累积数学归纳法 |
| |
引用本文: | 李淑文,孙德菊.累积数学归纳法[J].数学通报,2001(5):12-13. |
| |
作者姓名: | 李淑文 孙德菊 |
| |
作者单位: | 东北师范大学数学系!130024 |
| |
摘 要: | 数学归纳法是一种证明与自然数n有关的数学命题的重要方法 .一般地用数学归纳法证明命题时 :首先 ,证明当n取第一个值n0 (例如n0 =1或n0 =2 )时结论正确 ;然后 ,假设当n =k(k∈N ;且k≥n0 )时结论正确 ,证明当n=k 1时结论也正确 .完成这两个步骤 ,就可以断定命题对于从n0 开始的所有自然数n都正确 .其实这只是数学归纳法的第一种形式 ,有些命题在第二步骤只假设当n=k时结论正确是不能推导出n=k 1时结论也正确的 (如下面几道题 ) ,必须假设当n=n0 ,n0 1…… ,k时结论都正确 ,才能推导出n =k 1时结论也正确 .这就是…
|
关 键 词: | 数学归纳法 累积数学归纳法 证明 |
本文献已被 CNKI 维普 万方数据 等数据库收录! |
|