Present status of Flight and Space Mechanics

Summary The most important applications of Mechanics to flight and space problems are critically examined from the engineer's point of view. In particular the present status of knowledge of the determination of flight paths stability and control characteristics is analyzed on the basis of experimental methods applied to resolving engineering problems of Flight and Space Mechanics.

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Sommario Dopo aver brevemente esaminato le più importanti applicazioni della Meccanica ai problemi di Ingegneria del volo aereo e spaziale si analizza criticamente da un punto di vista sostanzialmente applicativo lo stato attuale delle conoscenze relativo allo studio del moto delle aerodine, ai problemi di stabilità e di pilotaggio ed allo sviluppo delle tecniche sperimentali più diffusamente impiegate per la risoluzione dei problemi di Meccanica del volo di maggiore interesse pratico.

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Inaugural Lecture of National Congress 1967 of A.I.D.A. (Associazione Italiana di Aerotecnica), Milano, October 5–8, 1967.     

Rational criteria for quantifying the performance of mechanical presses

Summary In the practical mechanics a great interest have for the mechanical engineers the questions concerning a correct definition of the performance of a mechanical press and the theoretical and practical methods to determine its allowable limit in service.After a preliminary study on the parameters really significant, this paper shows an analytic method to get, in quantitative form, the solution of the problems concerning the determination of the duty conditions compatible with the regular operation of a mechanical press.As a conclusion, some general relations are proposed in order to describe quantitatively the performance of a mechanical press and to give a rational form to the set of mechanical quantities characterising it.

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Sommario Nel campo della ingegneria meccanica, un grande interesse rivestono le questioni concernenti la corretta definizione delle prestazioni di una pressa e i metodi teorici e pratici per determinare i corrispondenti limiti ammissibili di esercizio.Dopo uno studio preliminare sui parametri realmente significativi, viene esposto un metodo analitico per ottenere la soluzione in forma quantitativa di problemi concernenti con la determinazione delle condizioni di esercizio compatibili con il regolare funzionamento della pressa.Come conclusione, si propongono alcune generali relazioni per la formulazione quantitativa delle prestazioni delle presse meccaniche e per descrivere in forma razionale le caratteristiche operative e di impiego di detta macchina.

     

The ellipse of torsional elasticity

Summary In perfect analogy with Culmann's theory of the elasticity ellipse a flexo-torsional ellipse is devised for rapid calculation of the displacements, hyperstatic reactions and influence lines in beams with a straight axis and variable cross section even in conditions of non uniform torsion.

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Sommario In perfetta analogia con la classica teoria di Culmann dell'ellisse di elasticità, si instaura una ellisse di carattere flesso-torsionale che permette il calcolo rapido degli spostamenti, delle iperstatiche, delle linee di influenza nelle travi ad asse rettilineo a sezione comunque variabile, anche in regime di torsione non uniforme.

     

Langevin approach to the dynamics of crystal surfaces

Summary A many body Langevin treatment is introduced for calculating the dynamics of crystal surfaces. The method, which is exact and general, provides the space time correlation functions in proximity of a surface. In this paper the treatment is specialized to the (001) face of a simple cubic lattice in the Rosenstock Newell approximation. Formulas are also obtained for the asymptotic behavior of the autocorrelation functions relative to surface atoms.

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Sommario Viene introdotta una trattazione fondata sull'equazione a molti corpi di Langevin per calcolare la dinamica delle superfici cristalline. Il metodo, che è esatto e generale, fornisce le funzioni di correlazione spazio temporali vicino alla superficie. In questo lavoro si specializza la trattazione alla faccia (001) di un reticolo semplice cubico nella approssimazione di Rosenstock Newell. Si ottengono formule per il comportamento asintotico delle funzioni di autocorrelazione relative agli atomi di superficie.

     

Extension to continua of some minimum theorems in elastoplastic theory

Summary A study of the response of a continuum to given loads is carried out assuming a piecewise linear yield locus, normality, non-interacting yield planes and linear strain bardening. Minimum properties are determined for the plastic strain rates in the incremental case and for plastic strains satisfying holonomic and non-holonomic stress-strain laws, thus extending to continua the minimum properties determined elsewhere for discrete structural linear hardening systems.

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Sommario Si studia la risposta di un generico continuo soggetto ad assegnati carichi quando per il materiale sì assumano le ipotesi di assenza di interazione e di normalità. Introdotto un funzionale delle deformazioni plastiche incrementali e delle deformazioni plastiche soddisfacenti leggi di scorrimento olonomo ed anolonomo, si determinano delle proprietà di minimo che estendono al continuo alcuni teoremi di minimo per sistemi strutturali discreti.

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Study supported by the C.N.R. (Plasticity Group).     

Oil whirl of rotors. Part II: Horizontal shafts

Summary Pursuing the research began in [2], we examine here the stability of the steady rotations of a heavy horizontal shaft supported on plain short lubricated bearings, under conditions where cavitation occurs in the lubricant. A complete linearized analysis is first carried out; its results are confirmed by numerical analysis of the full non linear equations of motion.

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Sommario Proseguendo nello studio iniziato in [2], viene ora esaminata la stabilità delle rotazioni permanenti di un albero orizzontale pesante ruotante su cuscinetti lubrificati corti e con cavitazione. La ricerca inizia con una analisi completa delle oscillazioni incipienti che si ottengono linearizzando le espressioni delle forze dovute al lubrificante nell'intorno delle condizioni di regime; successivamente vengono esposti i risultati di uno studio numerico delle equazioni non lineari.

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Calculation of the natural frequencies and the principal modes of helicopter blades

Summary A procedure for calculating the natural frequencies and the principal modes of rotating helicopter blades based on the transfer matrix method is described. The blade is divided into a finite number of elements considered as continuous. A solution involving less laborious calculation, in which the masses are assumed to be concentrated, is also supplied.The advantage of the method developed is that it takes due account of the effective rotor-shaft constraints.Some numeric applications are given.

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Sommario Nel presente lavoro si espone un metodo di calcolo delle frequenze proprie e delle deformate di pale d'elicottero rotanti basato sul metodo delle matrici di trasferimento. Con tale metodo la pala viene suddivisa in un numero finito di tronchi considerati come continui. Si espone pure a scopo di confronto una soluzione meno gravosa per il calcolo in cui si assumono concentrate le masse.Il metodo esposto permette di tener conto con particolare cura delle effettive condizioni di vincolo del rotore con l'albero.Si riportano infine alcune applicazioni numeriche.

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Constitutive equations for no-tension materials

Summary For a material which is incapable of sustaining tensile stresses (no-tension material, NTM), the local stability postulate is utilized in order to derive the appropriate equations which relate, within general 3D situations, cracking strain states and stress states to each other. Several alternative forms of these equations are discussed, either in terms of stress and strain components, or in terms of stress and strain invariants. The results obtained improve known results regarding the NTM's.

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Sommario Per un materiale non resistente a trazione in stati di tensione e deformazione triassiali viene utilizzato il postulate di stabilità locale per ottenere appropriate equazioni che mettono in relazione gli stati di deformazione fragile (o fessurativa) con gli stati di tensione. Sono discusse alcune forme alternative di queste equazioni espresse in termini di componenti di tensione e di deformazione, oppure in termini di invarianti delle tensioni e delle deformazioni. I risultati ottenuti comprovano e arricchiscono noti risultati riguardanti i materiali che non resistono a trazione.

     

Universal solutions and energy minimization in the saint-venant cylinder

In this paper we study the role played, from an energy view-point, by the explicit solution of Saint-Venant for a right circular cylinder. By taking into account a harmonic solution with constant divergence, we consider Maisonneuve's solution and investigate the assumptions under which the explicit solutions form a particular case.

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Sommario In questo lavoro si esamina, da un punto di vista energetico, il ruolo che le soluzioni esplicite di Saint-Venant hanno all'interno dell'intera classe di soluzioni equipollenti per un cilindro circolare retto. A tale scopo facendo riferimento alla soluzione ottenuta da Maisonneuve, che minimizza l'energia di deformazione nell'intera classe delle soluzioni equipollenti, si vuole studiare se esiste una intersezione non nulla tra la classe delle soluzioni di Maisonneuve e la classe delle soluzioni armoniche a divergenza costante.

     

A general method for sensitivity analysis of plane mechanism

Summary The paper describes a general method for the sensitivity analysis of plane mechanisms, particularly suited for use with automatic computation facilities. The sensitivity coefficients are computed through “macros”, thus greatly reducing the effort and the background required by the designer. The problem is solved by reducing it to a subcase of kinematic analysis of the general equivalent kinematic chains of the macros. The method can be applied to tolerance analysis, and to dynamic analysis in order to determine the forces (virtual work theorem) or the law of motion (Lagrande equations).

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Sommario L'articolo illustra un metodo generale per l'analisi di sensibilità nei meccanismi piani, particolarmente adatto ad un impiego con mezzi di calcolo automatico. La determinazione dei coefficienti di sensibilità viene effettnata per “macro”, riducendo quindi al massimo lo sforzo e le conoscenze richieste al progettista. La soluzione del problema viene ottenuta riducendolo a un sottocaso di analisi cinematica delle catene cinematiche generali equivalenti degli elementi semplici. Vengono delineaté le applicazioni all'analisi delle tolleranze ed all'analisi dinamica, per la determinazione delle forze (teorema dei lavori virtuali) o della legge di moto (equazioni di Lagrange).

     

On the energy method in the non-linear theory of thin plates

Summary The equilibrium configuration of a thin plate under normal pressure is studied. A variational non-linear treatment of the problem is considered, taking into account the bending stresses and allowing large deflections.Existence, uniqueness, and regularity of solutions are obtained.

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Sommario Si studia il problema non lineare della configurazione di equilibrio di una piastra sottile caricata normalmente nel suo piano medio, tenendo conto delle tensioni di natura flessionale e in un regime di spostamenti moderatamente grandi.Con una tecnica variazionale si studiano l'esistenza, l'unicità, e la regolarità delle soluzioni del problema.

     

On the constraint and scaling methods to derive the equations of linearly elastic rods

The theory of linearly elastic rods may be obtained from three-dimensional elasticity either by the method of internal constraints or by the scaling method. Both methods have been applied to obtain linear plate and shell equations ([1], [2]–[5]); the relationships between the two methods are discussed in [6]. For rods, a version of the constraint method has been developed in [7], whereas a scaling method has been presented in [12]. In this paper a direct comparison is made between the mechanical basis and analytical results of the constraint and the scaling methods, and it is shown how the scaling method yields the same Kirchhoff hypothesis that forms the starting point of the constraint method.

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Sommario La teoria delle travi elastiche lineari puó essere ottenuta a partire dalla teoria tridimensionale dell'elasticitá tanto con il metodo dei vincoli interni che con il metodo di riscalamento. Entrambi i metodi sono giá stati utilizzati per ottenere le equazioni delle piastre e dei gusci lineari ([1], [2]–[5]); in quel contesto, le relazioni tra i due metodi sono state discusse in [6]. Una versione del metodo dei vincoli appropriata al caso delle travi é stata sviluppata in [7], mentre i metodi di riscalamento per le travi si trovano esposti in [12]. Scopo di questo lavoro é compiere un paragone diretto tra i fondamenti meccanici e le risultanze analitiche, rispettivamente, del metodo dei vincoli e di quello di riscalamento, mostrando come il metodo di riscalamento imponga di accogliere proprio quelle ipotesi all aKirchhoff sulle quali si basa il metodo dei vincoli interni.

     

Theoretical and experimental research on vibromachines for the transport and handling of material

Summary This paper deals with the various phases into which researches on vibromachines have been articulated over last years in many countries.A synthesis is then given of the theoretical researches carried on at the Institute of Mechanics of Machines of Polytechnic of Milan, setting forth the results obtained and analysing the approaches to the problems of different technical and scientific studies.A comparison is made between a vast series of experimental and theoretical results obtained by the same authors.

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Sommario Questo lavoro tratta delle diverse fasi nelle quali si è articolata la ricerca sulle macchine a vibrazione negli ultimi anni in molti paesi.È poi riportata una sintesi delle ricerche teoriche svolte all'Istituto di Meccanica delle Macchine del Politecnico di Milano presentando i risultati ottenuti e analizzando le impostazioni dei problemi di differenti studi tecnici e scientifici.È svolto un confronto tra una vasta serie di risultati sperimentali e teorici ottenuti dagli autori.

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Research supported by C.N.R. (Consiglio Nazionale delle Ricerche).     

Uniqueness of M.H.D. thermodiffusive mixture flows with hall and ion-slip effects

Summary We prowe a uniqueness theorem for M.H.D. mixture flows taking into account the interactions between thermal diffusivity and diffusive thermal conductivity as well as the Hall and ion-slip effects.

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Sommario Si dimostra un teorema di unicità per la magnetoidrodinamica delle miscele fluide, tenendo conto sia delle interazioni tra diffusione termica e conducibilità termica diffusiva che degli effetti di Hall e di ion-slip.

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Work performed under the auspices of the National Research Council (CNR-GNFM), Italy.     

On the formal structure of continuum mechanics Part I: Deformation theory

Summary The purpose of this and of following papers is to give an operator form to the equations of statics of continuous media in the case of small deformations (linear case) and of large deformations (non linear), aiming to obtain a unitary view of many known results in linear and nonlinear mechanics. In this paper an operator version of compatibility equations for large deformations, is given introducing a nonlinear operator that will be shown to be of the potential type. Some new results follow, namely a variational formulation of compatibility conditions extending a similar result obtained by the author in the small deformation theory. This formulation in three-dimensional space is similar to that of Einstein describing the gravitational field in space-time. An operational version of Bianchi's identities and a construction of boundary compatibility conditions are also given.

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Sommario In questa nota e in altre che seguiranno ci si propone di dare una versione operatoriale delle equazioni della statica dei continui deformabili sia a piccole deformazioni (caso lineare) che a deformazioni finite (non lineare), al fine di ottenere una visione unitaria di molti risultati noti nella meccanica lineare e non lineare. In questa nota si dà forma operatoriale alle condizioni di congruenza per deformazioni finite, introducendo un operatore nonlineare che sarà mostrato essere di tipo potenziale. Di qui seguono alcuni risultati nuovi: la formulazione variazionale delle condizioni di compatibilità che estende un risultato precedente dell'autore nella teoria delle piccole deformazioni. Questa formulazione nello spazio geometrico tridimensionale è del tutto identica a quella di Einstein che descrive il campo gravitazionale nello spazio-tempo. Si da altresì interpretazione operazionale alle identità di Bianchi e una costruzione delle condizioni di congruenza al contorno.

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This work has been supported by C.N.R.     

Pressure pulses in fluid filled distensible tubes

Summary By comparing experimental records with model solutions we are led to propose a dispersion relation governing the propagation of pressure pulses in fluid filled distensible tubes. This relation contains a single undetermined parameter having the dimension of time. We show how this parameter may be interpreted and obtain an estimate of its value. Some comments concerning the speed of propagation of pressure waves in the haemodynamics contest are made.

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Sommario Si considera la propagazione di onde di pressione in tubi distensibili riempiti di fluido. Dal confronto delle registrazioni sperimentali con le soluzioni teoriche si propone una semplice relazione di dispersione che contiene un singolo parametro indeterminato avente le dimensioni di un tempo. Si mostra come interpretare tale parametro e come stimare il suo valore. Si conclude con alcune considerazioni sulla velocità di propagazione delle onde di pressione nell'ambito emodinamico.

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This work has been realized within a bilateral project supported by the Italian Research Council (CNR) and the Natural Scinces and Engineering Research Council of Canada (NSERC).     

The equations of Reissner-Mindlin plates obtained by the method of internal constraints

The aim of this paper is to give the title theory of shearable plates a precise and exact position with respect to three-dimensional linear elasticity. We assume that the Reissner-Mindlin representation of the displacement field hold in a 3-D body in the shape of a plate, and discuss how a constitutive response consistent with such a representation should be chosen. We find that the Reissner-Mindlin plate theory results from mere integration over the thickness of the equilibrium equations of a cylindrical body made of a linearly elastic material which is both transversely inextensible and transversely isotropic.

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Sommario Scopo di questo articolo è fornire una deduzione esatta, nell'ambito dell'elasticità lineare tridimensionale, della teoria delle piastre deformabili a taglio menzionata nel titolo. Ammesso che la rappresentazione di Reissner-Mindlin per il campo di spostamento valga in una regione tridimensionale a forma di piastra, si discute come scegliere la risposta costitutiva in maniera coerente con quella rappresentazione. Si trova che la teoria delle piastre di Reissner-Mindlin si ottiene per semplice integrazione sullo spessore delle equazioni di equilibrio di un corpo cilindrico che sia costituito di un materiale linearmente elastico tanto trasversalmente inestensibile che trasversalmente isotropo.

     

Boundary integral equations in quasisteady problems of capillary fluid mechanics Part 2: Application of the stress-stream function

In this paper planar viscous flows with a free boundary are further studied using the quasisteady approximation [1]. The introduction of the bianalytical stress-stream function provides an opportunity to adopt the theory of analytical functions. The mode of construction of the Fredholm boundary integral equations is here proposed through the explicit solutions of two Hilbert problems for holomorphic functions with the application of the conformal mappings. The stabiligy of the equilibrium of the annulus liquid layer is investigated by way of example.

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Sommario Si prosegue lo studio di flussi piani viscosi con frontiera libera applicando l'approssimazione quasistazionaria [1]. L'introduzione della funzione stress-stream bianalitica consente l'uso della teoria delle funzioni olomorfe. La costruzione delle equazioni integrali di Fredholm al contorno proposta qui si basa sulla risoluzione esplicita di due problemi di Hilbert per funzioni analitiche mediante applicazione della tecnica delle trasformazioni conformi. Come esempio si studia la stabilità dell'equilibrio di uno strato liquido anulare.

     

Second order analysis of elastic frames

Summary A second order theory for the analysis of elastic frames is presented. Its derivation, by successive simplifications from the theory of finite deformations, allows for the range of the theory to be clearly established.The physical meaning of the variables which are introduced will be self-evident.A simple way of evaluating the critical load is also presented.

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Sommario Viene presentata una teoria del secondo ordine per l'analisi delle strutture intelaiate elastiche. La sua derivazione per successive approssimazioni dalla teoria delle deformazioni finite permette di definire chiaramente i limiti di applicabilità.Il significato fisico delle grandezze introdotte risulta immediato. Viene anche presentato un semplice metodo per la valutazione del carico critico.

     

Vibrations of rotors: The effect of lubricant damping

Summary Amplitudes of linear vibrations of a slightly unbalanced shaft, rotating on lubricated bearings near one of its critical speeds, are determined, taking into account the damping action of lubricant forces and couples on the journal movement. The analysis (carried out on the lines of earlier work by Sternlicht, Warner and others) shows that the effect of lubricant couples is never relevant in the normal range of variability of parameters. The analysis puts instead in evidence the effect of the total damping action of the lubricant and hence the importance in design of forecasts of amplitude of vibration at running speed. The attention s often limited to forecasts of critical speeds; such procedure may be misleading particularly near higher critical speeds.

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Sommario Si studiano le vibrazioni lineari d'un asse leggermente sbilanciato che ruota su cuscinetti lubrificati, tenendo conto dell'azione delle forze e momenti generati dalla presenza del lubrificante. L'analisi (sviluppata sulla traccia di precedenti lavori di Sternlicht, Warner ed altri) mentre mostra che l'effetto dei momenti è trascurabile nel normale campo di variabilità dei parametri, mette invece in risalto l'effetto ammortizzante totale del lubrificante. Appare così importante, in sede di progetto di dispositivi ruotanti, la determinazione delle ampiezze di vibrazione alle varie velocità di rotazione piuttosto che delle sole velocità critiche.

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