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| Steiner——Lehmus定理的代数证法 | |
| 作者姓名： | 曹嘉兴 |
| 作者单位： | 324300,浙江省开化县第二中学 |
| 摘 要： | 每个初学平面几何的学生都曾证明过这样一个十分简单的几何命题“等腰三角形的两个底角的平分线相等”,这个命题早在2000多年前欧几里得的《几何原本》中就已经出现.然而令人惊讶的是它的逆命题“如果一个三角形的两个内角的平分线相等,那么这个三角形一定是等腰三角形”,却要迟至1840年才由雷米欧斯(Lehmus)给瑞士著名数学家斯图姆(Sturm)的一封信中提出来,信中请求给出这个命题的纯几何证明,斯图姆竟然一下子解决不了,于是就在数学界广泛地征求解答,瑞士几何学家斯坦纳(Steiner)首先给出了它的证明,此后就把这个命题叫做Steiner-Lehmus定理. |
| 关 键 词： | 平面几何 逆命题 等腰三角形 代数 相交弦定理 角平分线 几何命题 几何原本 直接证法 |
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