| 关于广义Beltrami方程组 |
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| 引用本文： | 高红亚,赵丽芳. 关于广义Beltrami方程组[J]. 数学物理学报(A辑), 2010, 30(4): 953-958 |
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| 作者姓名： | 高红亚 赵丽芳 |
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| 作者单位： | 高红亚(河北大学数学与计算机学院,河北保定,071002;河北省数学研究中心,石家庄,050016);赵丽芳(河北大学数学与计算机学院,河北保定,071002) |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金，河北省自然科学基金数学研究专项 |
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| 摘 要： | 该文考虑广义Beltrami方程组D~tf(x)H(x)Df(x)=J(x,f)~(2/n)G(x).(*)利用能量和变分方法,在矩阵H(x),G(x)∈S(n)满足一致椭圆型条件下,得到了(*)式所满足的齐次散度型椭圆方程DivA(x,Df(x))=0,并得到了(*)式的分量函数的弱单调性和Caccioppoli不等式.
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| 关 键 词： | Beltrami方程组 散度型椭圆方程 能量泛函 弱单调性 Caccioppoli不等式 |
| 收稿时间： | 2008-08-10 |
| 修稿时间： | 2009-06-02 |
On Generalized Beltrami System |
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| GAO Hong-Ya,ZHAO Li-Fang. On Generalized Beltrami System[J]. Acta Mathematica Scientia, 2010, 30(4): 953-958 |
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| Authors: | GAO Hong-Ya ZHAO Li-Fang |
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| Affiliation: | 1.College of Mathematics and Computer Science, Hebei University, Hebei Baoding 071002;2.Mathematical Study Center of Hebei Province, Shijiazhuang 050016 |
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| Abstract: | This paper deals with the generalized Beltrami systemDtf(x)H(x)Df(x)=J(x, f)2/nG(x). (*)A homogeneous elliptic equation of divergence typeDiv A(x, Df(x))=0is derived from (*) under the uniformly elliptic conditions on the matrices H(x), G(x) ∈S(n) by using the energy and variational methods. The weak monotonicity properties for the component functions of (*) and a Caccioppoli inequality are also derived. |
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| Keywords: | Beltrami systemzz Elliptic equation of divergence typezz Energy functionalzz Weak monotonicityzz Caccioppoli inequalityzz |
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