也谈分式求值

<正>代数式求值是历年中考中的固定题型,而分式求值是代数式求值的常见题型之一,其基本解法是先化简,再把字母的值或条件中所含关系代入计算.分式求值中所含知识覆盖面广,解法灵活.本文归纳小结出分式求值中经常会用到的五种方法,希望能与读者一同分享.     

几种求值题的解法举例

求值题是中学数学中的一大题型,它对于培养学生的简捷思路,提高运算能力有一定的帮助。解求值题需要一定的技巧,这是学生感到困难的原因之一。在复习中,为了培养学生掌握住这种题型,我们对解求值题的方法和技巧进行了一些探索,归纳整理出在中学范围内常用的八种方法。很不成熟,敬请同志们指正。 一、观察法 用这种方法求值,主要是通过观察,找出题     

代数式求值方法赏析

<正>代数式求值问题是历年中考试题和竞赛试题中一种极为常见的题型,它除了按常规直接代人求值外,要根据其形式多样,思路多变的特点,灵活运用恰当的方法,以便快速求值.这里介绍求代数式的6种常用方法.一、先化简再代入先把所求的代数式进行化简,然后再代入     

角变换的两种方向

在利用两角和与差的三角函数公式进行化简、求值与证明的题型中,常要根据函数名与角度的差异进行角度变换,若将已知三角函数值或相关等式中的角称为条件角,而将待求的目标函数中的角称为目标角,则这两种角何时用哪个角表示另一个角在不同的题型中是     

“整体代换”的应用

求值是初中数学常见的题型.其解题原则是将已知条件直接代入所给的式子,或把所给的式子进行化简,再代入求值:但是当所求的式子中有多个未知数,并且由已知条件无法求出每个未知数的具体值时,需要多动脑筋,开阔解题思路.“整体代入”是一种简捷的解题方法,特别是对于解决一些几何问题效果更好.现举例说明.     

角变换的两种方向

在利用两角和与差的三角函数公式进行化简、求值与证明的题型中,常要根据函数名与角度的差异进行角度变换,若将已知三角函数值或相关等式中的角称为条件角,而将待求的目标函数中的角称为目标角,则这两种角何时用哪个角表示另一个角,在不同的题型中是有所区别的,本文对此分析如下．     

三角求值中如何防范增解

三角求值(角)问题是三角函数的一种常见题型,同学们在解此类问题时常常因忽视题设条件中角的“隐含范围”导致增解而出错,而且错误不易察觉.究其原因,一是缺乏缩小角的范围的意识,二是不知如何缩小范围才能正确求解.本文介绍防范增解的几种常用方法,供同学们参考.1利用三角函数     

探究对数函数中的参数问题

参数就是用字母表示的某个变量,对数中的含参问题,是一种常见题型．如何求参数的值或取值范围,关键是准确地理解参数所起的作用．     

中考二次根式新题型

<正>近几年中考中,二次根式问题除了常见的确定字母的取值、计算和化简、比较大小、求值等问题外,还出现了一些值得大家注意的新题型.下面就此介绍,供参考.一、探索规律型     

探究“2022”年份题的思路方法(续)

分析:观察已知条件知m和n互为有理化因式,由平方差公式知mn=1,将n=1/m代入到待求式进行化简,很轻松求得代数式的值.点评:利用倒数法求值是数学学习中的一项基本技能,也是数学学习中出现的一类常见题型,读者可体会此法的巧妙之处.     

分式求值问题

<正>分式求值问题综合性强,技巧性高,是中考和竞赛的常见题型.分式求值问题的本质是代入求解,一是依据条件求出字母的值,再代入计算;二是求出字母间的关系(无法求出字母的具体值),再代入约分计算.当然主要思想是方程思想,技巧见下提示.     

赏析三道2013年全国卷三角试题

纵观2013年高考试题,三角部分的考查保持了内容稳定、难度稳定、题量稳定、题型稳定的特点,考查的重点仍然是解三角形、三角函数的图象与性质、三角函数的求值以及三角恒等变换．     

三角求值问题中增解的防范途径

三角求值问题中增解的防范途径２２４３００江苏射阳中学钱军先，吴少然在一定的条件下，求三角函数式的值，是三角变换中的常见题型之一．解决这类问题，必须利用三角公式，对所给条件式进行变形，而这些变形有时是等价变形，有时是不等价变形．如果采用不等价变形，往往...     

“看作整体”巧求值

<正>在二元一次方程组是这一知识点中,"已知一个二元一次方程组,求关于这两个元的代数式之值"是一个常见题型,困扰住了不少同学.现通过几例介绍一种"看作整体求值"的方法.     

例析高中联赛中的“求三角函数值”问题

<正>近两年,各省高中数学联赛预赛、初赛中大多都涉及了"求三角函数值"问题.由题型看,主要分成了"给角求值"与"给值求值"这两类,其中"给值求值"的试题较多.一、给角求值,难在转换化归例1(2016年新疆赛区初赛)cos2016°=____.使用诱导公式化简,cos2016°=cos(5×     

例谈“主元法”在数学含参问题中的应用

<正>数学中的含参问题,指的是含有两个或两个以上变量的数学问题.含参数问题是高中数学中的一类常见题型.所谓"主元法"指的是在对含有两个或两个以上变量问题的解决过程中,选择其中一个变量作为研究的主要对象,视其为"主元",而将其余各变量视作参数或常量,以达问题解决之目的的一种方法.     

代数式求值十法

代数式的求值问题是初中数学的重要内容.在平时练习及竞赛中极为常见,现将常见的求值途径例析如下:     

巧思维视角,妙方法策略——一道高中数学联赛题的探究

解三角形问题是高中数学联赛中的常见考查题型之一,常常以“知识点交汇处”命题为引领,充分融合初中平面几何与高中解三角形知识,教学可以从解三角形思维、平面几何思维、坐标思维引导学生寻找解题切入点,实现三角形问题的破解.     

条件求值技巧例说

在数学竞赛试题中,经常出现附加某些条件求代数式值（简称为条件求值）的问题,这一类题目题型变化多样,解题技巧性强．往往需根据题目自身特征灵活及综合运用所学知识,巧妙求解．现将条件求值常用技巧重点以１９９７年部分竞赛题为例,赘述于下．１分解例１已知ａ、ｂ...     

例谈三角恒等变换中的求值问题

我们知道变换是数学的重要工具,也是数学学习的主要对象之一,三角恒等变换就是其中一种,在三角函数的化简、求值、证明中都离不开三角恒等变换.而三角函数求值是三角恒等变换公式的基本应用,也是考查的重点,要掌握求值问题的解题规律和途径,应正确选用公式,并掌握公式的变形应用技巧,具体说来主要有下面三种题型：