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| 对一道课本问题的猜想的证明 | |
| 引用本文： | 王远征.对一道课本问题的猜想的证明[J].中学数学,2011(17). |
| 作者姓名： | 王远征 |
| 作者单位： | 518067,广东省深圳市蛇口新街港湾花园6-703 |
| 摘 要： | 人教A版普通高中课程标准实验教科书《数学4》第144页第5题:设f(α)=sinxα+cosxα,x∈{n|n=2k,k∈N+}利用三角变换,估计f(α)在x=2,4,6时的取值情况,进而对x取一般值时f(α)的取值范围作出一个猜想.这是一道训练我们观察、归纳、猜想和论证能力的好题.我们分别对f(α)在x=2,4,6时的取值范围的观察和归纳,可以提出猜想,并对猜想作出严谨的论证. |
| 关 键 词： | 取值范围 归纳 高中课程标准 课本 猜想 实验教科书 观察 三角变换 论证能力 不等式证明 |
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