| 一种改进的超收敛与外推的方法 |
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| 引用本文： | 何文明,崔俊芝,朱起定. 一种改进的超收敛与外推的方法[J]. 计算数学, 2002, 24(3): 327-334 |
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| 作者姓名： | 何文明 崔俊芝 朱起定 |
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| 作者单位： | 1. 中国科学院数学与系统科学研究院,北京,100080
2. 湖南师范大学理学院数学系,长沙,410007 |
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| 基金项目： | 本文受到国家自然科学基金重点项目，国家重点基础研究项目的资助 |
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| 摘 要： | 1.引 言 由于采用高精度算法能大大提高有限元计算的精度,因此有许多专家对它进行了多方面研究,取得了一批卓有成效的成果[16]研究有限元高精度的方法主要有两种: （1）美国H.A.Schatz.B.wahlbin[4,5]等发现的直接考察u-uh或 （u-uh）在局部对称点所具有的超收敛性的方法. （2）中国林群,朱起定[1,2],陈传淼[3]等所发现的通过研究uI-uh或 （uI-uh）所具有的整体超收敛与外推性质来得到u-uh或 （u-uh）在剖分点与其他某些特殊点的超收敛与外推性质.
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| 关 键 词： | 外推 超收敛性 局部对称点 有限元 精度 |
| 修稿时间： | 2001-03-21 |
AN IMPROVED METHOD ON SUPERCONVERGENCE AND EXTRAPOLATION |
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| He Wenming Cui Junzhi. AN IMPROVED METHOD ON SUPERCONVERGENCE AND EXTRAPOLATION[J]. Mathematica Numerica Sinica, 2002, 24(3): 327-334 |
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| Authors: | He Wenming Cui Junzhi |
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| Affiliation: | He Wenming Cui Junzhi(Academy of Mathematics and System sciences, Chinese Academy of Sciences, Beijing,100080)Zhu Qinding (Department of Mathematics, Hunan Normal University, Changsha, 410007) |
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| Abstract: | In this paper, an improved method of studying superconvergence and extrapola-tion is presented, whose key point is to obtain superconvergence and extrapolationof u - uh at locally symmetric points by investigating superconvergence and ex-trapolation of uI - uh at locally symmetric points. Using this method, for 2-ordertriangular element, following estimation is discovered:where u*=4uh-u2h/3 0＜e＜1, X is a local symmetric point of Ω, and for p-orderrectiangular element, there exists:|(u - uh)(X)| ≤ chp+3| ln |ln |ln h|||||u||p+4,owhere X is a vertex of local symmetry and p = 2k(k ∈ N, k ≥ 2). |
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| Keywords: | Extrapolation Super-convergence Local symmetric points |
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