On the equation of deflection of a thick plate

Summary Approximate equations of the deflection of a thick plate are derived from fundamental equations of a three-dimensional elastic body, by expanding components of displacement into power series in platethickness h and then by truncating at appropriate terms of 0(hⁿ).The method proposed here enables us to give a systematic treatment to obtain approximate equations with any desired accuracy in the sense of increasing order of h. As an example, a thick plate is treated under distributed pressure acting at its upper surface.

---

Über die Gleichung zur Durchbiegung einer dicken Platte

Übersicht Näherungsgleichungen für die Durchbiegung einer dicken Platte werden aus den drei-dimensionalen Fundamentalgleichungen der Elastizität hergeleitet, wobei die Verschiebungen erst nach Potenzreihen der Plattendicke h entwickelt und danach an passenden Termen von 0(hⁿ) abgebrochen werden.Die hier präsentierte Methode ermöglicht uns ein systematisches Verfahren, um die Näherungsgleichungen mit einer beliebig gewünschten Genauigkeit im Sinne zunehmender Ordnung von h zu gewinnen. Als ein Beispiel wird eine dicke Platte unter verteilter Belastung an ihrer Deckfläche behandelt.