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| 数学问题解答 | |
| 引用本文： | 李明.数学问题解答[J].数学通报,2004(11):47-48. |
| 作者姓名： | 李明 |
| 作者单位： | 安徽省五河县弥陀寺中学 233300 |
| 摘 要： | 20 0 4年 1 0月号问题解答(解答由问题提供人给出 )1 5 1 6 正方形A1 A2 A3A4的中心为O ,边长为 2a ,在以O为圆心 ,半径为R的圆上任取一点P ,设P到A1 A2 ,A2 A3,A3A4,A4A1 的距离分别为d1 ,d2 ,d3,d4,求证 :dn1 +dn2 +dn3+dn4≤ 2 (a+ R2 ) n+ (a- R2 ) n](n∈N)当且仅当n=1 ,2 ,3时取等号证明 建立如图所示的直角坐标系 ,并设P(Rcosθ,Rsinθ) ,则有d1 =a +Rsinθ ,d3=a-Rsinθ,d2 =a -Rcosθ,d4=a+Rcosθ若用 n2 ]表示 n2 的整数部分 ,则由二项式定理得dn1 +dn2 +dn3 +dn4 =(a+Rsinθ) n + (a-Rsinθ) n + (a +Rcosθ) n … |
| 关 键 词： | 高中 数学 学习辅导 数列 直角坐标系 四面体 |
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