有机玻璃非线性应力松弛行为表征与本构模型

通过实验测定了有机玻璃(PMMA)在不同初始应变率和初始应变下的应力松弛曲线。分析了三种应变率(0.001s~(-1)、0.01s~(-1)和0.1s~(-1))下不同初始应变(5%、7%、10%和15%)的实验结果。结果表明:初始加载应变率会影响有机玻璃高分子链段的运动速度,进而对应力松弛行为产生影响;不同初始应变对应力松弛的影响,则体现为不同变形程度对PMMA高分子链运动速度的影响。将PMMA的应力松弛视为两个阶段即应力快速松弛段和应力缓慢松弛段,基于对这两个阶段的分析,提出了一个非线性应力松弛本构模型。对实验得到的应力松弛曲线采用上面提出的本构模型进行数值拟合,吻合结果良好。此外,还对模型中参数的影响因素进行了分析讨论。结果表明该本构模型可以用于描述PMMA的非线性应力松弛行为。     

60Si2Mn螺旋弹簧的压缩应力松弛行为与贮存寿命预测

为评价60Si2Mn螺旋压缩弹簧的室温松弛特性,利用InstronE3000K8953型小吨位电子动静态疲劳试验机,对其在不同温度和初始应力水平条件下进行了高温压缩加速应力松弛试验,研究了环境温度、初始应力水平对松弛行为的影响.基于粘弹性体模型,揭示了应力松弛过程中弹性应变向塑性应变的转化特性与塑性应变随松弛时间的变化规律.在对应力松弛前后弹簧丝材金相和TEM微结构进行对比分析的基础上,探讨了应力松弛的微观机制.结果表明,环境温度与初始应力水平对松弛速率具有显著影响.基于应力松弛过程的热激活特性,建立了60Si2Mn螺旋压缩弹簧的贮存寿命预测方程,并对不同应力水平下弹簧的室温和高温贮存寿命进行了合理预测.     

橡胶粘结颗粒材料粘弹性性能的试验研究与离散元模拟

制备了颗粒规则四方排列和六方排列的橡胶粘接颗粒材料试样,实验测试了所制备试样在单向拉伸载荷下的应力松弛曲线和不同应变率时的应力应变曲线。基于所测试的应力松弛曲线,采用曲线拟合方法得到了所测试材料的宏观Burger’s粘弹性本构模型参数。采用离散元模型中单元间连结模型代表颗粒间橡胶粘接剂的作用,并基于试样的宏观Burger’s模型参数与离散元模型中细观Burger’s连结模型参数间的关系,建立了橡胶粘接颗粒材料的无厚度胶结离散元分析模型。最后采用所建立的离散元模型计算了所测试试样的松弛和拉伸力学性能。离散元预测结果与实验结果的对比表明,采用无厚度胶结离散元模型能较好的计算颗粒规则排列的橡胶粘接颗粒材料松弛和拉伸力学性能,但基于应力松弛实验拟合而来参数不能准确反应橡胶粘接剂在高应变率条件下其力学性能的应变率相关性。     

SHPB试验中粘弹性材料的应力均匀性分析

采用特征线解法，对满足ZWT方程的粘弹性材料在高应变率SHPB试验中的应力均匀性进行了数值研究。着重分析了不同的材料本构粘性(松弛时间)、瞬态波阻抗比和入射波升时对于试样中应力均匀性、应变均匀性和平均应变率等的影响。为今后动态试验的试样设计提供了一定的理论依据。     

PMMA低、中应变率单向拉伸力学性能的实验研究

利用MTS810试验机和自行研制的中应变率材料试验机对有机玻璃(PMMA)准静态(应变率为2.00×10-2s-1,2.01×10-3s-1和2.38×10-4s-1)和中应变率(应变率为18.6s-1,2.81s-1,6.54×10-1s-1和2.92×10-1s-1)单向拉伸力学性能进行了实验研究。应变率为2.38×10-4s-1时,应力-应变曲线中存在软化段。结果显示,在上述应变率范围内,PMMA的力学性能具有明显的应变率相关性,表现为应变率强化、应变率硬化和高速脆性。PMMA的拉伸力学性能在应变率达到18.6s-1时出现了更大的应变率敏感性。采用包含一个非线性弹簧和六个松弛模式的粘弹性模型分析PMMA力学性能的应变率相关性,得到PMMA在低、中应变率下单向拉伸的本构方程,理论结果与实验结果符合较好。     

NiTi形状记忆合金动态压缩力学行为的实验研究

采用材料试验机和SHPB实验技术,对在不同初始温度(298～873K)和应变率(5×10-4、～2.3×103s-1)下的NiTi形状记忆合金的压缩力学行为进行了实验研究。结果表明:马氏体状态下的NiTi合金的力学行为对应变率的变化敏感,位错屈服段的硬化模量、相屈服段的硬化模量及马氏体重取向前的弹性模量对应变率的变化不敏感,而位错塑性变形前的弹性模量随应变率的提高迅速增大;奥氏体状态下的NiTi合金随着实验温度升高,无论是应力诱发马氏体相变应力还是奥氏体相屈服应力都逐渐下降,材料表现出温度软化效应。从超弹性温度范围内的卸载曲线中观察到了应力诱发马氏体到奥氏体的逆转变。     

NEPE推进剂低高应变率下改进的黏-超弹本构模型

为研究低高应变率条件下NEPE推进剂的力学特性,通过电子万能试验机和分离式霍普金森杆装置,对NEPE推进剂进行了准静态和冲击实验,得到了不同应变率下（1.667×10?4～4 500 s?1）的应力-应变曲线。实验结果表明NEPE推进剂具有明显的非线性弹性和应变率敏感性,随着应变率的增加,材料的强度、屈服应力和弹性模量显著增加,与低应变率相比,高应变率条件下材料的应变率敏感性更高。在高速冲击下材料内部瞬间产生大量热量无法及时散发出去,使得材料内部温度升高,导致材料出现软化效应,力学性能降低。本文建立了一个非线性黏超弹本构模型,其中采用Rivlin应变能函数来描述稳态超弹响应部分,采用积分型本构模型来描述材料的动态黏弹性响应部分,考虑到松弛时间具有应变率相关性,本文采用了一个率相关松弛函数来替代传统的Prony级数形式。使用极慢速压缩实验数据对本构模型中的超弹部分进行拟合获得超弹参数,然后用准静态和动态实验数据对本构模型进行拟合得出其他参数。不同应变率下的预测曲线与实验曲线具有较好的重合度,证明了该模型可以很好地描述低高应变率下NEPE推进剂的力学特性。     

填充橡胶温度依赖的非弹性力学行为实验研究

填充橡胶具有复杂的非弹性力学行为，主要包括应变率依赖的粘弹性效应和变形历史依赖的Mullins效应。当前大多数对填充橡胶的实验研究集中于室温条件，针对以上问题，本文通过单轴压缩实验系统地研究了温度对氟橡胶粘弹性和Mullins效应这两种非弹性行为的影响。首先采用多次循环加载获得了完全消除了Mullins效应的预处理试样。通过对原试样和预处理试样的单轴加卸载实验应力响应进行对比，发现Mullins效应不受变形温度和应变率的影响。通过对消除Mullins效应橡胶材料应力松弛实验结果分析，发现粘弹性行为不仅与变形的温度、应变率相关，还受加载应变的影响，表现为较大的加载应变会抑制氟橡胶的应力松弛。     

不同应变率下聚乙烯材料的压缩力学性能

为了研究聚乙烯材料在不同应变率下的压缩力学性能，通过准静态实验和动态实验获得聚乙烯材料不同应变率下的应力应变曲线，分析发现:聚乙烯的弹性模量和屈服强度随应变率增大而增大，具有明显的黏弹塑性；聚乙烯材料进入塑性阶段，其应力应变曲线在不同应变率下具有相近的变化趋势，即塑性切向模量近似相同。根据聚乙烯材料的压缩力学性能，建立了弹性区、屈服点和塑性区的分段本构模型。该模型的屈服点和塑性段与实验结果吻合较好，由于弹性段采用线弹性模型，与实验结果存在一定偏差，可近似描述材料的弹性行为。     

粘弹性流体的分数元模型及圆管起动流

分数元模型所描述的非牛顿流体属于复杂粘弹性流体,其应力与应变的分数阶时间导数成正比.本文提出一种用弹簧和油壶连接组成的分形网络结构来比拟分数元模型的应力-应变特性,利用Heaviside运算微积,证明了该分形网络结构对应的粘弹性流体为1/2阶导数的分数元.并证明了构成其他分数阶导数分数元模型需要引入弹簧和油壶的多重分形网络结构.本文还导出了分数元模型的圆管起动流的解析解,研究了分数元模型起动过程振荡特征与该模型导数阶β之间的关系;发现在β≠1的情况下,随时间的进程,圆管内分数元模型的运动最终均将趋于静止,只有β=1的情况是一个例外.     

A finite deformation fractional viscoplastic model for the glass transition behavior of amorphous polymers

The stress response of amorphous polymers exhibits tremendous change during the glass transition region, from soft viscoelastic response to stiff viscoplastic response. In order to describe the temperature-dependent and rate-dependent stress response of amorphous polymers, we extend the one-dimensional small strain fractional Zener model to the three-dimensional finite deformation model. The Eyring model is adopted to represent the stress-activated viscous flow. A phenomenological evolution equation of yield strength is used to describe the strain softening behaviors. We demonstrate that the stress response predicted by the three-dimensional model is consistent with that of one-dimensional model under uniaxial deformation, which confirms the validity of the extension. The model is then applied to describe the stress response of an amorphous thermoset at various temperatures and strain rates, which shows good agreement between experiments and simulation. We further perform a parameter study to investigate the influence of the model parameters on the stress response. The results show that a smaller fractional order results in a larger yield strain while has little effect on the yield stress when the temperature is below the glass transition temperature. For the stress relaxation tests, a smaller fractional order leads to a slower relaxation rate.     

Effect of the initial ramps of creep and relaxation tests on models with fractional derivatives

We analyze the influences of the initial ramps of relaxation and creep tests on the determination of the parameters of the Scott-Blair’s model, the simplest model with a fractional derivative. The true input of a test is a constant with an initial ramp. The error resulted from neglecting the initial ramp increases with the increasing of the fractional order, and the closer the data are to the beginning, the larger the errors are. Based on the error analysis, an n-times rule is generalized from the ten-times rule. For illustration, the Scott-Blair’s model is fitted with the experimental data in literature. The data are of two polymer samples, PMMA and PTFE (methylmethacrylate and polytetrafluorethylene), and self-healing and thermoreversible rubbers.     

A GENERALIZED PIEZOELECTRIC-THERMOELASTIC THEORY WITH STRAIN RATE AND ITS APPLICATION 1)

工程中大量材料的形变介于弹性与黏性之间, 既具有弹性固体特性, 又具有黏性流体特点, 即为黏弹性. 黏弹性使得材料出现很多力学松弛现象, 如应变松弛、滞后损耗等行为. 在研究受热载荷作用的多场耦合问题的瞬态响应时, 考虑此类问题中的热松弛和应变松弛现象, 对准确描述其瞬态响应尤为重要. 针对广义压电热弹问题的瞬态响应, 尽管已有学者建立了考虑热松弛的广义压电热弹模型, 但迄今, 尚未计入应变松弛. 本文中, 考虑到材料变形时的应变松弛, 通过引入应变率, 在Chandrasekharaiah广义压电热弹理论的基础之上, 经拓展, 建立了考虑应变率的广义压电热弹理论. 借助热力学定律, 给出了理论的建立过程并得到了相应的状态方程及控制方程. 在本构方程中, 引入了应变松弛时间与应变率的乘积项, 同时, 分别在本构方程和能量方程中引入了热松弛时间因子. 其后, 该理论被用于研究受移动热源作用的压电热弹一维问题的动态响应问题. 采用拉普拉斯变换及其数值反变换, 对问题进行了求解, 得到了不同应变松弛时间和热源移动速度下的瞬态响应, 即无量纲温度、位移、应力和电势的分布规律, 并重点考察了应变率对各物理量的影响效应, 将结果以图形形式进行了表示. 结果表明: 应变率对温度、位移、应力和电势的分布规律有显著影响.     

短脉冲激光加热分数阶导热及其热应力研究

短脉冲激光加热引起材料内部复杂的传热过程及热变形,现有的以Fourier定律或Cattaneo-Vernotte松弛方程结合弹性理论为框架建立起来热应力理论在刻画其热物理过程存在严重缺陷. 本文基于分数阶微积分理论, 以半空间为研究对象, 建立了分数阶Cattaneo热传导方程和相应的热应力方程, 给出了问题的初始条件和边界条件, 采用拉普拉斯变换方法, 给出了非高斯时间分布激光热源辐射下温度场和热应力场的解析解, 研究了短脉冲激光加热的温度场及热应力场的热物理行为. 数值计算中, 首先对理论解进行数值验证, 然后取分数阶变量$p=0.5$研究温度场和热应力场的变化特点及激光参数对温度和热应力的影响,最后数值计算分数阶参数对温度和热应力场的影响. 计算结果表明, 分数阶Cattaneo传热方程和热应力方程描述的温度和热应力任然具有波动特性,与经典的Fourier传热模型和标准的Cattaneo传热模型相比, 分数阶阶次越大, 热波波速越小, 热波波动性越明显; 反之, 则热波波速越大, 热扩散性越强.激光加热和冷却的速度越快, 温度上升和下降的速度越快, 压应力和拉应力交替变化越快, 温度变化幅值越小, 热应力幅值影响不明显.      

Experimental investigation and modeling of non-monotonic creep behavior in polymers

The deformation behavior of two unfilled engineering thermoplastics, ultra high molecular weight polyethylene (UHMWPE) and polycarbonate (PC), has been investigated in creep test conditions. It has been found that a loading history (prior to the creep test) comprising of loading to a maximum stress or strain value followed by partial unloading to arrive at the target stress value can greatly modify the strain-time behavior. Under such a test protocol, while the expected increase in strain during creep (constant tensile load) is observed, at relatively low creep stresses specimens have also demonstrated a monotonic decrease in strain. In an intermediate stress range, specimens have demonstrated time dependent behavior comprising of a transition from decreasing to increasing strain during creep in tension. This paper presents experimental results to delineate these findings and explore the effect of prior strain rate on the qualitative and quantitative changes in the output (strain-time) behavior. Furthermore, modification of the viscoplasticity theory based on overstress (VBO) model into a double element configuration is introduced. These changes confer upon the model the ability to yield non-monotonic behavior in creep, and supporting simulation results have been included. These changes, therefore, allow the model to simulate strain rate sensitivity, creep, relaxation, and recovery behavior, but more importantly address the issue of non-monotonic changes in creep and relaxation when a loading history involves some degree of unloading.     

Relaxation and retardation functions of the Maxwell model with fractional derivatives

A four-parameter Maxwell model is formulated with fractional derivatives of different orders of the stress and strain using the Riemann-Liouville definition. This model is used to determine the relaxation and retardation functions. The relaxation function was found in the time domain with the help of a power law series; a direct solution was used in the Laplace domain. The solution can be presented as a product of a power law term and the Mittag-Leffler function. The retardation function is determined via Laplace transformation and is solely a power law type.The investigation of the relaxation function shows that it is strongly monotonic. This explains why the model with fractional derivatives is consistent with thermodynamic principles.This type of rheological constitutive equation shows fluid behavior only in the case of a fractional derivative of the stress and a first order derivative of the strain. In all other cases the viscosity does not reach a stationary value.In a comparison with other relaxation functions like the exponential function or the Kohlrausch-Williams-Watts function, the investigated model has no terminal relaxation time. The time parameter of the fractional Maxwell model is determined by the intersection point of the short- and long-rime asymptotes of the relaxation function.     

考虑应变率的广义压电热弹理论及其应用

工程中大量材料的形变介于弹性与黏性之间, 既具有弹性固体特性, 又具有黏性流体特点, 即为黏弹性. 黏弹性使得材料出现很多力学松弛现象, 如应变松弛、滞后损耗等行为. 在研究受热载荷作用的多场耦合问题的瞬态响应时, 考虑此类问题中的热松弛和应变松弛现象, 对准确描述其瞬态响应尤为重要. 针对广义压电热弹问题的瞬态响应, 尽管已有学者建立了考虑热松弛的广义压电热弹模型, 但迄今, 尚未计入应变松弛. 本文中, 考虑到材料变形时的应变松弛, 通过引入应变率, 在Chandrasekharaiah广义压电热弹理论的基础之上, 经拓展, 建立了考虑应变率的广义压电热弹理论. 借助热力学定律, 给出了理论的建立过程并得到了相应的状态方程及控制方程. 在本构方程中, 引入了应变松弛时间与应变率的乘积项, 同时, 分别在本构方程和能量方程中引入了热松弛时间因子. 其后, 该理论被用于研究受移动热源作用的压电热弹一维问题的动态响应问题. 采用拉普拉斯变换及其数值反变换, 对问题进行了求解, 得到了不同应变松弛时间和热源移动速度下的瞬态响应, 即无量纲温度、位移、应力和电势的分布规律, 并重点考察了应变率对各物理量的影响效应, 将结果以图形形式进行了表示. 结果表明: 应变率对温度、位移、应力和电势的分布规律有显著影响.      

YB-2航空有机玻璃的应变率和温度敏感性及其本构模型

为了理解和评价YB-2航空有机玻璃在极端环境下的动态力学性能,采用电子万能试验机和分离式Hopkinson压杆对YB-2航空有机玻璃在218~373 K温度范围、10-3~3 000 s-1应变率范围内的压缩力学行为进行了研究,得到了材料的应力应变曲线。结果表明:随着温度的升高,材料的流动应力逐渐减小而破坏应变呈现增大的趋势;温度相同时,材料的流动应力随应变率的增加而增大,破坏应变随应变率的增加而减小。随着应变率的提高,材料的应变软化效应更加剧烈。基于朱-王-唐(ZWT)本构模型,得到了考虑温度效应的本构参数。结果显示,在8%应变范围内,改进的考虑温度效应的本构模型可以较为理想地表征该材料的应力应变响应。     

Modeling of pressure-strain rate in homogeneous turbulence

Direct numerical simulations were used to study the slow pressure strain rate term in homogeneous, axisymmetric turbulence during its relaxation towards isotropy. A strong Reynolds number dependence was found on the relaxation rate. A model for the rapid pressure strain rate tensor was developed using the classical approach of expansion in the Reynolds stress tensor. The model is tensorially complete and satisfies strong realizability. Rapid distortion analysis has been used to calibrate the model coefficients. The range of applicability of the model has been tested using direct numerical simulations.