复Finsler流形上的Koppelman-Leray公式

利用不变积分核(Berndtsson核)、复Finsler度量和联系于Chern-Finsler联络的非线性联络来研究复Finsler流形上的积分表示理论,得到了Koppelman公式和Koppelman-Leray公式,并给出了∂-方程的解.     

Stein流形上(p,q)型Koppelman-Leray-Norguet公式

设M是复n维Stein流形;并设开集D??M具有逐块C¹边界.本文利用陈度量和陈联络,把Stein流形上(0,q)形式的Koppelman-Leray-Norguet公式推广到(p,q)形式,并得到D上?-方程的解.最后,还给出了Stein流形上实非退化强拟凸多面体的Koppelman-Leray-Norguet公式及其?-方程的解.     

复Finsler流形上(p,q)型微分形式的积分公式

利用Demailly和Laurent-Thiebaut不变积分核,复Finsler度量和联系于Chern-Finsler联络的非线性联络来研究复Finsler流形上的积分表示理论,得到了Koppelman和Koppelman-Leray公式, 并给出了 ∂-方程的解.     

Stein流形上的Lewy方程

本文利用Stein流形上强拟凸域的全纯支撑函数,并使用Hermite度量和陈联络定义的Koppelman-Leray核,结合边界的流形结构特点,得到了强拟凸域边界上(p,q)型Lewy方程(b-方程)解的一种整体积分表示.     

复流形上的Koppelan－Leray－Norguet公式及其应用

本文得到了复流形上具有逐块光滑边界的有界城Ｄ上的（ｐ，ｑ）型微分形式的Ｋｏｐｐｅｌｍａｎ－Ｌｅｒａｙ－Ｎｏｒｇｕｅｔ公式，在适当假定下得到了Ｄ上方程的连续解．作为应用，得到了Ｓｔｅｉｎ流形上实非退化强拟凸多面体上（ｐ，ｑ）型微分形式的积分表示式以及实非退化强拟凸多面体上方程的连续解．     

C^n中有界域上具有局部全纯核的一种积分表示

定义在Ｃｎ中具有逐块光滑边界的有界域上光滑函数的一种积分表示，这种积分表示的特点是积分式中含有局部的全纯核，且含有可供任意选择的实参数ｐ，２≤ｐ＋∝．利用这个公式，我们可获得有界域上方程的局部解和证明在含参数局部意义下存在一致估计．     

闭逐块光滑流形上的哥西型积分的边界性质

对C~n空间中由C~((1))类函数定义的具有逐块光滑可定向边界的有界域和具有Bochner-Martinelli核与Holder连续密度函数的哥西型积分F(z),本文定义上点t的立体角系数a(t)并且应用同伦理论证明积分F(z)在通常哥西主值意义下存在满足Holder条件的内、外极限值F_i(t)和F_c(t)并且Co-Plemelj公式成立.     

有界域上具有离散全纯核的Koppelman公式与-方程

D是Cn空间中具有逐块C(1)边界的有界域,该文建立了D上一个具有离散局部全纯核的 (0,q)形式的Koppelman积分公式及其相应的■-方程解的积分表示和它的内闭一致估计式.     

Stein流形局部q-凸域上带权因子的同伦公式和(ē)-方程

本文得到了Stein流形局部q-凸域上(r, S)型微分形式的带权因子的同伦公式及其(ē)-方程的带权因子的解.     

C~n中具有逐块光滑边界的有界域上带权因子积分表示的拓广式

本文讨论了Cn空间中具有逐块光滑边界的有界域上和强拟凸域上具有拓广的B-M核的(0,q)形式的带权因子的积分表示式,得到了带权因子拓广的Koppelman- Leray-Norguet公式．由此得到了有界域上-方程带权因子的连续解,由于权因子的引入,使得积分公式在应用上(如在函数插值问题的应用)具有更大的灵活性．     

UNIFORM ESTIMATES OF SOLUTIONS OF (δ)-EQUATION ON STEIN MANIFOLDS

By means of the Hermitian metric and Chern connection, Qiu [4] obtained the Koppelman-Leray-Norguet formula for (p, q) differential forms on an open set with C1 piecewise smooth boundary on a Stein manifold, and under suitable conditions gave the solutions of (δ)-equation on a Stein manifold. In this article, using the method of Range and Siu [5], under suitable conditions, the authors complicatedly calculate to give the uniform estimates of solutions of (δ)-equation for (p, q) differential forms on a Stein manifold.     

A NEW FORMULA WITHOUT BOUNDARY INTEGRALS ON A STEIN MANIFOLD

A new Koppelman-Leray-Norguet formula of (p-1,q) differential forms for a strictly pseudoconvex polyhedron with not necessarily smooth boundary on a Stein manifold is obtained, and an integral representation for the solution of (?)-equation on this domain which does not involve integrals on boundary is given, so one can avoid complex estimates of boundary integrals.     

Integral formulas for differential forms of type (p,q) on complex Finsler manifolds

Using the invariant integral kernel introduced by Demailly and Laurent-Thiebaut, complex Finsler metric and nonlinear connection associating with Chern-Finsler connection, we research the integral representation theory on complex Finsler manifolds. The Koppelman and Koppelman-Leray formulas are obtained, and the -equations are solved.     

The Koppelman-Leray formula on complex Finsler manifolds

By means of the invariant integral kernel (the Berndtsson kernel), the complex Finsler metric and the non-linear connection associated with the Chern-Finsler connection to research into the integral representation theory on complex Finsler manifolds, the Koppelman and Koppelman-Leray formulas are obtained, and the (?)--equations are solved.     

复流形上具有非光滑边界的强拟凸域上带权因子的Koppelman-Leray公式

利用权因子,我们得到了复流形上边界不必光滑的强拟凸域上（狆,狇）微分形式的带权因子的Ｋｏｐｐｅｌｍａｎ Ｌｅｒａｙ公式及其 方程的带权因子的解,其特点是不含有边界积分,从而避免了边界积分的复杂估计．其次,引进了权因子,带权因子的积分公式在应用上具有更大的灵活性．     

Horizontal -Laplacian on complex Finsler manifolds

A horizontal ■-Laplacian is defined on strongly pseudoconvex complex Finsler manifolds, first for functions and then for horizontal differential forms of type (p,q). The principal part of the (?)-Laplacian is computed in local coordinates. As an application, the (?)-Laplacian on strongly Kahler Finsler manifold is obtained explicitly in terms of the horizontal covariant derivatives of the Chern-Finsler conncetion.     

Horizontal (-δ)-Laplacian on complex Finsler manifolds

A horizontal (-δ)-Laplacian is defined on strongly pseudoconvex complex Finsler manifolds, first for functions and then for horizontal differential forms of type (p,q). The principal part of the (-δ)-Laplacian is computed in local coordinates. As an application, the (-δ)-Laplacian on strongly Kahler Finsler manifold is obtained explicitly in terms of the horizontal covariant derivatives of the Chern-Finsler conncetion.     

复流形上（p，q）形式的带权因子的积分表示

本文在[1]的基础上，通过构造带权的Cauchy—Leray核，得到了一般复流形上的(p,q)形式的带权因子的积分表示和带权子的Koppelman—Lerey—Noryuet公式．