Energy levels in modified quantum statistical potentials

We calculate one-electron energy levels in potentials derived from the solution of the atomic Thomas-Fermi-Dirac equation. A local exchange potential is used. Corrections are made to a previous theory, which joins a TFD density to a quantum mechanical electron density near the nucleus, where the Thomas-Fermi-Dirac density has an incorrect singularity. Use of a potential derived from this theory leads to improvement in inner-shell energies. Changes in the potential, suggested in the literature as being reasonable for valence electrons, do not always give the expected improvement. Nor does naively correcting for self-energy lead to improved one-electron energy levels in general.

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Zusammenfassung Es werden Einelektronen-Energieniveaus bezüglich Potentialen, die sich aus der Thomas-Fermi-Dirac Gleichung ergeben, berechnet, wobei ein lokales Austauschpotential benutzt wird. Es ergeben sich Korrekturen gegenüber einem früheren Verfahren, bei dem einerseits mit einer TFD Dichte und andererseits der quantenmechanischen Dichte in der Umgebung des Kernes, wo das TFD-Modell ein falsches Verhalten liefert, operiert wird. Auf diesem modifizierten Wege erhält man ein Potential, das zu besseren Funktionen für die inneren Schalen führt. Dagegen ergeben üblicherweise benützte Potentialänderungen für die Valenzelektronen, ebenso wenig wie naheliegende Korrekturen für die Selbstwechselwirkung, nicht die erstrebten Verbesserungen.

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Supported by National Science Foundation under grant GP-20718.