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| 对“关于定积分换元法則中的若干問題”一文的意見 | |
| 引用本文： | 朱世明.对“关于定积分换元法則中的若干問題”一文的意見[J].数学通报,1963(6). |
| 作者姓名： | 朱世明 |
| 作者单位： | 貴州农学院 |
| 摘 要： | “数学通报”1962年第8期上登載了张广柱和帅启慧两位同志合写的“关于定积分換元法则中的若干問题”一文(以下簡称原文),經过初步閱讀后,我感到有必要弄清楚定积分换元法则的适用范围的問題。对这个問題,我不作全面詳尽的探討,只談談自己的一些粗浅看法,借此与张、帅二位同志商榷。原文首先在§1中对于积分簡单地列出了它的換元法则。即假設:1.f(x)是区間a,b]上的連續函数;2.命x=φ(t),使函数φ(t)合于下列諸条件: (ⅰ) φ(t)在某一区間α,β]上确定且連續,并且当t在区間α,β]上变化时,φ(t)的值不超出区間a,b]的范围(可能发生这样的事情:函数f(x)在比a,b]更大的区間A,B]上确定且連續,于是只需要 |
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