正交异性矩形板后屈曲摄动分析

本文从正交异性板Kármán型大挠度方程出发,以挠度为摄动参数,采用直接摄动法,研究了正交异性矩形板在面内压缩作用下的后屈曲性态.本文讨论了两种面内边界条件,同时考虑了初始挠度的影响.本文给出了多种复合材料板的计算结果.所得结果与实验结果的比较表明二者是一致的.     

单向压缩简支矩形板后屈曲摄动分析

本文从Kármán板大挠度方程出发,以挠度为摄动参数,采用直接摄动法,研究了简支矩形板在单向压缩作用下的后屈曲性态.本文讨论了两种面内边界条件,同时考虑了初始挠度的影响.计算结果与实验结果的比较表明二者是一致的.本文所用的方法,没有见到有人发表过.作者认为,对于矩形板后屈曲分析,本文是比较简明的.     

正交各向异性椭圆板的弹性失稳

本文以von Kármán型方程为基础并利用一般分支理论讨论了正交各向异性椭圆板在面内边缘均布压力作用下的弹性失稳.利用Liapunov-Schmidt过程证明了单特征值处分支解的存在性并利用小摄动展开得到了分支解的渐近表达式.最后利用有限单元法计算了正交各向异性椭圆板的临界载荷并进行了板的过屈曲分析,还考察了材料和几何参数对稳定性的影响.     

圆薄板大挠度问题的摄动参数

本文研究了在用正规摄动法求解均布载荷下的圆薄板大挠度问题时,与载荷,挠度,转角,内力等有关的各种摄动参数,并对一般摄动参数情形用变分原理求得了解答本文从实验的角度阐明了各参数的适用范围,结果表明,相应的解答与用中心挠度为参数的解有较好的一致性;对均布载荷的情形,中心挠度仍可看做是较为合适的摄动参数;本文推荐的摄动参数及用变分原理确定摄动解的方法,具有普遍的适用性,可以用来处理载荷联合作用等更为复杂的情形.     

关于钱氏摄动法的高阶解的计算机求解和收敛性的研究

本文借助于中心受集中载荷圆板小挠度问题的积分方程,获得了摄动参数为中心挠度的任意n阶摄动解的解析式.于是,任意次摄动解的所有待定系数能用计算机求解.因此,获得了相当高阶的摄动解.在此基础上,讨论了钱氏摄动法的渐近性和适用区.     

高阶剪切变形板理论Karman型方程及在热后屈曲分析中的应用

本文基于Ｒｅｄｄｙ高阶剪切变形板理论导出Ｋａｒｍａｎ型非线性大挠度方程并用于层合板热后屈曲分析，分析中计及板初始几何缺陷和热效应。给出了四边简支，对称正交铺设层合板在均匀或非均匀抛物型热分布作用下的后屈曲分析。采用摄动－Ｇａｌｅｒｋｉｎ混合法确定板的热屈曲载荷与热后屈曲平衡路径。同时讨论了横向剪切变形。采用摄动－Ｇａｌｅｒｋｉｎ混合法确定板的热屈曲载荷与热后屈曲平衡路径。同时讨论了横向剪切变形，板     

四边简支对称正交层合矩形板的非线性弯曲问题

本文在von Kármán型板理论的基础上,采用双重Fourier级数方法,研究了对称正交层合矩形板在简支边条件下,承受任意分布横向载荷和面内载荷联合作用的非线性弯曲问题,得到了满足控制方程和边界条件的解.     

扁薄锥壳非对称大变形问题

本文用双参数摄动法研究了扁锥壳非对称大变形问题，求得了在线性载荷作用下的扁锥壳变形的三次近似解析解并绘出了摄动点的挠度与载荷的特征曲线·应用本文方法还可对其它板壳的非轴对称大变形问题进行讨论·本文通过算例对平板及不同初挠度的扁锥壳大挠度变形进行了讨论·     

变厚度圆板大挠度理论的摄动法

本文用对两个小参数的摄动法,对于轴对称圆薄板大挠度问题,在板厚按指数规律变化、载荷为均布的情况下,求出了三级摄动解。所得摄动解在特殊情况下与精确解的比较表明结果是较为理想的。     

复合材料层合剪切圆柱曲板在侧压作用下的后屈曲

基于Reddy高阶剪切变形理论的Kármám-Donnell型非线性壳体方程,给出复合材料层合剪切圆柱曲板在侧压作用下的后屈曲分析。将壳体屈曲的边界层理论推广到复合材料层合剪切圆柱曲板受侧压作用的情况。相应的奇异摄动法,用于确定圆柱曲板的屈曲荷载和后屈曲平衡路径。分析中同时考虑非线性前屈曲变形和初始几何缺陷的影响。数值算例给出完善和非完善,中等厚度正交铺设层合圆柱曲板的后屈曲荷载-挠度曲线。讨论了横向剪切变形,曲板几何参数,铺层数,铺展方式和初始几何缺陷等各种参数变化的影响。     

矩形板大挠度问题的样条函数解

本文以中心挠度为摄动参数,将矩形板大挠度问题的非线性偏微分方程缉转化为几个线性的偏微分方程组,然后分别用样条有限点法和样条有限元法求解,得到了在多种边界条件下具有任意长宽比的,受均布荷载的矩形板的解答,给出了板中面的位移、挠度的解析表达式;并编制了相关的计算机程序.计算的结果与现有的其他理论的结果作了比较,表明本文的结果是良好的.     

均布载荷下矩形板大挠度问题的摄动变分解

本文以中心挠度为摄动参数,将矩形板大挠度问题的非线性偏微分方程组转化成几个线性偏微分方程,然后用变分法求解,得出了具有任意长宽比的板的解答,给出了位移、挠度及各内力的解析表达式;并给出中心点和边界中心的应力数值计算公式。本文还以长宽比λ为参数,作出了最大挠度——载荷曲线及最大应力曲线。其结果与实验进行了比较,表明二者是一致的。     

具有初挠度的柔韧圆板的振动问题

本文推导出具有初挠度柔韧圆板的振动方程,在相平面上讨论了运动稳定性.用Galerkin法和Lindstedt-Poincaré摄动法求得具有初挠度圆板非线性振动的周期解,讨论了初挠度对柔韧圆板的动力特性的影响.     

Effect of random system properties on bending response of thermo-mechanically loaded laminated composite plates

In this paper, effect of random variation in system properties on bending response of geometrically linear laminated composite plates subjected to transverse uniform lateral pressure and thermal loading is examined. System parameters such as the lamina material properties, expansion of thermal coefficients, lamina plate thickness and lateral load are modeled as basic random variables. The basic formulation is based on higher order shear deformation theory to model the system behavior of the composite plate. A C⁰ finite element method in conjunction with the first order perturbation technique procedure developed earlier by authors for the plate subjected to lateral loading is employed to obtain the second order response statistics (mean and variance) of the transverse deflection of the plate. Typical numerical results for the second order statistics of the transverse central deflection of geometrically linear composite plates with temperature independent and dependent material properties subjected to uniform temperature and combination of uniform and linearly varying temperature distribution are obtained for various combinations of geometric parameters, uniform lateral pressures, staking sequences and boundary conditions. The performance of the stochastic laminated composite model is demonstrated through comparison of mean transverse central deflection with those results available in literature and standard deviation of the deflection with an independent Monte Carlo simulation.     

圆柱薄壳在外压作用下屈曲的边界层理论

本文依据文[14]提供的圆柱薄壳屈曲的边界层理论,以挠度为摄动参数,采用奇异摄动方法,研究了固支圆柱薄壳在侧向外压和静水外压作用下的屈曲和后屈曲性态.本文同时考虑了初始几何缺陷的影响.计算结果与实验结果的比较表明二者是一致的.     

对称铺设各向异性叠层矩形板的非线性弯曲

本文研究了对称铺设各向异性矩形叠层板在各种支承条件下的非线性弯曲.应用奇异摄动方法导出了挠度和应力函数的一致有效的N阶渐近解.对承受边缘张力和侧向载荷的简支矩形叠层板应用奇摄动方法和改进了的迦辽金方法(一种加权残数法)进行了分析和计算.     

矩形板屈曲和后屈曲弹塑性分析

本文以摄动法给出了矩形板屈曲和后屈曲全过程的弹塑性分析. 本文同时讨论了初始几何缺陷对矩形板后屈曲性态的影响.计算结果表明,矩形板非弹性屈曲对初始缺陷是敏感的.计算结果与实验结果的比较表明二者相当一致.     

不对称的各向异性叠层矩形板的非线性弯曲(Ⅰ)

本文研究了不对称的各向异性叠层矩形板在多种支承条件下的非线性弯曲,利用文[1]中提出的奇异摄动方法,导出了板在横向载荷和边缘拉力的联合作用下,其挠度和应力函数的一致有效的N阶渐近解。因此,本文的研究对于这样一个复杂的问题提供了一个简单而又有效的方法。