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高峰 《纯粹数学与应用数学》1992,8(1):97-101
在中子迁移理论中,用多群逼近来探讨原迁移问题不仅对原迁移方程的计算,而且对理论的研究都是重要的。然而,多群逼近的合理性,多群迁移问题与原迁移问题之间的关系在理论上必须获得数学上的论证。本文考虑非均匀球对称介质中,散射和裂变 相似文献
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本文对有界凸的非均匀介质中具各向异性散射和裂变的连续能量中子迁移的非定态方程,将方向和能量两个变量同时离散的所谓离散纵标——多群逼近方法建立起系统的数学理论,证明了: 1 非定态迁移方程的解,可由相应的非定态离散纵标——多群迁移系统的解逼近。 2 原迁移算子的占优本征值,可由离散纵标——多群迁移算子所确定的具非负本征函数且实部为最大的本征值逼近。 3 原迁移算子的占优本征值所相应的正本征函数,可由离散纵标——多群迁移算子的实部为最大的本征值所相应的非负本征函数逼近。 4 估计了各种逼近的阶。 相似文献
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在核反应堆的近似计算中,多群方法是一很重要的方法,由于讨论问题是在L~p(G)(1≤P<∞)空间中进行的(如[1,2]),因而多群迁移方程的解对原方程的解的收敛性不是一致的。本文运用有界线性算子的积分半群理论[3-5],在L~∞(G)中讨论了这个问题,证明了迁移方程在L~∞(G)中非负解的存在唯一性以及多群迁移方程的解逼近原方程的解的一致收敛性。 相似文献
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本文§1首先考察抽象算子方程 u=Au,对于孤立解u~*及其邻近的投影解u~h,证明了=Au~h比u~h有更好的精度.然后应用到积分,微分,等方程中去,并得出估计式 §2首先分析非负积分算子,给出了谱半径的单调逼近的方法.然后应用到连续能量的中子迁移方程上,证明了通常的多群逼近的合理性. §3将本征问题的原有解法和结果加以扩充. 相似文献
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论非周期函数在L~p空间中用奇异积分逼近 总被引:2,自引:0,他引:2
非周期函数在L~p空间中的逼近是逼近论中一个重要而又困难的问题.本文用新方法研究非周期函数在L~p空间中用奇异积分逼近,研究了逼近阶用连续模的估计问题,建立了一般定理,构造了一类对研究L~p空间中的逼近很有用的线性逼近方法,并给出了对多项式的应用. 相似文献
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在研究非参数回归问题时, 降维技术是很有帮助并常常很有必要的. 在此领域, 切片逆回归(SIR)方法对于估计中心降维(CDR)子空间是很有效的. 本文提出了用最小二乘回归样条来估计SIR的核矩阵. 通过引入适当的权函数, 上述样条逼近法也能很好地用来处理异方差问题. 对于样条节点的选择在一个很大范围内, 本文证明了样条逼近方法的渐近正态性. 本质上, 这与用核光滑的结果有点类似. 此外, 本文基于SIR矩阵的特征值提出了一种修正型的BIC准则. 对于SIR和其他类似的降维方法, 这种修正型的BIC准则都可以用来决定结构维数. 通过一个实际例子说明了上述方法的实用性, 并给出了样条逼近法和其他现有方法之间的模拟比较结果. 相似文献