托卡马克中漂移不稳定性的回旋动理学二维本征模方程

从弗拉索夫方程出发,导出了托卡马克等离子体中漂移不稳定性的回旋动理学二维本征模积分方程组。该方程组保留了离子的动理学效应,包括沿磁场的运动、磁场梯度和曲率漂移以及有限拉莫半径效应。与传统的采用气球模表象得到的一维回旋动理学方程(其只能给出不稳定模沿磁场线的结构)不同,该方程组不仅能给出托卡马克等离子体中漂移不稳定模的径向结构,同时还考虑了由离子的环形性漂移引起的相邻极向模之间的线性耦合,进而得到模的极向结构。该结果为相应的数值模拟研究提供了理论基础。     

托卡马克等离子体环向转动对测地声模的影响

采用回旋动理学方程推导得到了环向转动托卡马克等离子体中测地声模的色散关系,分析了环向转动对测地声模、低频模和声波分支的频率以及无碰撞阻尼率的影响。结果表明,测地声模的频率会随着环向转动马赫数而逐渐增大,而其无碰撞阻尼率则会随着环向转动马赫数而迅速减小。此外,低频模和声波分支的频率以及无碰撞阻尼率都会随着环向转动马赫数而逐渐减小,其中环向转动对声波分支的频率以及无碰撞阻尼率的影响非常小,基本上可以忽略。     

�п���˵������廷��ת���Բ����ģ��Ӱ��

采用回旋动理学方程推导得到了环向转动托卡马克等离子体中测地声模的色散关系,分析了环向转动对测地声模、低频模和声波分支的频率以及无碰撞阻尼率的影响.结果表明,测地声模的频率会随着环向转动马赫数而逐渐增大,而其无碰撞阻尼率则会随着环向转动马赫数而迅速减小.此外,低频模和声波分支的频率以及无碰撞阻尼率都会随着环向转动马赫数而逐渐减小,其中环向转动对声波分支的频率以及无碰撞阻尼率的影响非常小,基本上可以忽略.     

磁场剪切对离子温度梯度模带状流产生的影响

对离子温度梯度模湍流非线性流体方程进行了解耦处理,得到包含磁场剪切效应的带状流与漂移波相互作用的非线性动力学方程.采用调制不稳定性的四波相互作用模型,研究了磁场剪切对带状流产生的影响.研究表明,在k_//值较小的范围内,当|k_//|增加时,带状流的增长率也呈增加的趋势. 关键词： 托卡马克等离子体 离子温度梯度模湍流 带状流 磁场剪切     

电子回旋波驱动的托卡马克芯部等离子体极向旋转

提出了一个驱动托卡马克芯部等离子体极向旋转的新途径：用电子回旋波产生芯部等离子体极向旋转.物理机制如下：在高功率的电子回旋波加热的托卡马克等离子体中，共振局域化现象将产生极向电场从而形成极向外高内低的离子密度分布；这个极向离子的积累可以克服来自磁泵的阻尼而使等离子体极向旋转退稳定.从流体力学方程和漂移动力学方程中，得到了等离子体旋转退稳的判别式.结果表明现有的电子回旋波加热功率水平可以驱动芯部等离子体的极向旋转. 关键词：     

托卡马克无碰撞捕获电子模在时空表象中的群速度

按照章等[Zhang Y Z, Liu Z Y, Mahajan S M, Xie T, Liu J 2017 Phys. Plasmas 24 122304]发展的漂移波-带状流理论,将多重尺度导数展开法应用到电子漂移动理学方程,零级为描述微观尺度捕获电子模的线性本征模方程,一级为介观尺度受带状流调制的捕获电子模的包络方程.其中线性本征模方程已经在谢等[Xie T, Zhang Y Z, Mahajan S M, Wu F, He Hongda, Liu Z Y 2019 Phys. Plasmas 26 022503]的研究中被求解,利用该文得到的捕获电子模的本征值和二维模式结构计算包络方程中的群速度.径向群速度由托卡马克磁场的测地曲率贡献,极向群速度来自逆磁漂移速度和法向曲率,它们仅是极向角的函数,后者给出极向角到时间的映射.径向群速度作为时间的函数,其周期在毫秒量级,具有快速过零的特征.这为研究捕获电子模驱动带状流提供了充实的理论基础.     

托卡马克等离子体中动力剪切阿尔芬波不稳定性的数值研究

在托卡马克等离子体中，由于极向对称被破坏，剪切阿尔芬波（sAw）连续谱有间断特征。在低频情形，当｜ω｜〈〈｜ωA｜=νA/qR时，已经证明有限离子温度梯度使SAW连续谱变得不稳定。这里，νA是阿尔芬波速度，q和R分别表示安全因子和通量面大半径。最近，用多尺度渐进技术又证明，由于托卡马克等离子体中有限离子拉摩半径和漂移轨道宽度的影响，在不稳定剪切阿尔芬连续谱中可能存在离散模对理想磁流体动力学（MHD）不稳定是稳定的。     

压强梯度对托卡马克等离子体有理面上由磁场曲率驱动的漂移模的稳定效应

在流体模型内，我们导出了一个托卡马克等离子体内环形漂移模的色散关系，该色散关系包含了离子压强梯度、磁场梯度与曲率。一方面，磁场梯度与曲率驱动有理面上的不稳定性。另一方面，压强梯度使这些不稳定性稳定。通过解析和数值两种方法，我们获得了把不稳定性增长率压缩到零的临界压强梯度阈值。     

高能俘获粒子对内扭曲模的稳定效应

用Greene,Johnson和Weimer的方法重新推导了各向异性托卡马克等离子体中的Grad-Shafranov平衡方程。从广义能量原理分析了各向异性高能粒子分量对托卡马克等离子体内扭曲模的稳定作用,并以能量慢化分布和压力随方位角变化基本呈方形的两种高能粒子分布为例仔细计算了此作用,找出了迴转点在强场一侧的高能俘获粒子对托卡马克等离子体内扭曲模的稳定窗口,并深入讨论了它与各物理参数的依赖关系。 关键词：     

高β等离子体中低混杂漂移不稳定性

本文对高β等离子体中槽纹模低杂漂移不稳定性从迴旋动力论出发作了较系统的研究,考虑了密度梯度、电子的温度梯度以及磁场梯度漂移的共振效应,解析结果与数值计算取得了完全一致的结论。发现,当温度梯度方向与密度梯度方向相反时,与温度梯度有关的电子的磁漂移共振起不稳定作用,使模的增长率比温度均匀时明显增大;而当方向相同时,温度梯度效应加强电子磁漂移共振的稳定作用,减少模的增长率。在两种情形中随着β值的增大,模的增长率都会减小,而且最大增长率向长波方向移动。电子温度各向异性对模的性质没有影响。 关键词：     

托卡马克离子温度梯度湍流输运同位素定标修正中杂质的影响

托卡马克实验发现,在不同参数条件下,等离子体能量约束经验定标律会有或大或小的修正.为解释这种修正现象发生的原因,应用回旋动理学方法,对含重(钨)杂质等离子体离子温度梯度(ITG)(包括杂质模)湍流输运的同位素效应进行了数值研究.结果表明钨杂质效应极大地修改了同位素定标律和有效电荷效应.随着杂质离子电荷数Z和电荷集中度f_z的变化,同位素定标律在较大范围内变化. ITG模最大增长率定标大约为M_i~(-0.48→-0.12),杂质模的定标为M_i~(-0.46→-0.3),其中, M_i表示主离子质量数.在ITG模湍流中,有效电荷数越大,关于M_i的拟合指数偏离-0.5越远,表现为同位素质量依赖减弱.在两种模中,杂质电荷集中度越大,同位素质量依赖越弱.研究了杂质效应使定标关系发生偏离的原因,证实杂质种类、杂质电荷数和杂质浓度的不同,是引起同位素质量依赖发生改变的重要原因.结果证实并解释了不同参数条件下托卡马克同位素定标的差异性.研究成果可以为ITER实验安排及杂质相关输运实验中选择装置材料、工作气体和设置其他参数提供理论参考.     

耗散气球模动力理论

本文从迴旋动力理论出发,较全面地研究了碰撞、热离子成分(中性束热离子或聚变α粒子)、粒子逆磁漂移、粒子拉莫尔半径和粒子捕获等动力效应对耗散气球模的影响。流体极限下的数值结果表明,离子有限拉莫尔半径、捕获粒子对气球模起稳定作用,碰撞则对气球模起解稳作用。此外,动力理论也得出了磁流体理论关于剪切能改善气球模稳定性的结论。 关键词：     

有限β环形等离子体二维漂移波本征模方程

本文从略去碰撞项的漂移动力方程出发,利用同心圆截面托卡马克位形,在m_e/m_i≤β<<1的条件下(m_i及m_e分别是离子和电子的质量),导出了有限β环形等离子体二维本征模方程。所得方程可以用来研究二维低频漂移波及高m气球模的稳定性。     

对称性自发破缺所诱发的种子平行雷诺胁强

根据第二类气球模理论,在托卡马克中诸如不稳定漂移波类的环形局部模将在径向呈现源于环形性的对称性自发破缺。以流体离子温度梯度模模型方程为例,解出在准环坐标系中由对称性自发破缺产生的二维局部模本征模式。在略去边带效应后,它成为具有径向位移修正的平板模式。由位移修正离子温度梯度模式导出了种子平行雷诺胁强,而它在传统的(无位移修正的)平板模式下被证明为零。     

�Գ����Է���ȱ���շ�������ƽ����ŵвǿ

根据第二类气球模理论,在托卡马克中诸如不稳定漂移波类的环形局部模将在径向呈现源于环形性的对称性自发破缺。以流体离子温度梯度模模型方程为例,解出在准环坐标系中由对称性自发破缺产生的二维局部模本征模式。在略去边带效应后,它成为具有径向位移修正的平板模式。由位移修正离子温度梯度模式导出了种子平行雷诺胁强,而它在传统的(无位移修正的)平板模式下被证明为零。     

热电子等离子体无碰撞漂移波的稳定性

本文采用Vlasov方程,分析了热电子等离子体中低频交换模和漂移波的性质,讨论了热电子成分的稳定作用。稳定交换模要求热电子成分约为10％,稳定漂移波要求热电子成分约为30%。文中还讨论了离子有限Larmor半径、等离子体密度梯度和温度、磁场曲率、扰动波长等参数对稳定性的影响。同MHD近似下强碰撞漂移波的结果相比较,热电子对无碰撞漂移波有更好的稳定作用。 关键词：     

��Ư�ƶԸ����������¾���˺��ģ�����໥���õ�Ӱ��

研究了电漂移对通行高能离子与新经典撕裂模(NTM)共振相互作用的影响。利用漂移动力论方法,在求解共振相互作用产生的作用在磁岛上的环向力矩的过程中重新考虑了电漂移的作用。结果表明,在与磁岛运动相关的环向动量平衡中v>0的通行高能离子与v<0的通行高能离子作用恰好相反,当磁岛沿电子抗磁漂移方向传播时,前者趋向于使磁岛传播频率减小,后者趋向于使磁岛传播频率增大,通行高能离子产生的总的环向力矩几乎为零。仅将v>0的通行高能离子所产生的环向力矩带入由环向动量平衡方程和修正的卢瑟福方程所组成的方程组中,数值计算结果表明,描述磁岛旋转频率与宽度随时间做非线性振荡的稳定极限环并不存在。     

Penning阱中离子运动的分析

根据Penning离子阱结构及电磁场分布特点,列出阱内离子运动方程并进行求解,对其中沿z轴运动和在xy平面上的运动进行详细分析,最后得到比荷为m/q的离子在Penning阱内的运动为沿磁场方向的简谐振动、绕磁感线旋转的回旋运动和垂直于z轴及径向绕z轴的漂移运动的叠加.     

适用于射频加热的迴旋动力方程

参照Chen和Tsai的方法导出了在迴旋频率附近,以三个电场分量为独立场量的线性迴旋动力方程。它适用于研究非均匀等离子体中的射频加热。并给出了该方程在轴对称托卡马克装置中的解。     

HL-2A边缘等离子体中捕获电子模的线性数值模拟

利用GTC程序和HL-2A装置的实验数据,对托卡马克边缘等离子体中的漂移波微观不稳定性进行了线性数值模拟。模拟结果表明,在HL-2A边缘等离子体中捕获电子模(TEM)是不稳定的,它均匀且规则地分布在托卡马克的弱磁场区域,而且其增长率随着等离子体的温度梯度和密度梯度的增加而增加。另外,模拟结果还表明,TEM的实频率远远小于离子的漂移频率,这一点与理论研究结果是一致的。