| 三维反转系统中余维2和3的异维环分支 |
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| 引用本文： | 邓桂丰,张伟鹏,路秋英.三维反转系统中余维2和3的异维环分支[J].数学学报,2014(3):453-472. |
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| 作者姓名： | 邓桂丰 张伟鹏 路秋英 |
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| 作者单位： | 上海立信会计学院数学与信息学院;东北师范大学数学与统计学院;浙江理工大学数学系; |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金项目资助(11101283,11001041,11101370);上海市教育委员会科研创新项目(12YZ173);开放经济与风险管理学科群(KFXKQ11-13) |
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| 摘 要： | 研究了三维反转系统中具有2个鞍点的对称异维环分支问题.在此反转性意味着存在线性对合R,使得系统在R变换和时间逆向条件下仍保持不变.当R的不动点构成集合的维数dim Fix(R)=1时,我们研究了R-对称异维环,R-对称周期轨线,同宿环,重周期轨线和具有单参数族的无穷条周期轨线的存在性及它们的共存性.本文也明确得到了对称异维环的重同宿分支,且分支出的不可数无穷条周期轨道聚集在某条同宿轨道的小邻域内.进一步,作者也证明了相应的分支曲面及其存在区域.对于dim Fix(R)=2时的情形,本文得到了系统可分支出R-周期轨道和R-对称异宿环.
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| 关 键 词： | 反转系统 异维环 异宿分支 |
Codimension 2 and 3 Bifurcations of Heterodimensional Cycles in Reversible Vector Field in R~3 |
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