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黄昌龄 《数学年刊A辑(中文版)》1983,(5)
本文引进了不同的环的Galois理论之间的Galois等价的概念,并证明了任一无限维线性变换完全环在其齐次可分辨子环上的有限Galois理论等价于一有限维线性变换环,亦即满足极小条件的单纯环在其除子环上的有限Galois理论。同时也证明了,在一些特殊情况,无限维线性变换完全环的有限Galois理论等价于除环的有限Galois理论。 相似文献
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许永华 《数学年刊A辑(中文版)》1982,(4)
本文分二部分,第一部分把作者所建立的线性变换完全环之间的有限结构定理扩展到无限的情形。第二部分应用此扩展了的结构定理研究除环上的无限Galois理论。我们的理论包含通常除环上的有限Galois理论。 相似文献
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Xu Yonghua 《数学年刊B辑(英文版)》1982,3(4):429-444
本文分二部分,第一部分把作者所建立的线性变换完全环之间的有限结构定理扩展到无限的情形。第二部分应用此扩展了的结构定理研究除环上的无限Galois理论。我们的理论包含通常除环上的有限Galois理论。 相似文献
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<正> 一个环 R 称为本原环,若 R 同构于线性变换稠密环.如果 R 含有非零基座,那末 R 可与除环 F 上的一个对偶空间(A,A′)联系起来,并有熟知的同构定理.F 上向量空间 A的一个线性变换σ称为在 A′上有一个伴随σ′,若σ′是 A′上的一个线性变换并且(aσ,a′)=(a,a′σ′),其中 a∈A,a′∈A′.在有限拓扑意义下,具有伴随的线性变换一定是连续的.我们始终记(?)_(A′)(A)为 A 的所有连续线性变换的环,(?)_A′(A)为秩有限的所有连续线性变换的环. 相似文献
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如众周知,除环上的有限维向量空间的线性变换环的反自同构,可以由一个弱厄米特纯量积来确定。这是Jacobson的一个经典结论。最近,姚慕生把此结论推广到了有投射生成元环的反自同构上。但对于含有非零基座的本原环,也有类似的结论,而本原环一般来说不是带有投射生成元的环。本文探讨了一个有拟投射生成元环的反自同构的表示,我们得到的结论概括了以上的结果。 相似文献
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姚慕生 《数学年刊A辑(中文版)》1982,(5)
众所周知,任一Jacobson半单纯环均可表示为本原环的子直和[参看文1]。因此,本原环构造的研究对于探索一般环的结构具有重要的意义。在本原环结构研究中,Jacobson给出了一个著名的结构定理:若(?)是一个有非零基座的本原环,则必可找到一对偶向量空间(?),使(?)。这儿(?)表示在(?)-拓扑下连 相似文献
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黄昌龄 《数学年刊A辑(中文版)》1983,(2)
设F是除环,P是其除子环,而。当有限且P在F中Galois时,许永华教授建立了与之间的结构定理。 本文把它推广到为无限的情况,此时我们得到了如下的结果: 设E′为F的除子环,若K是F的包含的除子环,那末存在,使成立的充要条件是。 由此我们还能建立除环的无限准内(即P在F中Galois,无限,但有限)Galois理论的基本定理。 相似文献
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<正> 为了进一步对本原环结构的研究,本文引进规范环的概念,我们说环R是规范的,若R是一个线性变换完全环并且及的基座对于任一对应基{E_i}皆有=∑RE_i=∑E_iR.容易知道,满足单侧理想极小条件的单纯环必是规范的. 相似文献
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与线性变换的完全环同构的环理论(Ⅳ) 总被引:1,自引:0,他引:1
<正> 基座概念对本原环的结构研究起着十分重要作用.为了对本原环的结构作进一步研究,我们引进俨基座概念.通常基座概念就是我们特殊情形的o-基座概念.利用ν-基座概念,我们建立了ν-结构定理。通常本原环结构定理(见[2]p.75)是ν-结构定理的一种特殊情况. 为了引进ν-基座,我们改变一下本原环的基座定义,使它具有能表达ν-基座的一般形式的特点且能建立所要求的ν-结构定理.为此我们来提一下§2中所获得的结果: 相似文献
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<正> 本文继上文[1,2]的理论,对线性变换完全环的结构作进一步研究.在§1中我们讨论一般无限矩阵的几何意义.在§2中我们用有限维向量空间的线性变换完全环来构作无限维向量空间的线性变换完全环.我们的思想方法是:设是向量空间, 相似文献
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刻划了特征为4的Galois环上本原序列最高权位序列的相关函数、线性度和元素分布等密码特征。 相似文献
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加法范畴的Jacobson结构定理 总被引:2,自引:0,他引:2
刘绍学 《数学年刊A辑(中文版)》1988,(6)
本文从环论的角度来研究加法范畴的结构,对加法范畴完整地给出相应于环的Jacobson理论的结构定理。定义加法范畴上的模与Jacdbson根,证明本原加法范畴都是稠密线性变换加法范畴等。 相似文献