论光滑粒子流体动力学(SPH)方法

“光滑粒子流体动力学(SPH-SmoothedParticleHydrodynamics)”是近20多年来发展起来的一种新的纯Lagrange方法.SPH是一种质点方法,有点类似质点网格法,但根本的不同点在于SPH方法中计算空间导数时不需要使用任何网格,而被插值公式中的解析微分式子所替代,从而避免了高维拉氏差分网格法中网格缠结和扭曲等最令人头痛的问题.这种方法另一个突出的优点是表现在对缺乏对称性和内含真空的三维系统的计算特别有效.因为利用网格建立的所有传统的差分方法,随着网格数目的增加,到了三维情形变得难以招架,真空区域的网格剖分造成内存储量的大量浪费又实在令人可惜,而SPH恰能克服上述的缺点.本论文重点介绍了该方法的理论基础和SPH执行过程等有关问题.     

改进的K最短路径算法在通信网络中的应用

经典的K最短路径算法是最短路径算法中一个重要分支,它在交通网络的实时路径选择中起到了很重要的作用,为了将经典的K最短路径算法应用于通信网络中,我们对经典的K最短路径算法进行了改进.在求解K最大期望容量路径算法时,先对其进行权重转换,然后使用MPS算法;在求解K最大容量路径算法时,选取每个弧段源点,终点和弧段对应3个容量值最大的来进行标号;在求解K最大期望容量路径时,建立一系列的子网络,在每个子网络中先求出K最大可靠路径,对其容量进行排序,选出最小的,将大于该最小容量的所有弧集构成的网络定义为它的子网络,以此类推直到源点到目标点没有路径为止,对每个子网络中选取的K最大期望容量路径进行统一排序得到原网络中的K最大期望路径.通过网络通信实例,验证了算法的正确性和可行性.     

基于空间离散的最短路径求解法及其局部优化方法

提出了一种基于空间离散的最短路径求解法，该法利用复杂表面的空间离散信息，从已知的两点中估算与其相连的一点的距离，递推式求取一点与其他点之间的最短距离。计算获得了各点与起点和终点的距离后，再把它们相加，依据与起点的距离的大小，顺序把距离和最小的结点连接起来，这样获得了最短路径的邻域路径，然后对最短路径的邻域路径的各点进行迭代式更新，从而获得局部优化，最终获得最短路径。经过对例子的计算及分析，表明该方法普适性强、可靠及有效。     

一类线性约束凸规划问题的一个原始－对偶内点算法

对一类具有线性约束的凸规划问题给出了一个原始－对偶内点算法, 该算法可在任一原始－对偶可行内点启动, 并且全局收敛. 当初始点靠近中心路径时, 便成为中心路径跟踪算法. 数值算例表明该算法是有效的.     

应用于城市道路网的启发式深度优先有向搜索算法

针对具有大量道路节点的大型交通网络,提出了一种改进的深度优先算法.该算法在搜索过程中,首先对节点进行方向性选择,缩小了搜索的范围,同时引入启发式搜索函数,优先选择权值较低的点进行扩展,降低了深度优先的盲目性.因此,算法不仅能够在搜索早期找到最短路径,还能够提供多条备选路径.     

四边形网格的削角细分

提出了一种四边形网格的削角细分方法(Corner-Cuttmg Subdivision Scheme).每细分一次,四边形网格数目增加为原来的两倍,两次细分结果相当于一次二分对偶细分(Binary Dual Subdivision)和一个旋转.细分算法采用线性细分加平滑的形式,具体地讲平滑是采用两次重复平均的方法,因此其生成曲面具有C1连续性.而且由于这种细分方法对网格几何操作简单,所得网格数据量增长相对缓慢,更适合于3D图像重构及网络传输等应用领域..     

基于测地距离的基本解方法求解非齐次各向异性IHCP问题

提出了一种求解非齐次各向异性热传导方程一类反问题IHCP（inverse heat conduction problem）的无网格方法,该方法通过借助基于测地距离的Multiquadric（MQ）作为基函数得到整个时间空间区域上的一个近似特解,然后用基于测地距离的基本解方法直接在整个时间空间区域上对相应的齐次问题进行求解．用截断奇异值分解（TSVD）法求解所得病态线性方程组,用L-曲线准则确定正则化参数．用数值例子验证了该方法的有效性,并分析了数值解的精度与参数T、c的关系．     

植物叶片中轴图式的形态机理研究

中轴图式是生物组织一个普遍而显著的特征.为探讨植物叶片中轴图式的形态机理,采集了双子叶植物叶片的坐标数据并生成了叶片模型.依数学与形态的关系计算了叶片边缘与叶脉之间的角度,从理论上分析出叶脉其实是一个完美的等角坐标系.叶脉在结构上实际上是一种对称特征,在传递养料方面路径是最短且最有效的,完全符合路径最短与对称原理.建立了叶脉的分枝模型,分析了叶片主脉两侧生长的力学平衡关系.由于环境应力的不对称性使得叶片左右两侧的生长速度并不相等,但差异并不大.对侧脉的角度测量表明,叶脉分布体现了叶脉传输物质路径的最短形式,与其保持自身的能量稳定性有很大关系,植物叶片在生长过程中是符合最大生长率与系统最小势能的生态学约束关系的.     

单位圆到任意多边形区域的Schwarz Christoffel变换数值解法

Schwarz Christoffel变换技术在处理某些工程问题时具有重要作用.从黎曼存在定理出发,建立了单位圆到任意多边形区域的映射函数Schwarz Christoffel变换模型,采用Levenberg-Marquardt算法求解含约束条件的非线性映射函数Schwarz Christoffel变换模型参数系统.针对映射函数中出现的奇异积分问题,对映射函数进行2次参数变换,将其化为高斯雅克比型积分,以积分路径中的奇异点为界,缩短积分路径,对子路径采用修正高斯积分方法进行计算.通过指数变换、连乘变换和累加变换,使任意初值问题均可进行迭代计算并满足初值的约束条件.提出以边长绝对误差和顶点绝对误差为迭代计算的收敛条件,并保证了映射函数的精度.给出了11顶点多边形区域映射函数的求解算例,4种方案的计算结果表明,Schwarz Christoffel变换数值解法操作简单、精度高、收敛快.     

基于遗传算法的静态环境全局路径规划

静态环境中移动机器人全局路径规划一直是路径规划中的一个重要问题.作者提出了基于遗传算法的静态环境下机器人全局路径规划方法.该方法首先提出机器人工作空间中环境信息的神经网络模型,并利用该模型建立机器人免碰撞路径与神经网络输出的关系,然后将需规划的路径的二维编码简化成一维编码,并把免碰撞要求和最短路径要求融合成一个适应度函数.通过对算法进行实验仿真表明,提出的全局路径规划方法是正确和有效的.     

基于立体视频传输失真模型预测参数研究

针对现有的基于递归计算的像素级立体视频传输失真模型没有完善的预测参数求取算法,提出了一种基于立体视频传输失真模型的自适应立体视频预测参数的求取算法.该算法根据立体视频时空域特性,确定未丢失的帧间编码宏块采取的运动估计方法,并采用时域或者视间视差补偿的方式确定端到端预测失真及隐藏失真,进而确定时域和视间预测参数.结果表明:该算法与传统的预测参数固定取值算法相比,各视点的失真误差都有所减小,且对各种特性的序列有较好的适应性.     

一种基于WebGIS的导航系统的设计与实现

设计并实现了一种基于万维网地理信息系统(webGIs)的电子导航系统．该系统选用Maphfo作为Gls开发平台,并将最短路径椭圆算法运用到电子导航的路径选取当中．由于使用GIS技术,系统不仅能够方便地以图形方式输出导航路线,而且增添了对地理图形和空间数据进行管理的若干功能．     

用Hopfield神经网络解哈密顿回路问题

设PN是一个圆的内接正N边形,圆的直径为1.将一个N个顶点的简单图G的每条边赋权,权重为PN的边长;对于图G中不邻接的各对顶点,先求出这对顶点最短路的长度,再赋予PN中同样长度的路的两端点的距离.如此,将图G的哈密顿回路问题转变成旅行商问题:周游回路最优解的长度是否等于正N边形的周长.为了用Hopfield神经网络方法得到正确的判定,简化了初始状态,引用了动态消元算法.     

求结点最少的最短路的一个算法

本文在Dijkstra算法(最短路算法)的基础上,提出了求结点最少的最短路的DD算法。本算法的运行时间阶为O(n~2)。     

GMPLS网络中约束最短路径优先算法研究

针对GMPLS网络中求解最短路径问题，提出了一种具有共享风险链路约束的启发式约束最短路径优先路由算法，对该算法的有效性和可靠性进行了比较全面的仿真测试，仿真结果显示此算法提高了网络资源的利用率，减少了网络的阻塞，同时降低了链路失效时的风险，提高了网络的强壮性和可靠性．     

面向高级定制的个性化虚拟服装展示

虚拟服装展示为线下服装订货会和时装秀提供了线上解决方案,打破了空间的局限性,为企业和用户提供更方便、有效的服装试穿新方式。针对现有的大多数虚拟试衣系统存在体形尺寸和展示效果单一、无法满足高级定制用户个性化精细要求的问题,研发了一个基于服装自适应变形的个性化虚拟服装展示系统。首先,建立基于人体体形参数的三维人体重建框架;然后,采用混合蒙皮算法建立人体模型顶点和三维服装顶点的联系;最后,对对偶四元数进行插值,实现人体变形驱动服装变形,完成服装的自适应调整。并基于Unity平台开发了一款面向高级定制的虚拟服装展示系统,以检验相关算法的应用效果。     

超连通图的充分条件

Let G be a connected graph. The connectivity κ(G) of a connected graph G is the least positive integer k such that there is F⊂V,|F|=k, and G-F is disconnected or is a trivial graph. If every minimum vertex cut isolates a vertex of G, a graph G is super connected or super-κ. Define the inverse degree of a graph G with no isolated vertices as R(G)=1/(d(v)). In this paper, we show that let G be a connected graph with order n and minimum degree δ, if R(G)<1+2/(δ+1)+(n-2δ-1)/((n-1)(n-3)), then G is super-κ.