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《中学生数学》2003,(22)
———正弦———小菱形面积的性质新朋友———正弦 ,它已帮我们解决了好几个题目 ,但我们对它还了解得并不多 .现在就来熟悉一下它 .正弦性质 1 sin0° =sin180° =0 ,sin90° =1道理很简单 :菱形的一个角为 0°或 180°时 ,菱形就退化为线段 ,面积当然是 0 .菱形的一个角为 90°时 ,菱形就是正方形 .因此 ,sin90°就是单位正方形的面积 ,当然是 1,如图 1.正弦性质 2 sin(180° -α) =sinα这是因为 ,当菱形有一角为α时 ,必有另一个角等于 180° -α .因此 ,sinα和sin(180° -α)按定义表示的是同一块面积 .如图 2 .图 1图 2当菱形一… 相似文献
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《天府数学》1999,(12)
(适用于五年级)(本卷时间90分钟,总分160分,每小题10分) I.计算:1999 999 99 9=——. 2.计算:丢 { 丢 { 吉= 3.计算:102 97 29 65 98 203 35 91=——. 4.计算:1999×123= . 5.在下边的乘法算式中,每个口表示一个数字,那么计算所得的乘积应是——. 2口 !,量王 8口 口口口 口口口4 6.用一个l,一个2,一个3可组成若干个不同的三位数,这些三位数一共有——个. 7.在一本数学书中,有100个插图是平行四边形,其中80个是长方形,40个是菱形,那么这本书的插图中正方形有——个 8.已知正方形.ABCD的对角线长为10厘米,则它的面积为——. 9.在方框中填人… 相似文献
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近几年来,折纸成为中考的热点,难点,它不但考查学生灵活运用数学知识的能力,而且也考查了学生看图、识图、动手操作能力.解决这类问题的关键是:把握折纸实质上是以折痕为对称轴的轴对称,充分利用翻折前后的两个图形全等,问题就容易解决了.下面谈谈矩形折纸中的数学问题.
一、折叠出正方形
矩形最基本的折纸,就是用一张长方形纸片折一个正方形.
如图1,可以折出正方形,
二、折叠出菱形
例1已知:如图2所示的一张矩形纸片ABCD(AD>AB),将纸片折叠一次,使点A与点C重合,再展开,折痕EF交AD边于点E,交BC边于点F,分别连接AF和CE. 相似文献
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A组 一、填空题 (每小题 3分 ,共计 3 6分 )1 .四边形共有条对角线 ,并把四边形分成个三角形 .2 .内角和是外角和 3倍的多边形是边形 .3 . ABCD中 ,∠A =3∠B ,则∠C =度 ,∠D =度 .4 .要证明一个四边形是菱形 ,可以先证明这个四边形是 ,再证明这个四边形 .(只需要填写一种方法 )5.已知正方形的一条对角线长为 4cm ,则它的面积是cm2 .6.已知菱形的面积为 80cm2 ,两对角线的比值为0 .8,则这个菱形的边长为cm .7.正方形的边与对角线的夹角的度数是 .8.直角三角形的两直角边的长为 6cm和 8cm ,则斜边上的中线长为 .9.… 相似文献
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初二几何中特殊的平行四边形(如矩形、菱形及正方形)教学时,常常是分别研究矩形、菱形及正方形,一个一个地开展研究,而且有些教师还将矩形的性质专门安排一课时,矩形的判定再安排一课时,似乎担心学生接受不了,各个击破,然后辅之以大量的练习题美名为巩固训练.经由《中学数学》等刊物推介的李庾南老师倡导的单元教学表明,基于数学知识的前后一致、逻辑连 相似文献
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1 问题用一张长 80厘米、宽 50厘米的长方形铁皮做一只无盖长方体铁皮盒 (焊接处的厚度和损耗不计 ) .问这只铁皮盒尽可能大的体积是多少 ?2 错解分析将长方形的四个角都去掉一个小正方形后围成一个无盖长方体 ,如图 1 ,设被去掉的小正方形的边长为xcm ,则V =sh =( 80 - 2x) ( 50 - 2x)·x=4x( 2 5-x) ( 4 0 -x) ,0 x 2 5.图 1根据基本不等式得 ,V =4x( 2 5 -x)·( 4 0 -x)=2 ( 2x) ( 2 5-x) ( 4 0 -x)≤ 2 ( 2x + 2 5-x + 4 0 -x3) 3=2 ( 6 53) 3=2 0 342 .6 (cm3)仔细体会不难发现 ,上述过程中出现了在使用平均不等式求最值的最… 相似文献
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利用准晶菱形嵌入与多维正方形格Z_+~d的关系,给出了具有固定交角的准晶圆模式的定义.在多维正方形格Z_+~d上建立了交比系统,给出其离散零曲率条件.讨论了多维正方形格Z_+~d上由交比方程与一个非自治约束所决定的系统的同单值解.通过求解交比系统适当的Cauchy问题,得到具有固定交角的准晶圆模式的存在性. 相似文献
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在数学课上,我们已经认识了平面图形的周长和面积,并且学会了利用一些常见的平面图形的周长和面积计算公式来计算"标准图形"的周长和面积.同学们能不能运用所学的知识将表面上看起来不是长方形或正方形的图形转化成标准的长方形或正方形图形,并进行周长和面积的计算呢? 相似文献
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在正方形的网格中,每个小正方形的边长都是相等的,每个小正方形的顶点叫做格点(等边三角形、菱形等也有类似的情形),我们把以格点的连线为边的图形叫做格点图形.格点有关问题是近几年中考的新型题之一,它不仅可以考查学生数形结合思想方法的运用,而且还可以考查学生动手操作的能力,有利于提高学生运用数学知识解决实际问题的能力,也有利于培养学生的探究意识和创新精神. 相似文献
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文[1]探究了正n边形中三角形计数问题,受其启发笔者探究了正n边形中四边形计数问题.引理1圆内接四边形为平行四边形(矩形),当且仅当该四边形的两条对角线为该外接圆的两条直径.引理2圆内接四边形为菱形(正方形),当且仅当该四边形的两条对角线为该外接圆的两条互相垂直的直径.引理1,引理2由简单的平面几何知识即可得证,在此从略.问题1以正八边形的八个顶点为顶点可作多少个四边形?其中含有多少个梯形?多少平行四边形(含矩形)?多少个菱形(含正方形)?分析1)此正八边形的八个顶点中任意四点即可构成一个四边形,故四边形个数为C4=70.2)若构成梯… 相似文献