| Cantor集上双Lipschitz自同构的最佳Lipschitz常数 |
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| 引用本文： | 熊瑛,王丽莎,奚李峰.Cantor集上双Lipschitz自同构的最佳Lipschitz常数[J].中国科学A辑,2009,39(1):15-26. |
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| 作者姓名： | 熊瑛 王丽莎 奚李峰 |
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| 作者单位： | 华南理工大学数学科学学院, 广州 510641 湖北大学数学科学学院, 武汉 430062 浙江万里学院数学研究所, 宁波 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(批准号：10671180，10571140，10571063，10631040，11071164)资助项目;;中国科学院晨兴数学中心资助 |
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| 摘 要： | 设Cr=（rCr）U（rCr＋1-r）为自相似集,其中r∈（0,1/2）,设Aut（Cr）为Cr上的所有双Lipschitz自同构组成的集合.证明了存在.f^＊∈Aut（Cr）,使得blip（f^＊）=inf{blip（f）〉1：f∈Aut（Cr）}=min1/r,（1-2r^3-r^4）/（（1-2r）（1＋r＋r^2））],其中lip（g）=sup x,y∈Crx≠y（｜g（x）-g（y）｜）/（｜x-y｜）,且blip（g）=max（lip（g）,lip（g^-1））.
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| 关 键 词： | 分形 双Lipschitz自同构 Cantor集 |
| 收稿时间： | 2007-12-23 |
| 修稿时间： | 2008-07-09 |
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