Numerisch einfache Bezichungen zwischen Verlust- und Speicherkomponente des dynamischen dielektrischen Faktors

Zusammenfassung Es werden Formeln hergeleitet, die wie die Kramers-Kronig-Beziehungen Verlust- und Speicherkomponente des dynamischen komplexen dielektrischen Faktors*() miteinander in Verbindung bringen, die aber den Vorteil haben, daß kein Integral mehr auftritt und daß sich der Einfluß der jeweiligen Kurvenausläufer für bzw. 0 in Form einer einfach gebauten Summe aus Stützstellenwerten darstellen läßt. Die Stützstellen steigen mit dem Faktor 2 an, bzw. fallen mit dem Faktor 1/2 ab.So lassen sich die Glieder mit experimentell nicht zugänglichen Meßwerten eliminieren und lineare Näherungsgleichungen zwischen wenigen Stützstellenwerten der einen und der anderen Komponente finden. Die Genauigkeit dieser Näherungen läßt sich relativ zur Verlustkomponente. angeben. Die Beziehungen sind sehr gut geeignet, Meßungenauigkeiten aufzuzeigen und durch Nachkorrektur auszugleichen.Außerdem werden zwei Beziehungen gefunden, mit deren Hilfe die logarithmische Ableitung der Speicherkomponente aus wenigen Stützstellenwerten von. und einfach berechnet werden kann. Diese negative logarithmische Ableitung von scheint noch besser geeignet als., Dispersionsstufen durch Maxima anzuzeigen. Schließlich wird eine Formel aufgestellt, mit der aus dynamischen Messungen eine obere Grenze für die statische Leitfähigkeit ausgerechnet werden kann.

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Summary Formulas are derived, which relate the loss component. to the storage component of the dielectric permittivity* as the Kramers-Kronig equations do. The advantage of the formulas given is, that they involve simple sums of functional values instead of integrals. The influence of unaccessible parts of either. or, when is too large or too small for measurements, can be estimated easier. By combining the equations at different values of it is possible to eliminate the functional values at very large and at very small values of. Thus relations are obtained, which are very useful for checking measurements as is shown by application for an example of experimental data.Additional relations are given, which allow to calculate the logarithmic derivative of from a few values of and. The negative logarithmic derivative of seems to indicate transitions of materials more clearly than does. Finally a formula is derived, which allows to calculate an upper limit of the static conductivity from dynamic measurements.