和初学《电磁学》的同学谈谈学习方法──要在掌握物理概念上下功夫

学习物理应该把主要精力放在哪里?按我在校内和电视大学教学中的体会,概括为一句话,就是要在掌握基本概念上多下功夫。事实说明:基本概念清楚才能牢固地掌握知识,做题也并不困难;概念不清楚,虽然把题目做出来了,对于学习能力的提高不会有大大的帮助。对这一点大学一、二年级学习基础课的学生特别要注意。下面结合电磁学中的一些问题加以说明。 (一)从定义开始准确掌握概念 一开始学习电磁学就会接触到许多新的概念,如电场强度、电通量、电位差、电位、电极化强度、电位移、电动势……等等。每出现一个新的物理量,从它的定义开始,就应该认真…     

关于磁矩概念的一点看法

磁矩无疑是电磁学和磁学的一个基本物理量。本文就这个问题提出一点看法. 在电磁学中,一般沿用安培对磁矩的定义: M=i A (1)在此,A为载流线圈的有向面积,i为流过线圈的电流。它适用于载流线圈磁钜,也包括电子轨道磁矩.这个定义在磁矩概念的引入阶段是必要的.但应该指出,它不适用于物质磁性的一个基本单元电子自旋磁矩,以及其它一批粒子的本征磁矩,因此是有局限性的.有些人不同意这个观点,认为上面的一定义无可非议.比如,他们主张,式中的i既可看作电子轨道电流,也可看作是电子自旋的“分子电流”,后者包括了电子自旋磁矩.我们首先要指出,磁…     

麦克斯韦怎样提出电位移与位移电流假设

电位移和位移电流是电磁学中两个重要的物理量。历史上是由麦克斯韦提出的。在现代教科书中定义电位移矢量(?)=ε_0(?) (?),它是电场强度和介质电极化强度的线性组合。并无直观的物理意义。而位移电     

对一个静电平衡问题的分析

本文通过一个典型静电平衡问题的分析，指出在电磁学教材中作为静电平衡条件提出的“导体在静电平衡时体内电场强度处处为零”实际是静电动平衡的结果，不能机械地用来分析一个导体是否会产生新的静电平衡过程；介绍了导体电位情况的分析在导体静电平衡现象讨论中的意义。     

一个任意运动的点电荷的电磁场的费曼表达式

在费曼物理学讲义的第一卷和第二卷中,费曼在关于一个任意运动的点电荷产生的电场伪表达式基础上,讨论了不少关于光学和电磁学的问题.据说这个表达式是在1950年左右由费曼首先推导出来的.用这个式子讨论问题显得概念清楚,物理的图像也比较明确生动.但是在一般的书上却没有它的推导,在费曼物理学讲义中也仅作了些简单的提示而没有推导.下面笔者打算由连纳特-韦查特势出发来证明费曼表达式的正确性.参 照下图,用高斯单位制. 出发点: 1)连纳德-韦查特势 2)电场的费曼表达式: 式中R’为在t’=t-R’/c时刻图中(2’)点与(1)点间的距离。所以R’…     

带量子位相的谐振子及其表示

说明带量子位相的谐振子可以为场的量子化提供一条新的途径,重点研究这种谐振子的数学特性,即它的表示理论.讨论它的Fock空间表示(它是有限维的)和相干态表示,定义了统计学特性完全不同的两类相干态. 关键词：     

圆环形线电荷的场

在电磁学中,常用计算圆环形线电荷轴线上的电位(电势)和电场强度来作为静电场的典型例题。但在常见的书刊中都没有给出圆环形线电荷全部场的分布情况。有的文章(注1)给出了电荷环电位的解法,但却使用了较深的数学方法。本文从较简单的数学方法出发,导出圆环形线电荷空间电位及电场强度的分布。 将半径为R,线电荷密度为r的圆环形线电荷置于圆柱坐标系中。空间中任意一点P的电位(由几何对称性可知)仅与变量ρ及z有关(图1)。在圆环上面任取一元线段dl, da则 dq=。dl,由 dq产生的电位dw一百天了, N此P点的电位为: 由图中的几何关系得:代人上式…     

关于安培环路定律

在普通物理电磁学教学中,安培环路定律是一个重要的问题。在这篇短文里,想讨论一下安培环路定律成立的条件、意义,它和毕奥-萨伐尔-拉普拉斯定律的关系,以及在教学中如何处理这个问题的意见。在稳恒电流的磁场中,通常把毕奥-萨伐尔-拉普拉撕定律视为基本实验定律(当然,不能直接用实验来证明)。它的数学表示式为(MKSA单位制)式中积分区域为任意一段载流导线,而不论它闭合与否。我们可以这样解释这个公式:它代表这段电流对磁场的贡献,但不一定是场的全部。     

电场强度的微分

一、电场强度微分的物理意义 从数学上我们知道: 函数f(x,y)的偏微分为: 现在我们来说明函数微分的物理意义。注意到(1)式的微分是对标量函数而进行的,所以对向量场必须进行向量分解。例如电场强度E,在直角坐标系就必须分解成平行x轴的Ex和垂道x轴的Ey。然后分别微分。我们以点电荷的电场强度为例进行说明。 设一正点电荷+q位于直角坐标系的原点0,它在场点(x,y)所产生的电场强度的两个分量为Ex、Ey。Ey在y=常数的直线上的变化曲线如图1中的曲线①所示。根据(1)式有:由上式可知:△x为Ey曲线上相距△x的两场值之差。如图1中的曲线③所示。…     

质量和能量问题讨论(四)——关于质量和能量讨论中的几个问题

在质量和能量问题的讨论中,许多同志发表了很好的意见,有些同志并提出一些新的问题,对我启发帮助很大,下面再就三个方面的问题,谈谈自己的看法.一、什么是能量?这个问题,恩格斯已有精辟而深刻的论述.正如列宁所说:“他掌握了能量这个对他说来是新的名词,并在1885年(《反杜林论》第二版序言)和1888年(《费尔巴哈论》开始使用它,然而是把它和‘力’、‘运动’这些概念同等使用的,掺杂在一起使用的.”1)恩格斯在《自然辩证法》一书中,象“运动(所谓能)”、“运动(能)”和“运动或所谓能”2) 之类的说法,使用的最多.恩格斯所以把“能”看成运动,…     

关于叠代法求单摆周期

赵炳林同志关于单摆周期的结论[1]是正确的.周凌云同志使用重正化方法消除[1]文(7)式的secularterm,得出与[1]文(8)式完全一致的结果[2].这种消除secular term的方法显然更合理.本文拟就[1]文(7)、(8)式提出一点异议,与两位同志商榷. [1]文(4′)式的一次迭代近似解,应是其零次迭代与[1]文(5)式的通解之和.(5)式的余函数为特解为通解为式中的B和a为积分常数.[1]文显然是如下的初值问题将(1)式代入(3)式,不难求得代与(1)式,则所以[1]文(4′)式的一次迭代近似解应为应用重正化方法从(4)式消除secular term。并恢复原有的时间标度,得我认为[l]…     

最年轻的基本量──物质的量

“物质的量”是1971年第十四届国际计量大会(CGPM)在完善国际单位制(SI)时,决定采用的基本量.十五年来,这个最年轻的基本物理量引起了人们的重视.但是,在我国还未得到广泛、正确的使用.许多教材、参考书和译著仍用“摩尔数”代替“物质的量”,这种现象急待纠正.本文试就“物质的量”的定义、表示及其与其它量的关系作一说明并举例谈谈它在物理学中的基本应用一、“物质的量”的定义与表示 “物质的量”是反映物质系统基本单元团多少的物理量;其单位──摩尔(mol)定义为: “物质系统中所包含的基本单元数与0.012kg碳一12的原子数相等,则称…     

重力的新定义:动量流的视觉

当前流行着各种各样重力的定义.这些定义在重力和相关概念(如失重)的教学中会出现混乱.运用动量流的概念,笔者找到了一种新的重力的定义.它可以避免这种混乱.     

麦克斯韦方程组超定问题的解释

麦克斯韦方程组有6个未知量,8个方程,是超定方程组.对于超定问题一般这样解释:认为两个散度方程是不独立的,只需初始时刻满足即可,之后自动满足。所以计算电磁学中只求解旋度方程,而不求解散度方程。文中指出这种解释有一个循环逻辑缺陷,从而导致此种解释不正确;在计算电磁学中两个散度方程必须求解。推广的线性相关概念用以解释偏微分方程超定问题。在这个推广的线性相关定义下,原来众多"表面"超定方程都变成了适定方程,避免了一些歧义。     

介质场能的物理诠释

引言 电场空间蕴含能量,其能量密度公式为因电位移矢量D=0E P,故介质场能密度公式含有两项姑且称第一项为纯电场能量密度第二项为极化场能密度在真空中仅有第一项,在介质体内的场能还要附加第二项. 对极化场能的出现,及其在能量转换过程中的表现,应当如何说明呢?这是一个问题.另外,在电动力学课程中可以普遍地导出(1)式,表明它既适用于各向同性介质,也适用于各向异性介质;既适用于稳恒场,也适用于交变场.而在基础物理电磁学课程中,是以平行板介质电容器的储能公式为特例,作形式上的适当改写而给出(l)式.此时仍然定义介质电容量C等于极板自…     

抗磁场干扰的横向电压型压力传感器

压力传感器一般是指输出电信号(电压或电流)与被测流体压强成正比的电子器件.当前使用最广泛的压力传感器是利用半导体硅材料的压阻效应工作的硅压力传感器,它在工业自动化、医疗诊断、航空汽车等方面都有应用. 硅单晶是金刚石结构的晶体.由于它具有高度的立方对称性,因而它的电阻率是各向同性的,晶体中的电流密度向量j和电场强度向量E的方向相同,大小成比例,即 E=式中ρ0为电阻率常数.但在硅晶体中因存在应力而产生形变时,晶体的立方对称性受到破坏,电流与电场之间就呈现出复杂的关系,一般可表示为式中Ex,Ey和Ez是电场在三个坐标方向的分…     

在时谐电磁场中用矢量势A直接表达电场强度E的一个显式

根据麦克斯韦方程组和洛伦兹条件,对时谐变场e导出用矢量势A直接表达电场强度E的一个显式,并对它进行了讨论.     

相对论中力和加速度的关系

经典力学中,力 F 和加速度α的关系是牛顿第二定律F=ma(1)相对论中,因为质量 m 随速度 v 而变: (2)(1)式己不再正确,而牛顿第二定律必须修改为如果我们在相对论中也求出加速度 a 和力 F的关系,结果必将比(1)式要复杂得多.本文的目的在于讨论 F 和 a 之间的关     

电力线的描绘与奇点

《广西物理》1993年第5期刊登《两个等量同号点电荷连线中点处的电力线问题》(以下简称《两》文)一文,对当前流行的各种电磁学教材中有关电力线图进行了讨论,阅后颇受启发和获益,这里想补充一点意见。 为确定起见,取直角坐标系如图1,两正点电荷Q分别置于x=±a处,从a处和-a到场点的矢径分别为r_1和r_2,则场中任一点r的电场强度     

从空间转动的几何性质推导角动量对易式

经典力学中把L=r×P叫做角动量.量子力学将r和P看作算符后得到算符(1)(V是微分算符),称L为角动量算符.由定义式(1)出发,经过微分运算可得到角动量算符不同分量间的对易关系(2a) (2b) (2c)这种关于角动量的定义和对易关系的推导方法,不具有普遍意义,它只适用于轨道角动量.而角动量这个量跟系统在转动下的变换性质有本质联系.角动量的对易关系,与体系在转动下的特性密切相关.笔者认为,在量子力学的教学中,如果在利用经典概念建立了量子力学的轨道角动量算符后,能再进一步从体系的转动变换性质推导角动量算符,并给出角动量的一般定义式,对提…