| 部分线性模型中估计的收敛速度 |
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| 引用本文： | 高集体,洪圣岩,梁华. 部分线性模型中估计的收敛速度[J]. 数学学报, 1995, 38(5): 658-669. DOI: cnki:ISSN:05831431.0.1995-05-012 |
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| 作者姓名： | 高集体 洪圣岩 梁华 |
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| 作者单位： | 中国科技大学数学系，安徽大学数学系，中国科学院系统科学研究所 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金和中国科学院应用数学所青年概率实验室资助项目 |
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| 摘 要： | 考虑回归模型（Ⅰ）：其中（ｘ＿ｉ，ｔ＿ｉ）是固定非随机设计点列，ｘ＿ｉ＝（ｘ＿（ｉｌ），…，ｘ＿（ｉｐ））＇β＝（β＿１，…，β＿ｐ）＇（ｐ＞１），ｇ是定义在［０，１］上的未知函数，β是未知待估参数，０＜ｔ＿ｉ＜１，ｅ＿ｉ是ｉ．ｉ．ｄ．随机误差，且Ｅｅ＿ｉ＝０，Ｅｅ＝σ￣２＜∞。基于ｇ的估计取一类非参数权估计（包括常见的核估计和近邻估计），我们讨论了β的最小二乘估计及ｇ的估计的最优强弱收敛速度。
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| 关 键 词： | 部分线性模型；非参数估计；最小二乘估计；收敛速度 |
| 收稿时间： | 1992-08-04 |
| 修稿时间： | 1994-09-30 |
Convergence Rates of a Class of Estimators in Partly Linear Models |
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| Gao Jiti. Convergence Rates of a Class of Estimators in Partly Linear Models[J]. Acta Mathematica Sinica, 1995, 38(5): 658-669. DOI: cnki:ISSN:05831431.0.1995-05-012 |
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| Authors: | Gao Jiti |
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| Affiliation: | Gao Jiti(University of Science & Technology of China,Hefei 230026, china)Hong Shengyan(University of Anhui ,Hefei 230039,China)Liang Hua(Institute of Systems Science,Academia Sinica,Bijing 100080,china) |
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| Abstract: | Consider the regression model(I),where the(x_i,t_i)are fixed and nonrandom design points,x_i= (x_(i1),…,x_(ip))',β=(β_1,…,β_p)'is an unknown function over[0,1],βis a unknown parameter to be estimated, 0
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| Keywords: | partly linear model nonparametric estimation least-square estimator convergence rate |
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