| 二维紧致具有非正曲率Riemann流形Euler数的一个计算公式 |
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| 引用本文： | 杨明.二维紧致具有非正曲率Riemann流形Euler数的一个计算公式[J].数学学报,1999,42(6):0-1034. |
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| 作者姓名： | 杨明 |
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| 作者单位： | 南京农业大学工程学院数学教研室,南京,210032 |
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| 摘 要： | 设Ｍ是二维紧致、曲率Ｋ（Ｍ）≤０的Ｒｉｅｍａｎｎ流形．对任一ｘ Ｍ，在Ｍ上类数≥３的点集非空且只有有限个点｛α１，α２，…；αｄ｝．用Ｋｊ表示αｊ的类数，即αｊ到ｘ的最短测地线的条数．那么，Ｍ的Ｅｕｌｅｒ数Ｘ（Ｍ）可以表示为：Ｘ（Ｍ）＝（ｄ＋１）＝Ｋｊ．如果Ｍ上类数２３的点只有一个，那么这个点是Ｍ上距离ｘ最远的点．
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| 关 键 词： | Euler数 紧致Riemann流形 截曲率 |
| 修稿时间： | :1997-01-0 |
A Formula of Euler Characteristic of Two Dimensional Compact Riemann Manifolds of Nonpositive Curvature |
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| Yang Ming.A Formula of Euler Characteristic of Two Dimensional Compact Riemann Manifolds of Nonpositive Curvature[J].Acta Mathematica Sinica,1999,42(6):0-1034. |
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| Authors: | Yang Ming |
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| Institution: | Yang Ming(Department of Mathematics, Engineering College of Nanjing Agricultuml University,Nanjing 210032, P. R. China) |
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| Abstract: | Let M be any two dimensional compact Riemann manifolds of nonpositivecurvature. Fixing x M, there is a nonempty finite set {a1, a2,..., ad} of pointshaving type number ≥ 3. Let Kj denote the type number of aj, that is the number ofall minimal geodesics from aj to x. Then X(M) = (d + 1) where X(M)is Euler characteristic of M. |
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| Keywords: | Euler characteristic Compact Riemannian manifold Curvature |
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