模型的极大似然估计的中偏差,比渐近正态性结果更加精细.     

多维GARCH模型的半参数有效估计

多元GARCH模型的估计一般采用拟极大似然法(quasi maximum likehood),对于这种方法估计的相合性及渐近正态性已经被很多学者证实,然而对于新息列的分布不是多元正态时,这种估计的有效性还没人研究,本文从拟极大似然估计得到的参数相合估计入手,提出用非参数方法估计多元新息列的分布.     

I型区间删失情形下部分线性模型Sieve极大似然估计渐近性质

本文在响应变量的观测值为I型区间删失数据的情形下,讨论部分线性模型Sieve极大似然估计的渐近性质。在一定条件下证明了该估计具有强相合性;参数分量的估计具有渐近正态性,并且是渐近有效的;非参数分量估计达到了最优弱收敛速度。     

Ⅰ型区间删失情形下部分线性模型Sieve极大似然估计渐近性质

本文在响应变量的观测值为Ⅰ型区间删失数据的情形下,讨论部分线性模型Ｓｉｅｖｅ极大似然估计的渐近性质．在一定条件下证明了该估计具有强相合性;参数分量的估计具有渐近正态性,并且是渐近有效的;非参数分量估计达到了最优弱收敛速度．     

β-ARCH模型的经验似然推断

研究β-ARCH模型的经验似然估计及相应似然比统计量的渐近性质,证得了相合性和极限分布.     

大数据下广义线性模型的参数估计算法

在大数据下,全样本量很大,未知参数极大似然估计的计算变得十分困难.文章主要对于广义线性模型参数的极大似然估计研究一种有效的计算方法.首先证明了随机抽样算法下的估计量的渐近正态性,由此提出了入样概率的选取准则及两步随机抽样算法.模拟研究表明,绝大部分情况下,运用文章提出的方法所得到广义线性模型极大似然估计量的均方误差低于与之对比的简单随机抽样.