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| 一个几何命题的证法与延伸 | |
| 引用本文： | 王晓.一个几何命题的证法与延伸[J].数学通报,2002(8):36-37. |
| 作者姓名： | 王晓 |
| 作者单位： | 江苏省东海高级中学,222300 |
| 摘 要： | 《数学通报》2 0 0 0年第 1 2期 1 2号数学问题中给出了这样一道题目 :1 2 86 直三棱柱ＡＢＣ -Ａ1 Ｂ1 Ｃ1 中 ,ＡＢ1 ⊥ＢＣ1 、ＢＣ1 ⊥ＣＡ1 、ＣＡ1 ⊥ＡＢ1 (如右图 ) .求证 :该棱柱是正棱柱 .题中简捷的条件 ,直观的结论颇耐人寻味 ,《数学通报》2 0 0 1年第 1期给出的证法图形复杂 ,处理起来有一定的难度 ,今将自己的所得整理成下文 ,供同行参考 .1 关于命题的证明图 11 1 割补法证法一 如图 1在直三棱柱ＡＢＣ-Ａ1 Ｂ1 Ｃ1 的下面补上一个与之完全相同的直三棱柱 ,并设ＡＢ、ＢＣ、ＣＡ的长分别为ｃ、ａ、ｂ,设原直三棱柱的高… |
| 关 键 词： | 立体几何 几何命题 证明 |
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