| 扭平凡扩张与表示维数北大核心CSCD |
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| 引用本文： | 郑立景.扭平凡扩张与表示维数北大核心CSCD[J].数学进展,2014(4):512-520. |
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| 作者姓名： | 郑立景 |
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| 作者单位： | 1.湖南师范大学数学与计算机科学学院410081;2.赣南师范学院数学与计算机科学学院341000; |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(No.11271119)；湖南省研究生科研创新项目(No.CX2012B199) |
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| 摘 要： | 设k是代数闭域,∧是k上基本有限维连通Koszul自入射代数.本文首先证明:如果∧满足有限生成(FG)假设,那么存在∧的k-代数自同构σ0使得关于∧-双模D∧^(σ0)的扭平凡扩张T(∧^(σ0))=∧×D∧^(σ0)亦满足FG假设.由此得到,在∧满足FG假设的条件下,(1)T(A^(σ0))的表示维数大于等于∧的复杂度加2;(2)设G是∧的k-代数自同构群Aut_k(∧)的有限子群,且其阶在∧中可逆.如果对于任意的g∈G都有σ0g=gσ0,那么斜群代数∧*G的扭平凡扩张代数T((∧*G)^(σ0))的表示维数大于等于∧的复杂度加2.
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| 关 键 词： | 表示维数 有限生成假设 扭平凡扩张 Koszul自入射代数 |
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