到底要从第几项开始放缩? |
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引用本文: | 武增明.到底要从第几项开始放缩?[J].中学数学,2011(11). |
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作者姓名: | 武增明 |
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作者单位: | 云南省玉溪第一中学,653100 |
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摘 要: | 型如n∑i=1b(b是常数)的一类和型数列不等式的证明,利用放缩法来证明时,有时要从第一或第二或第三或第四项,甚至要从第五项或第六项等开始放缩,否则导致放过了头而证不出来,那么到底要从第几项开始放缩才能证得出来呢?我们不难理解,若每一项放大(缩小)一点点,累加起来就会扩大(变小)很多.若适度保留一两项或更多的项不放缩,放缩后的结果就越来越逼近目标.因此,我们就会寻找到最朴素、最简单、最实用、最容易操作、最容易掌握的思路:从第一项开始试探放缩,若放(缩)过了头,则从第二项开始放缩,依次逐一进行试探放缩,直至成功.
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关 键 词: | 开始 通项公式 证明 等差数列 常数 放缩法 不等式 等比数列 |
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