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| 点参数的应用 | |
| 引用本文： | 潮斌.点参数的应用[J].数学通讯,2002(8). |
| 作者姓名： | 潮斌 |
| 作者单位： | 铜陵三中 安徽244000 |
| 摘 要： | 借助常见曲线的参数方程 ,恰当地引入点参数解题 ,有时是十分简便的 ,下面例说点参数的几个应用 .1 求动点的轨迹例 1 已知Ｐ为双曲线ｘ21 6- ｙ29=1上任一点 ,Ｆ1,Ｆ2 是双曲线的两个焦点 ,求△Ｆ1ＰＦ2 的重心的轨迹方程 .解 ∵Ｐ点在双曲线ｘ21 6- ｙ29=1上 ,∴可设Ｐ(4ｓｅｃθ,3ｔｇθ) ,又设△Ｆ1ＰＦ2重心的坐标为 (ｘ ,ｙ) ,而Ｆ1(- 5,0 ) ,Ｆ2 (5,0 ) ,则ｘ =4ｓｅｃθ- 5+53 =43 ｓｅｃθ,ｙ =ｔｇθ.消去θ ,得 91 6ｘ2 - ｙ2 =1 .由题设知重心不能在ｘ轴上 ,则所求轨迹方程为91 6ｘ2 - ｙ2 =1 (ｙ≠ 0 ) .2 求参数的范围 (… |
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