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| 一道错题的剖析与再变 | |
| 作者姓名： | 周林祥 |
| 作者单位： | 浙江省象山县象山港书院 |
| 摘 要： | 1错题由来题已知Rt△ABC的周长是4+4 31/2,斜边上的中线长是2,则S△ABC=<sub><sub><sub>.学生的解法:解法1（标准答案）:因为Rt△ABC的周长是4+4 31/2,斜边上的中线长是2,所以斜边长为4,设两个直角边的长为x、y,则x+y=4 31/2,x2+y2=16,故S△ABC-1/4[（x+y）2-（x2+y2）]=1/4[(4 31/2)2-16=8.解法2:因为Rt△ABC的周长是4+4 31/2,斜边上的中线长是2,所以斜边长为4,设两个直角边的长为x、y则x+y=4 31/2,x2+y2=16,消去y得x2-4 31/2x |
| 关 键 词： | 直角边 变式 角平分线 波利亚 数学问题 数学能力 数学教学 三角形面积 解题思路 实践证明 |
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