| 一类非线性四阶椭圆型方程的极值原理及其特征值问题 |
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| 引用本文： | 郝江浩.一类非线性四阶椭圆型方程的极值原理及其特征值问题[J].数学的实践与认识,2004,34(3):154-158. |
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| 作者姓名： | 郝江浩 |
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| 作者单位： | 山西大学数学系,山西,太原,030006 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金 ( 60 1 740 0 7)，山西青年科技研究项目 ( 2 0 0 2 1 0 0 1 ) |
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| 摘 要： | 主要应用 Hopf极值原理 ,对一类非线性四阶椭圆型方程Δ2 u +h( x,u,Δu) =0进行研究 ,得到解的泛函的极值原理 .类似的文章结果也有许多 ,其方法均为构造适当的“P-泛函”,但是以前的结果都对方程有较强的要求限制 .本文通过构造新的泛函 ,减弱了要求限制 .同时对方程Δ2 u +λh( x,u,Δu) =0的特征值给出了估计 .
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| 关 键 词： | 极值原理 椭圆型方程 特征值问题 |
| 修稿时间： | 2002年12月3日 |
Maximum Principles for a Class of Nonlinear Fourthorder Elliptic Equations and Eigenvalue Problem |
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| HAO Jiang-hao.Maximum Principles for a Class of Nonlinear Fourthorder Elliptic Equations and Eigenvalue Problem[J].Mathematics in Practice and Theory,2004,34(3):154-158. |
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| Authors: | HAO Jiang-hao |
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| Abstract: | By Hopf′s maximum principles, we study a class of nonlinear fourth-order elliptic equations Δ 2u+h(x, u, Δu)=0Many results have been obtained by constructing suitable “P-functional”. But they have a lot of restructions and requirements to equations. In this paper, we construct a new functional, which has relaxed the restructions and requirements greatly and obtained some results perfectly. We attain a bound of eigenvalue for Δ 2u+λh(x, u, Δu)=0 |
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| Keywords: | maximum principles elliptic equations eigenvalue problem |
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