构建空间图形观念，激发数学想象力

<正>立体几何的学习建立在引导学生认识图形的基础之上学习画图、识图、用图，可以激发学生的空间想象能力.然学生学习立体几何的难点在于无法想象图形的不同组合和运动轨迹，影响了学生空间观念的构建.因此，突破立体几何的教学难点，培养学生的空间想象能力长期以来都是中学教学中关注的重点问题.笔者根据教学实践，在研究立体几何教学特点的基础上，探讨如何激发学生的数学想象力，培养空间图形观念.     

自制模型——建立学生空间观念的桥梁

曹才翰教授指出：“空间想象能力主要指空间知觉、空间观念与想象力的结合．”［１］笔者认为建立起学生的空间知觉与观念是培养空间想象能力的关键．空间概念的建立历来是中学数学教学中一大难点．因为在立体几何教学中通常画出的是直观图,不象平面几何的图形那样真实,...     

浅谈在立体几何教学中怎样培养学生的能力

在立体几何教学中,教师应把培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力作为主要任务。现仅就个人的教学实践、浅谈几点作法和体会。 (一) 切实抓好概念和定理的教学是培养和发展学生能力的关键。     

立体几何引言课教学设计

教学目标 使学生了解立体几何的研究对象、研究内容、研究方法；以及培养学生的空间想象能力，初步建立空间概念．     

試談培养学生的画图能力——关于中学立体几何第一章教学的一点体会

就中学立体几何的教学而言,学生的空间想象能力,比较集中地表现在画图能力上。初学立体几何的学生多反映“不会画图”,教师也感觉学生对空间几何图形“总画得不好”。因为图形“画不出来”或者“画得不好”而影响论証或计算的事例是屡见不鲜的。如何进行画图教学和有步驟地培养学生的空间想象能力呢?这里仅谈个人在立体几何第一章教学中的一点粗浅的体会。 (一)要明确画图教学的阶段要求根据数学教学大纲,立体几何第一章要求学生“掌握直线和平面在空间位置图形的画法”。这应该是指对学生的识图、画图的基本知识和基本技能的教学要求。第一章可分四个大节,每个大节也应有画图教学的阶段要求,循序渐进,这样才能达到教学目的。各大     

想象的作用

学习立体几何,需有一定的空间想象能力,但对于高中一年级的学生来讲,缺乏的正是这种能力,这就给立体几何的学习带来了一定的困难。教师若抓住学生平几基础较为牢固这一特点进行教学,引导学生将立几问题平几化,就是说将立体几何问题想象成平面几何问题,在平面几何中找出立体几何问题的模型,然后应用平面几何问题的处理方法或结沦,以寻找立体几何问题的处理方法。想象可以帮助学生解决许多立体几     

培养学生空间想象能力的点滴体会

培养学生空间想象能力的点滴体会钟吉和（湖南桃源渔父职中４１５７００）一、借助实物或模型促进空间观念的形成学生初学立体几何，往往习惯于在平面内考虑问题，把空间图形看成平面图形或把平面图形和空间图形的性质混淆起来．因此，在立体几何教学的初始阶段，一个十分...     

立体几何复习导航

立体几何对于培养学生的逻辑思维能力、空间想象能力以及转化思想等方面具有独到的作用.由于立体几何的内容相对独立,它不像函数或不等式那样,在知识网络的交汇处处于核心地位,因此高考始终坚持考查立体几何的主体核心内容,着重考查学生的空间想象能力.     

一道立体几何开放型题目

一道立体几何开放型题目张国坤（云南会泽二中６５４２１１）笔者在立体几何复习教学中编制了一道开放型题目，先由学生训练分析，然后由教师讲评，经过实践，自我觉得在复习空间线线、线面、面面位置关系，训练空间想象能力，考查运动变化，分类讨论思想，培养思维的敏捷...     

实验直观抽象目标评价调控——《立体几何》第一章直线和平面的教学整体设计

1　设计课题的选择数学研究的对象是现实世界的空间形式和数量关系 .立体几何在形成学生的空间概念、培养学生空间想象能力、思维能力的重要作用是中学数学其它内容所不能替代的 .而高中学生普遍对立体几何的学习感到困难 ,究其原因主要有 :刚步入高中的学生的实际感知及所有具有的数学能力一时难于适应这种由平面到空间的突变 ;其二 ,长期以来 ,教师教学中忽视了理论联系实际这一教学基本原则 ,在教学中缺乏直观的空间模型演示和实验操作 ,以至不能使学生通过观察、分析和动手操作中悟出数学问题的实质 ;其三 ,传统的教学 ,教师只有教学意…     

培养空间想象能力，发展逻辑思维能力──立体几何第一章教材教法拾零

培养空间想象能力，发展逻辑思维能力──立体几何第一章教材教法拾零华中师大二附中朱运才一、第一章的结构、知识点和要求立体几何担负着培养空间想象能力，进一步发展逻辑思维能力的重要任务，在现代生活和现代生产中有着广泛的应用．而第一章是整个立体几何的理论基础...     

一道立体几何开放型题

一道立体几何开放型题张国坤（云南会泽二中６５４２１１）笔者在《立体几何》复习教学中编制了一道开放型题目，先由学生训练分析，然后由教师讲评，经过实践，自我觉得在覆盖空间线线、线面、面面位置关系，训练空间想象能力，考查运动变化，分类讨论思想，培养思维的敏...     

浅谈空间想象能力的培养

在空间想象能力的培养问题上，有两种较为普遍的看法值得商榷．持第一种观点的人认为，随着学生立体几何知识的不断学习、积累，学生的空间想象能力会自然地得到提高；另一种观点则认为，只要学生多做些习题，空间想象能力也就培养起来了．然而已有的研究成果表明，能力和知识的关系只是中度相关，知识的累积并不必然导致能力的提高．     

例谈立体几何教学中直观性、启发性原则的运用

立体几何是培养空间想象能力、逻辑思维能力的一门学科,其空间形式所特有的抽象性,给教与学都带来了一定的难度．教学中,如果教学方法使用不当,容易使学生产生怕学、厌学情绪,丧失学好立体几何的信心．而恰当运用教学的直观性、启发性原则,则能激发兴趣,启迪思维,...     

从2012年一道上海高考题谈立体几何教学

作为培养学生演绎推理能力、空间想象能力这两大数学能力的重要工具,立体几何在高中数学教学中一直占有比较重要的地位,也一直是高考考查的重要内容之一．在新课程改革的背景下,立体几何的教学内容和课时不断减少,难度不断降低,如沪教版高三数学教材中,平面与平面垂直、三垂线定理等内容已被删除．特别是空间向量的引人更是对立体几何的学习产生了巨大影响,以前一些需借助演绎推理来完成的思考过程往往被计算所代替．这让许多一线数学教师在传统的立体几何教学与以空间向量为工具的现代立体几何教学之间徘徊,难以取舍,立体几何应该怎么教,教到什么深度和广度,是目前中学数学教育界争议较大的一个问题．     

立体几何解答题处理策略

本文下面介绍解答立体几何问题的几个切入点,虽然这些方法对于老师并不陌生,但对学生而言,能够较快地找到解题的入口,则对教学有借鉴.立体几何的解答题是高考的必考题型,这类问题以空间的线、面关系为载体,主要考查学生的空间想象能力、推理论证能力等.但学生在解答这类题时,往往有畏惧感,盲目探索,浅尝辄止,甚至感到无从下笔.因此有必要对这类问题的解题策略作一些探讨.     

立体几何中的计数问题

立体几何中的计数问题涉及的知识面广,对学生能力要求高,是培养学生逻辑推理能力、空间想象能力的好题材,也特别有助于学生在立体几何学习与复习中,全面认识概念,正确灵活理解命题的条件与变式,充分挖掘问题中各类信息．这类问题当前主要以选择题的形式出现．１立几...     

立体几何中简化问题的几个视角

在高中阶段，立体几何承担着学生空间想象能力培养的主要任务，研究立体图形的结构成为学生主要的学习要点和难点．几何的特点使得学生不仅要掌握各种几何问题的处理方法，往往还要进行大量的计算，使得解题过程困难重重，要简化问题，在立体几何中还要进行思维灵活性的训练，以使题目有效地向简单方面转化，这里谈几个视角。     

立体几何中的作图问题

<正>全国《考试大纲》在能力要求中明确指出"空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力,主要表现为识图、画图和对图形的想象能力","对于空间想象能力的考查,常考查综合几何法,并结合数学学科内其他知识点综合考查.在立体几何学习中,既要学会向量法,也要关注综合几何法,两者不可偏废."为此,作图,悄然兴起,它能最直接地呈现学生的空间想象能力的差异、能直观检测学生知识的迁移、应用能力,是高中学生应该关注的热点之一.     

高考专题复习系列讲座（7）——立体几何

1．考点透视 立体几何在历年高考中主要考查学生的空间想象能力、逻辑推理能力和运算能力．近几年的高考中，立体几何的考查内容比较稳定．基本特点是“小题考基础，大题考综合”．以选择题和填空题（一般为2～3道）的形式考查基础知识，如空间图形的识图、线面位置关系的判断、空间角与距离的求解、面积和体积的计算等，其中线面位置关系的判定又常会与命题、充要条件等有关知识融合在一起进行考查．