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| 解复数题有时需从整体着眼 | |
| 引用本文： | 邹波桥,邹志.解复数题有时需从整体着眼[J].数学通讯,2002(8). |
| 作者姓名： | 邹波桥 邹志 |
| 作者单位： | 孝昌县一中 湖北432900 (邹波桥)，孝昌县一中 湖北432900(邹志) |
| 摘 要： | 解复数题时 ,如果不加思索地用复数的代数形式或三角形式直接求解 ,有时会给解题带来繁琐的计算 ,甚至会使解题思路受阻 .因此 ,在求解较难的复数问题时 ,有必要从宏观上分析问题的结构特征和内在联系 ,有意识地放大考察问题的“视角” ,对题设或结论 (或局部 )进行整体变形 ,通过对这个整体结构的调节或转化使问题迅速获解 .例 1 复平面内方程 |ｚ -ｉ| - 3+ |ｚ -ｉ| - 3=0的图形是 .解 视 |ｚ -ｉ| - 3为整体 ,则方程可变形为|ｚ -ｉ| - 3=- (|ｚ -ｉ| - 3) ,因为 |ｚ -ｉ| - 3∈Ｒ ,所以方程与 |ｚ -ｉ| - 3≤ 0等价 ,故其图形为以点(… |
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