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| 外莫莱三角形的几组对偶性质 | |
| 引用本文： | 尹广金.外莫莱三角形的几组对偶性质[J].中学数学,2002(10):39-40. |
| 作者姓名： | 尹广金 |
| 作者单位： | 222221,江苏省灌云县杨集中学 |
| 摘 要： | 将任意三角形的外角三等分 ,以分别接近于三条边的外角的三等分线的交点为顶点的三角形称为外莫莱三角形 .本文将给出外莫莱三角形的三组对偶性质 .图 1性质 1 如图 1 ,设△ PQR为△ ABC的外莫莱三角形 ,AD⊥ QR于点D,BE⊥ RP于点 E,CF⊥ PQ于点 F.则 PD、QE、RF相交于一点 .证明 由文 1 ]知AQ =8Rsin B3sin( 6 0°- B3) sin( 6 0°- C3) ,AR =8Rsin C3sin( 6 0°- B3) sin( 6 0°- C3) ,∠ AQR =C3, ∠ ARQ =B3.而 QD =AQcos∠ AQR,DR =ARcos∠ ARQ,∴ QDDR=tan B3cot C31同理 REEP=tan C3cot A32PF… |
| 修稿时间： | 2001年8月13日 |
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