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| 量子力学中的一个问题 | |
| 作者姓名： | 邢磊 |
| 作者单位： | 北京师大物理系 研究生 |
| 摘 要： | 先请看一个例题[1]: 设有一粒子处在无限深势阱中,它所处的状态由波函数 来描写。求能量平方的平均值。势讲的范围为0≤x≤α。也许会有人不加思索地用量子力学中的力学量平均值公式F= 来求解,那就试试吧。 在本题中, ,而且在任一本征态上能量平方的平均值都是大于零的,其平均值怎么会等于零呢?结果显然是错了。可以看出,错误的根源在于没有注意到公式成立的条件。且让我们看一下周世勋编《量子力学教程》第84页中关于此公式的推导; 关键在于推导中第二个等号成立是有条件的。例如, 相等就必须满足一定的条件,否则F与>I是不能… |
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