| 关于非双倍测度的极大函数的一点注记 |
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| 引用本文： | 孟莉,张纯洁.关于非双倍测度的极大函数的一点注记[J].浙江大学学报(理学版),2011,38(1):7-009. |
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| 作者姓名： | 孟莉 张纯洁 |
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| 作者单位： | 1. 浙江工业大学,理学院,浙江,杭州,310032
2. 杭州电子科技大学,理学院,浙江,杭州,310018 |
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| 基金项目： | 浙江省自然科学基金，数学天元基金 |
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| 摘 要： | 用Besicovitch覆盖定理证明了∫Rn（N1f（x））pφ（x）dμ（x）≤∫CRn︱f（x）︱pN2φ（x）dμ（x）,1〈p≤∞,其中μ是Rn上不需要双倍条件的Borel测度,φ（x）是非负可测的函数,N1,N2代表某些极大函数.进一步,还给出了关于这些极大函数的向量值不等式.
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| 关 键 词： | 极大函数 非双倍测度 向量值不等式 |
A note on maximal function for nondoubling measures |
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| MENG Li,ZHANG Chun-jie.A note on maximal function for nondoubling measures[J].Journal of Zhejiang University(Sciences Edition),2011,38(1):7-009. |
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| Authors: | MENG Li ZHANG Chun-jie |
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| Institution: | MENG Li1,ZHANG Chun-jie2(1.College of Basic Science,Zhejiang University of Technology,Hangzhou 310032,China,2.College of Basic Science,Hangzhou Dianzi University,Hangzhou 310018,China) |
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| Abstract: | By the Besicovitch covering theory,the following conclusion is obtained：∫Rn（N1f（x））pφ（x）dμ（x）≤∫CRn︱f（x）︱pN2φ（x）dμ（x）,1p≤∞,where μ is a Borel measure without doubling condition on Rn,（x） is a nonnegative μ-measurable function and N1,N2 denote some maximal functions.As a consequence,some vector-valued inequalities for these maximal functions are given. |
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| Keywords: | maximal function nondoubling measure vector-valued inequalities |
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