三度对称螺旋扇回旋加速器的动力学稳定性 |
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引用本文: | 罗诗裕.三度对称螺旋扇回旋加速器的动力学稳定性[J].应用数学学报,1985(1). |
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作者姓名: | 罗诗裕 |
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作者单位: | 重庆交通学院 |
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摘 要: | 在三度对称螺旋扇回旋加速器中,粒子径向自由振动频率V_x总是接近于1,由于粒子在加速过程中始终处于V_x=1这条共振线附近,系统明显表现出了对磁场扰动的灵敏性,当这种扰动大于某个临界值时,系统就变得完全不稳定,因此,有必要对Vx=1共振线附近的粒子运动行为作一分析;本文试图利用非线性力学中的渐近方法(即KBM方法)对三度对称的非线性系统进行处理,并从劳斯-胡维茨判据出发来讨论系统的稳定性,导出了这种系统的临界参数,其中包括临界扰动场的一次谐波振幅和二次谐波梯度振幅。
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