从"圆柱问题"看如何促进学生数学地思考

普通高中“数学课程标准”的颁布，引起了数学教育工作者的广泛关注，更是激起了他们前所未有的研究热情，但也有一种困惑存在于不少教师心中，那就是：不知如何将新课程的教学理念落实到具体的教学行为中。也就是说，他们对怎么从教学行为（而不是仅仅停留在理念上）上改变自己，以满足新课程的需要，老师们急需能够体现新课程设计思想的教学案例，让他们看到新的教学思想如何贯彻、落实。     

对"数学教学反思"的反思

数学教学反思被视为促进数学教师专业化发展和自我成长的核心要素．这一点已越来越被广大的一线数学教师所认可，并不断地被数学教师实践着、再思考着．“数学教学反思”亦已成为当前中学数学教育界使用率颇高的时髦话语，几乎成了谈数学教育必谈的热门话题，写数学案例必写的内容．许多数学教师都在各类中学数学杂志上发表文章对“数学教学反思”的涵义、功能、具体方法策略等问题从理论层面上进行了多角度、多层次的评述和研讨，更有广大的一线数学教师结合自身教学实践，开展数学教学反思实践活动，相关的教学案例和反思案例如雨后春笋般纷纷出现，比如对有效导入、情境创设、课堂提问、活动过程等教学环节进行了“百家争鸣”式的“教学反思”大讨论．     

数学教师的"察觉、善用与升华"

中学教学中,教师在设计教学目标时,应注重知识与技能,也应注重学生参与探究的过程与方法,同时还应在教学过程中渗透科学的精神和态度,以及应用数学的意识和兴趣.课堂教学,担负如此之多的重任,当然需要教师的精心设计.……     

谈谈对教学内容进行教学加工的"四化"处理

教学加工是教师在一定的教育思想指导下，根据教育理论和自己的教学经验，深刻剖析教材，并结合学生已有的知识结构，对教学内容有目的地进行重组、提炼和整合等，以达到激发学生学习兴趣，使之更易于消化和吸收的目的．对教学内容进行教学加工的能力既依赖于教师教学经验的积累，更是教师教育理论水平和修养的显现．然而在对教学内容进行加工时，不少教师往往感到困惑，缺乏一定的理论依据和具     

研究性课题的教学与信息技术整合的尝试——"多面体欧拉公式的发现"教学设计

1 整合的内涵 《普通高中数学课程标准（实验）》明确提出“要注重信息技术与数学课程的整合”，两者整合不是简单地把信息技术仅仅作为辅助教师教学的演示工具，而是要在教学过程中，把信息技术、信息资源、信息方法与教学理念、教学策略、学科内容、学习活动等有机地融为一体，以便更好地提高学生的信息获取、分析、加工、交流、利用和创新的能力，     

"精讲多练"辨析

王永建老师在文中对“精讲多练”进行了回顾和分析，提出了今天贯彻“精讲多练”这一数学教学原则的若干意见．笔者以为，对于“精讲多练”值得我们深入辨析．     

片面追求"一题多解"的背后

一题多解,是指对同一个题目从不同角度来审视,探求出不同的解决方案,它对开阔学生的视野,提高学生分析问题解决问题的能力,培养学生的创新意识和创新精神无疑是十分必要的,尤其是高三复习课不像讲授新课那样受教材内容的限制,在内容和方法上给师生提供了更为广阔的自由空间,因此一题多解在高三复习课的教学中倍受师生们亲睐,然而教师在教学过程中往往只注重了方法多样性的展示和挖掘,而忽视了一题多解的教学价值,这种刻意追求一题多解的背后隐藏着令人担忧的浮躁,更存在着对一题多解教学功能理解上的偏离,本文从两节高三教学案例出发,谈一谈本人在一题多解教学方面的几点思考.……     

一个数学模型的教学设计

一个数学模型的教学设计肖德凡（湖北咸宁教育学院４３７１００）模型是关于对象的一种整体认识，模型化方法是研究问题的经典方法．随着电子计算技术的应用和发展，模型化方法更能显示其价值与活力．为了适应教育现代化的需要，在中学数学教学中，选择典型材料，渗透模型...     

关于"判别式法"的探究式学习

“判别式法”乃数学解题之重要方法．初涉此法于函数学习中，为求某些函数的值域，不可回避要谈及此法．然而教学的现实却是：教者普遍认为“判别式法”的教学是难点，学生无能力通过自主学习与探究发现这一方法，因而常通过一两个例题毫无遮掩地将方法“抛售”给学生，只教给他们“如何去做”而“为何可以这样做”、“何时可以这样做”又“何时不能这样做”等，则采取了一种“蜻蜓点水”或“隔靴挠痒”式的教学，致使学生“知其然而不知其所以然”，错过了难得的“再创造”历程．[第一段]     

"再创造""发现法"与"启发式"

一位青年教师在学习《数学课程标准》（高中）后向作者提出一个问题：《课标》中为什么不提“启发式”教学了？这个问题促使作者对《课标》中有关教学过程的提法进行思考。作者认为《课标》中有关教学过程的基本理念是“倡导自主探索，动手实践，合作交流，阅读自学等学习数学的方式。使学生的学习过程成为在教师引导下的‘再创造’过程。”（[1]P2）“教师要以鼓励学生发现数学的规律和问题解决的途径，使他们经历知识形成的过程。”（[1]P111）总之，《课标》中提倡的是弗赖登塔尔的“再创造”，“发现法”的教学过程。于是有人就问“再创造”，“发现法”与传统的“启发式”教学有什么异同？下面来探讨一下这个问题。     

高中数学新课程微积分的课程设计分析

讲背景来源，讲思想方法，注重过程，联系实际，突出应用，体现数学的文化价值，是数学新课程所倡导的课程教学理念，要将这一理念具体落实到新增课程内容——微积分的课程内容教学设计上，需要从以下五个方面进行探讨：微积分诞生的历史和地位；微积分的基本思想方法；为什么要学微积分；新旧课程中微积分内容及其处理上的特点；导数概念的教学思考。     

"超预期思路"在数学解题教学中的价值透视

数学教学应立足于学生的主体性发展 ,这一建设性方向的首要表征在于数学创新意识的培养 .而一种教育理念从理论宣言的层面转化为实际的课堂教学行为需要一个过程 .在这个过程中 ,一些不起眼的教学细节往往正是实现这种教育理念的绝好素材 ,但它却常常被有意无意地忽略 ,没有体现出其应有的价值 .对待学生数学解题活动中的“超预期思路” ,即属于这样一种情况 .为使其潜在的教学价值得到有效的张扬 ,本文旨在结合自己的教学感受作些探讨和分析 .1　“预期思路”与“超预期思路”就一般的解题教学而言 ,教师总是先由自己的解题活动达到对问题…     

在解析几何中"解三角形"

在解析几何中直线与圆的方程这一章教学结束后，教师如何选择有价值的问题，进行综合训练，培养学生的思维能力，提高解题能力，是重要的课题，我研究了如何用解析几何的思想与方法，解决三角形中的“边、角、线、心”等相关问题，往往这类习题综合性强，要求具备较高的推理能力，     

手持信息技术在高三"概率与统计"教学中的应用

新的数学教学大纲提倡在数学教学中应用信息技术，鼓励学生利用信息技术学习数学，但在实际教学中做到这一点的学校比较少．形成这种现象的原因，一个是现行高考的模式，至今绝大多数省市在高考中仍然不许使用计算器；另一个原因是现在新大纲下教材的必修内容，大部分都是过去的传统教学内容，在不使用信息技术教学的年代已经积累了丰富的教学经验。     

尝试错误--学习的"催化剂"

1　问题的提出错误是学生在学习过程中自然存在的现象 ,也是不可避免的 ,在数学教学中企图让学生完全避免错误是不可能的 ,也是没有必要的 .相反 ,在某些情况下却需要有意识地让学生专门进行“尝试错误”的活动 ,这样 ,一方面可充分暴露学生思维的薄弱环节 ,有利于对症下药 ;另一方面 ,错误是正确的先导 ,有时错误比正确更具有教育价值 .正如当代科学家、哲学家波普尔所说 :“错误中往往孕育着比正确更丰富的发现和创造因素 ,发现的方法就是试错方法” .因此 ,在教学中通过暴露学生学习过程中的错误 ,为学生提供以错误为源泉的学习反应后刺…     

数学教学中导入"互动教学"理念的尝试

《基础教育课程改革》要求“逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式,以及教学过程中师生互动方式的变革”.“互动教学”正是在时代的呼唤下、在对传统教育的反思中,着眼于现实与未来两个维度的理性思考的产物.本文就数学教学中导入“互动教学”的理念,提高学生的数学素质     

基于"教学思想方法"的"同底数幂的乘珐"教学探索

1 引言 数学思想方法是处理数学问题的指导思想和基本策略,是数学的灵魂.以数学知识为载体揭示其内容中蕴涵的数学思想方法,是帮助学生理解数学、提高思维水平和解决问题能力的需要,是现代教学思想与传统教学思想的根本区别之一.     

巧用"模型"妙解立几题

立体几何是培养学生空间想象能力的主要载体，提高学生空间想象能力更是立体几何教学的主要任务之一，然而，在教学中到学生具备必要的基础知识和一定的空间想象能力后，如何使学生的空间想象能力，有进一步突破再上一个台阶，是困扰广大教师的一大难题，笔者在教学实践中     

简论数学教学的"过程化"

新课程把“开发学生潜能，塑造健全人格”作为最重要的任务．它追求的是显性知识与隐性知识的均衡发展，提倡结论的多样性和获得结论的思维方式与认知过程的多样性，强调“概念的形成过程，原理(性质、法则、公式、定理)的发现与推导过程，问题、结论的探索过程，解题方法的思考和形成过程，思想方法的深化过程”．本文，根据自己的学习体会和实践经验，谈谈“过程化”数学教学．     

让教学情景的"预设"与"生成"和谐共鸣——苏教版必修1、4模块组合的教学反思

1 提出问题 　　课堂的预设是关键,还是生成更重要?这个问题引起了很多教师的争论.有的教师主张课堂应是预设的,也有的认为生成式课堂就是完全跟着学生跑,不再需要预设.现就本人结合高一数学(苏教版必修1、4模块组合)的教学对预设和生成问题谈一些自己的看法.……