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| 探讨能否引入极坐标研究二重极限的问题 | |
| 引用本文： | 杨亚莉.探讨能否引入极坐标研究二重极限的问题[J].数学学习,1998(1):10-11. |
| 作者姓名： | 杨亚莉 |
| 作者单位： | 空军工程学院 |
| 摘 要： | 研究二重极限时，由于动点P（x，y）趋向于定点P0（x0，y0）的方式可有无穷多，因而比一元函数的极限问题要复杂的多。本文将探讨能否引入极坐标来研究二重极限的问题。在引入极坐标时，有人这样作：于是，对任意固定的0得出不正确的结果：许多参考书以此例来说明不能引入极坐标来计算二重极限。但我们却不以为然。实际上，在第二种计算过程中0被固定了，这与（x，y）是任意方式趋于（0，0）不符，·所以0也应是任意变化的．考虑0的任意性，我们作如下讨论：令；‘二ksino，而6、O，即（‘。，y）沿曲线r一L－．－D。～，。。、。。，；k… |
| 关 键 词： | 极坐标 二重极限 一元函数 极限 |
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