Matrix elements of one- and two-electron operators |
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| Authors: | Dr Jacek Karwowski |
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| Institution: | (1) Institute of Physics, Nicholas Copernicus University, Toru , Poland;(2) Present address: Division of Theoretical Chemistry Department of Chemistry, University of Alberta, Edmonton 7, Alberta, Canada |
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| Abstract: | A graphical representation of matrix elements of spin-free one- and two-electron operators is used for deriving a simple algorithm for the evaluation of their values. The method covers all the cases which may occur when wave functions are taken as mutually orthogonal antisymmetrized products of spinorbitals (which are assumed to form an orthonormal set) and are eigenfunctions of L
2
and L
z
operators. The resulting formulas are suitable as well for computer programming as for hand calculations.
Zusammenfassung Mit Hilfe einer graphischen Darstellung wird ein einfacher Algorithmus zur Bestimmung der Werte der Matrix-Elemente von spinfreien Ein- und Zweielektronenoperatoren abgeleitet. Durch diese Methode werden alle Fälle erfaßt, die auftreten, wenn die Wellenfunktionen wechselweise orthogonale, antisymmetrisierte Produkte von Spinorbitalen (von denen angenommen wird, daß sie einen orthogonalen Satz bilden) darstellen und Eigenfunktion der L
2
und L
z
Operatoren sind. Die erhaltenen Formeln eignen sich für Rechnungen mit und ohne Verwendung eines Computers.
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