| 摘 要： | 在临界Sobolev空间H~(1/2)(R~3)中,本文研究了三维不可压磁微极流体方程组的适定性.设(u_0,ω_0,b_0)是H~(1/2)(R~3)中的小初值,则三维不可压磁微极流体方程组存在唯一整体强解(u,ω,b)∈C(0,+∞);H~(1/2)(R~3))∩L~2((0,+∞);H~(3/2)(R~3))∩L~4((0,+∞);H~1(R~3));设大初值(u_0,ω_0,b_0)∈H~(1/2)(R~3),则存在一个正的时间T=T(u_0,ω_0,b_0)使得三维不可压磁微极流体方程组在0,T]内存在唯一局部强解(u,ω,b)∈C(0,T];H~(1/2)(R~3))∩L~2((0,T];H~(3/2)(R~3))∩L~4((0,T];H~1(R~3)),这些改进了Yuan J的结果(Existence theorem and blow-up criterion of the strong solutions to the magnetomicropolar fluid equations,Math.Methods Appl.Sci.,31(2008),1113-1130).
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