| 基于近似惯性流形的后验Galerkin的方法 |
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| 引用本文： | 黄艾香,刘之行,张引娣.基于近似惯性流形的后验Galerkin的方法[J].计算数学,2001,23(3):289-298. |
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| 作者姓名： | 黄艾香 刘之行 张引娣 |
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| 作者单位： | 西安交通大学理学院 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目，编号19671067。 |
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| 摘 要： | １．引言 为提高用数值方法解非线性发展方程及非线性椭圆边值问题的逼近阶，许多学者例如Ｊ．Ｎｏｖｏ和 Ｅ．Ｔｉｔｉ［４］， Ｍａｒｉｏｎ和 Ｔｅｍａｎ［６］，Ｊ．Ｘｕ［７］以及 Ｗ．Ｌａｙｔｏｎ［９］等人，提出了后验Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法、近似惯性流形方法、非线性Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法、各种区域分裂法、多重网格法等等．本文根据［１］提出了一种新的高精度的后验 Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法．它的逼近阶是经典 Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法逼近阶的两倍． 考虑非线性椭圆边值问题这里ｎ是按ｄ＝２，３）上具有分段光滑边界ｒ的有界区域，…
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| 关 键 词： | 近似惯性流形 非线性椭圆边值问题 后验Galerkin方法 数值方法 非线性发展方程 逼近阶 |
| 修稿时间： | 1999年4月3日 |
THE POST-GALERKIN METHOD BASED ON AN APPROXIMATE INERTIAL MANIFOLD |
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| Huang Aixiang Liu Zhixing Zhang Yinti.THE POST-GALERKIN METHOD BASED ON AN APPROXIMATE INERTIAL MANIFOLD[J].Mathematica Numerica Sinica,2001,23(3):289-298. |
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| Authors: | Huang Aixiang Liu Zhixing Zhang Yinti |
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| Institution: | Huang Aixiang Liu Zhixing Zhang Yinti (Xi'an Jiaotong University, Xi'an, 710049) |
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| Abstract: | In this paper, we give a new approximate inertial manifold and application to nonlinear elliptic boundary value problems. The approximate solution possesses over double convergence rate compared with the standard Galerkin approximate solution. And an example is given. The result of the numerical simulates show that the Post-Galerkin Method is very effective in improving precision of the ap- proximate solution. |
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| Keywords: | approximate inertial manifold Post-Galerkin method |
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