瞬时相互作用近似下介子结构波函数的一些探讨(Ⅱ) 赝标介子和矢量介子的谐振子模型

本文在文献[1]基础上讨论由一对正反层子组成的介子结构波函数。假定层子质量很重,相互作用是谐振子位阱,旋量耦合方式符合一定的要求,则可以普遍给出以下结果:(1)自动给出质量谱的平方等距关系,又可以避免通常谐振子基态能级过高的困难;(2)如果层子原始弱流为V-A型,层子原始电磁流无反常磁矩项,可以解决赝标介子二体轻子衰变Cabibbo角的不谐调和矢量介子衰变到e~ e~-几率比的困难;(3)只要在相互作用中引入很小比例的SU(3)破坏项,就足以解释现有介子质量的SU(3)分裂。这就对为什么K-π质量差3.5倍却在许多情况下表现有相当好的SU(3)对称性给以一个合理解释;(4)方程的展开和波函数都有较好的近似性;(5)介子中层子反层子分布半径与现有关于介子电磁半径的实验量级是可以谐调的;(6)介子结构波函数的旋量结构和动量结构都是完全确定的。     

瞬时相互作用近似下介子结构波函数的一些探讨(Ⅱ)——赝标介子和矢量介子的谐振子模型

本文在文献[1]基础上讨论由一对正反层子组成的介子结构波函数。假定层子质量很重,相互作用是谐振子位阱,旋量耦合方式符合一定的要求,则可以普遍给出以下结果:(1)自动给出质量谱的平方等距关系,又可以避免通常谐振子基态能级过高的困难;(2)如果层子原始弱流为V-A型,层子原始电磁流无反常磁矩项,可以解决赝标介子二体轻子衰变Cabibbo角的不谐调和矢量介子衰变到e⁺e^-几率比的困难;(3)只要在相互作用中引入很小比例的SU(3)破坏项,就足以解释现有介子质量的SU(3)分裂。这就对为什么K-π质量差3.5倍却在许多情况下表现有相当好的SU(3)对称性给以一个合理解释;(4)方程的展开和波函数都有较好的近似性;(5)介子中层子反层子分布半径与现有关于介子电磁半径的实验量级是可以谐调的;(6)介子结构波函数的旋量结构和动量结构都是完全确定的。     

μ子的发现、特性及应用

一、μ子的发现及正名 实验物理学家安德森利用威尔逊云雾室从宇宙射线中发现了几种粒子。继1932年发现了正电子e~+后,又于1936年发现了μ子。由实验结果得知:μ子的质量是电子质量的207倍,只有带正电和负电的两种:μ~+、μ~-,没有电中性的。起初人们认为它就是1935年汤川理论上预言的传递核力的介子,所以称它为μ介子,后来的实验证明,尽管μ子的质量与汤川预言的介子的质量差不多,但它能穿过很厚的物质层而不与原子核发生强作用,所以它不是汤川预言的介子,实际上,把μ子称作介子是不恰当的,因为物理学中对参与强相互作用的自旋为整数的玻色子方称为介子,而μ子是不参与强相互作用的自旋为1/2的费米子,符合轻子的性质,应称其为轻子,按一般认识,粒子参与相互作用的性质应与质量有关。既然μ子质量与汤川预言的介子质量差不多,为什么归于轻子类呢?特别是1975年发现的质量为电子质量的3500多倍的子也归于轻子类,其奥秘何在?至今仍是个谜。 在确定μ子性质并为其正名的工作中,我国已故的著名的物理学家张文裕教授曾做出了杰出的贡献。     

β衰变对揭示弱作用本质的贡献(续)

三、守恒矢量流理论与~(12)B和~(12)Bβ能谱形状的测量 新的疑难:g_V~β≈g_μ 实验上发现:β衰变中的矢量耦合常数g~V~β不仅在所有超允许0~ →0~ 跃迁中有惊人的相同,而且与μ衰变中费米型相互作用耦合常数g_μ也几乎一样,误差不超过1～2％,这种极好的一致,本来正是普适费米相互作用所要求的。但是,再进一步考虑,却出现了新的疑难,因为核子不同于μ子,它可以发射或吸收虚π介子,例如P←→P π~0←→n π~ ←→P π~ π~-←→……,因此在它的周围好象包着一层介子云。这层介子云对核子的β衰变必然要产生影响,那么为什么包着介子云的核子会与裸μ子有相同的弱作用呢?这显然是一个令人困惑的问题。     

瞬时相互作用近似下介子结构波函数的一些探讨(Ⅰ)——瞬时相互作用下介子波函数的一般性质

本文从一对正反费米子结合成束缚态的Bethe-Salpeter方程(以下简称B-S方程)出发,假定正反层子间相互作用可以近似地用质心系瞬时相互作用描写,得到的主要结论如下:(1)B-S方程的求解可归结为在质心系三维空间内进行。描写赝标介子和矢量介子的波函数独立旋量分量的个数分别由4个和8个减少为2个和4个;(2)如果相互作用是空间球对称的,其旋量结构是对角耦合,从赝标介子方程中可以直接看到,束缚态质量作为本征值在方程中是以平方形式出现,同时又可避免四维方程中负激发的困难;(3)在瞬时相互作用近似下给出的结构波函数,可以用来研究束缚态的质量谱和只涉及质心系的过程。     

层子模型中的(1/2)~ 重子的电磁性质和△(1236)的光生电生现象

本文利用层子模型的计算方法和文献[2]中的重子波函数,对1/2~ 重子的电磁性质和△(1236)的光生电生现象进行了讨论。文中利用重子的Bethe-Salpeter(以下简写B-S)方程取标量耦合和梯形近似,得到重子波函数中的两个不变函数成正比的结果,在此基础上把G_M~p(q~2),μ_p和μ_A作为输入,可以较好地解释μ_pG_E~p(q~2)/G_M~p(q~2),G_E~n(q~2)及p→△~ (1236)的G_(M_1 )(q~2),μ,E1 和S1 。文中给出的中子电形状因子的斜率(q~2=0点)比实验大30—40％,μ∑ 比实验小30—40％。     

μ原子瞬发裂变后μ~-末态几率的计算

本工作对两种核电荷分布(指数型及方型)、两种试探波函数(指数型及Gauss型)用交分法计算了μ原子的1_s态及2p态能级,并与严格计算做了比较。用“原子轨道线性组合”方法(LCAO)计算了双中心扩散核Coulomb场中μ~-的四条能级。用“定态微扰”方法(PSS)解与时间有关的Schrodinger方程,求得了四能级下μ~-的末态几率。结果表明μ原子瞬发裂变后μ~-主要位于重碎片的基态(1_s态),位于轻碎片基态的几率仅有3.8—5.1％,位于重、轻碎片2p态的几率各为0.7—0.9％和—0.1％。这些结果与文献[2]、[3]的计算值基本一致,与实验测量值相比,在测量误差范围内也是符合的。     

层子模型里介子的分类

在前一工作中我们应用层子模型基本上解释了所有已观察到的较肯定的稳定和不稳定的介子,指出这些介子都可看作是一对层子和反层子在赝标型简谐振子位阶中J~P=0~-和1~-的态以及这两个态的轨道角动量l=1和2的激发态。在这篇短文中,我们将较详细的给出这个结论在实验上的主要依据。     

相对论性层子模型中的介子结构波函数

本文讨论了旋量的层子-反层子束缚态的Bethe-Salpeter方程(以下简称B-S方程),假定层子反层子之间只有标量耦合的相互作用,这作用为相对论协变的ν势所描述。介子结构波函数按O(4)群展开后保留最低次分波,进行了数值求解,然后计算了计入高次分波的影响。计算了介子的均方半径。计算结果表明在紧束缚态情况下,低次分波大分量近似是合理的、好的近似。作为对比,对松束缚态也进行了讨论。     

层子模型中0-介子的电磁形状因子

在层子模型中,0^-介子波函数可以利用经 Wick 旋转后的 Bethe-Salpeter 方程通过数字计算求解.如何把这种欧氏空间中的介子波函数延拓回闵氏空间,从而计算能与实验结果进行比较的0^-介子的电磁形状因子是个未曾解决的问题.本文在分析形状因子的解析性质的基础上,证明了在选取光子在其中为类空的特定座标系中,可直接利用欧氏的 B-S 介子波函数,在欧氏空间计算出物理的0^-介子的类空电磁形状因子.文中以近平底势算得的赝标介子波函数为例.计算了若干组参数下的赝标介子的电磁形状因子.初步的结果表明,在适当的参数选择下,理论计算的结果能够和实验相符合.     

基本粒子的质量关系和层子相互作用

本文利用重子和介子的SU(6)波函数,讨论强子内部的层子作用,分析各个质量关系的动力学根源,建立重子和介子质量的联系,并求得了几个联系二者的新关系:(ρ-π)/(K^*-K)=(△-N)/(Σ^*-Σ), 4(∧-N)=3(K^*-ρ)+(K-π), (ρ-π)/(△-N)=((φ-ρ)-2(K-π))/(2(Ω-△)-3/2(K-π)-9/4(φ-ρ)).研究了它们的成立与层子-层子力和层子-反层子力的对称性的联系。     

层子模型里介子的波函数和能级

本文利用Bethe-Salpeter型的方程处理了层子模型中的介子内部波函数,指出如果层子和反层子之间的作用可以用一个赝标型位阱来代表,那么0^-和1^-介子将满足相同的近似迳向波动方程,从而导致SU₆对称性。我们以前曾经证明赝标型位阱是唯一可以导致这个对称性的单一型位阱。我们的位阱是V=V₀+V₁,V₀代表一个超强的深位阱,它的作用是降低层子的原始质量M,使它的有效值M′变得很小,使得层子在强子内部的运动是相对论的。V₁代表数量级为1/M的简谐振子位阱,另外还引入一个张量力来解释自旋和轨道角动量相同态的能级分裂。我们得出基态和角动量激发态0^-和1^-介子的解,基本上解释了所有观察到的介子。我们的理论可以同样处理重子态,只要唯象位阱V₀只有介子的值的一半。     

介子结构中的一种可能位势

本文在层子模型的基础上,应用B-S方程讨论了介子结构。结果指出,如果引入深底方位阱、谐振势和库仑型势的迭加位势,用于讨论介子束缚态时,能初步解释介子的能谱、平均半径与原点波函数等特性。     

层子模型中高能中微子产生△(1236)的过程

层子模型取得了许多与实验相符合的结果。在文献[3,4]中,利用文献[2]中给出的重子波函数,讨论了1~ /2重子的电磁性质和1~ /2重子的中微子产生过程,取得了较好的结果。本文用文献[2]给出的1~ /2和3~ /2重子波函数对反应νp→△~( )(1236)μ~-进行讨论,值得指出的是,在讨论这个反应中所需要的一些参量在文献[3,4]中都已定出,无需     

层子模型中的不具有SU6对称的波函数及其应用

本文在层子模型的基础上,用[2]中给出的基态介子、重子波函数的一般形式,在一些假定下,构造了不具有 SU₆对称性的介子、重子波函数;用这些波函数去解释介子、重子的电磁、弱作用性质,得到许多与实验相符合的结果.这种不具有 SU₆对称性的（（1⁺）/2）重子波函数可以给出质子的反常磁矩,而不需要在层子的等效电磁作用哈密顿量中引入层子反常磁矩项,也可以较好地解释中子的磁矩.     

核子结构对质子俘获μ介子的影响

本文指出由于费曼—盖尔曼理论中弱相互作用与电磁相互作用的相似性,矢量耦合部分对质子俘获μ~-介子的贡献与核子的电磁形状因子相联系。本文给出了在重正化的V-A弱作用下质子俘获μ~-介子几率的公式,并根据电子核子散射的实验结果估计了核子的电荷、磁矩分布对μ~-介子俘获几率中矢量耦合部分贡献的修正。     

2+1维SU(2)格点规范场胶球质量及胶球波函数的收敛行为

采用截断本征方程的方法研究2+1维SU(2)格点规范场的胶球质量及胶球波函数.计算结果表明:五阶胶球质量Δm/e²与五阶真空波函数的μ₀一样没有表现出良好的收敛行为,在1/g²>0.8区间,胶球质量逐渐下降;胶球波函数μ₀^F和μ₂^F在1/g²>0.8时,趋于平稳,有较好的标度行为.     

关于束缚态介子波函数的几率解释

本文以近平底势下的0^-介子波函数为例,一方面,认为由四维协变的B-S方程解出的介子波函数在等时极限下所给出的三维位形空间波函数有几率振幅的意义,利用它计算了介子的2>;另方面,直接从四维B-S波函数出发,先算出介子的类空形状因子,然后由其零点斜率导出2>,数字计算表明二者有较好的符合（只标量耦合情形误差略大,约达30％）,从而表明:尽管四维B-S波函数不明确具有几率振幅的意义,但是,由它在等时极限下得到的三维位形空间介子波函数被赋予几率振幅的解释却是合理的。     

在辐射俘获过程中(dμ)原子的生成截面

在梯形近似下,导出了(dμ)原子的Bethe-Salpeter方程. 在弱耦合条件下求得了l=0的近似BS波函数. 利用这些波函数计算了(dμ)原子在辐射俘获过程中的生成截面.     

不同质量层子与反层子的Bethe-Salpeter方程和介子的SU(4)质量关系

本文把在瞬时相互作用下介子 Bethe-Salpeter 方程求解的理论推广到组成介子的层子和反层子质量不一定相等的情形.在层子质量很重的假定下,考虑相互作用是赝标势和静矢势为主,导出了介子 SU(4)质量分裂公式.分析了在粲粒子发现后 SU(4)一级质量关系遇到的困难.这些困难在本文得到的质量公式中可以克服。特别是在谐振子位势下得到的质量公式不仅能同时较好地解释基态和径向激发态的质量,而且所定出的层子有效质量还与解释重子磁矩所要求的有效质量基本相符.最后利用得到的质量关系讨论了最近发现的重粒子γ。